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¿Cuál es la forma correcta de pensar en conjuntos cociente y relaciones de equivalencia?

¿Cuál es la forma correcta de pensar en conjuntos cociente y relaciones de equivalencia?

Demuestra que $\Bbb Z \times \Bbb Z$ tiene un ideal $\Bbb Z \times \{0\}$ y determinar los elementos de $(\Bbb Z \times \Bbb Z) / (\Bbb Z \times \{0\})$ .

¿Por qué es $\text{maximize} \frac{1}{\lVert x \rVert}$ equivalente a $\text{minimize}\ \lVert x \rVert^2$ ?

Demuestra que la función dada: $h(x) = x^2$ es continua en todo número real

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