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$\sum_{n=1}^\infty a_n \cos nx$ sin límites cerca de$0$ si$\sum a_n$ diverge?

¿Podemos encontrar el límite $\lim_{x\rightarrow\infty}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\left(-1\right)^nx^2}{n^2+x^2}$ sin evaluar la suma?

¿Cómo probar que $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\left ( -1 \right )^{n+1}n}{n^{2}+x^{2}}$ siempre es positivo para todos % real $x$?

Últimas Respuestas

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