Respuestas del usuario 71556

1 votos

¿Es cierto que $76^n=76\pmod{100}$ para todos $n>0$ ?

Respondido el 19 de Febrero, 2018 por sHaH..

3 votos

Ecuación funcional de $\sum_{n=0}^\infty \chi(n)x^n$

Respondido el 25 de Octubre, 2018 por sHaH..

5 votos

Cómo calcular el límite, $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3x^2-3x\sin x}{x^2+x\cos1/x}$

Respondido el 10 de Noviembre, 2018 por sHaH..

7 votos

Resolviendo

Aceptada

Respondido el 16 de Noviembre, 2018 por sHaH..

6 votos

¿Cómo probar$\int_0^\infty \ln(1+\frac{z}{\cosh(x)})dx=\frac{\pi^2}{8}+\frac{(\cosh^{-1}(z))^2}{2},z\ge1$ y un formulario cerrado para$-1<z<1$?

Aceptada

Respondido el 22 de Diciembre, 2018 por sHaH..

1 votos

Indicar prueba de $f(x)=\int_x^{x+1}\cos t^2 {\rm d}t.$ $\lim\limits_{x \to +\infty}f(x)=0.$

Respondido el 26 de Diciembre, 2018 por sHaH..

1 votos

Máximo del coeficiente principal cuando$\text{deg}P=6$,$0\leq P(x)\leq1$ para$-1\leq x\leq 1$.

Aceptada

Respondido el 31 de Diciembre, 2018 por sHaH..

14 votos

Evaluar

Aceptada

Respondido el 7 de Enero, 2019 por sHaH..

4 votos

Demuestre$\text{Li}_2(e^{-2 i x})+\text{Li}_2(e^{2 i x})=\frac{1}{3} (6 x^2-6 \pi x+\pi ^2)$ cuando$0<x<\pi$

Respondido el 19 de Enero, 2019 por sHaH..

14 votos

Evaluar

Respondido el 14 de Abril, 2019 por sHaH..

1 votos

Convergencia de$\sum_{n=1}^\infty\frac{\cot \varphi\pi n}{n^s}$

Respondido el 19 de Abril, 2019 por sHaH..

2 votos

Evaluar $\lim_{x \to 0}[\frac{\ln(x+\sqrt{1+x^2})}{x}]^{1/x^2}$ .

Respondido el 24 de Mayo, 2019 por sHaH..

6 votos

Un valor conjetural para $\operatorname{Re} \operatorname{Li}_4 (1 + i)$

Respondido el 13 de Julio, 2019 por sHaH..

4 votos

Encontrar el valor de una integral impropia dado el valor de otra integral

Aceptada

Respondido el 23 de Diciembre, 2018 por sHaH..

13 votos

Una generalización de la integral de Serret $\int_0^a \frac{\ln(1+ax)}{1+x^2}dx$

Respondido el 31 de Agosto, 2019 por sHaH..

5 votos

Conjetura $\Re\,\operatorname{Li}_2\left(\frac12+\frac i6\right)=\frac{7\pi^2}{48}-\frac13\arctan^22-\frac16\arctan^23-\frac18\ln^2(\tfrac{18}5)$

Respondido el 2 de Diciembre, 2018 por sHaH..

8 votos

Probando $\int\limits^{\infty}_{-\infty}\frac{\sin(2n\arctan(x))}{\left(x^2+1\right)^n\left( e^{x\pi}+1\right)}dx=\eta(2n)-\zeta(2n)$

Aceptada

Respondido el 15 de Febrero, 2020 por sHaH..

0 votos

Hallar el radio de convergencia de $\sum_{n=1}^\infty {\frac{(2n)!}{(n!)^2}}z^n$

Respondido el 22 de Enero, 2019 por sHaH..

Respuestas del usuario 71556

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¿Es cierto que $76^n=76\pmod{100}$ para todos $n>0$ ?

Ecuación funcional de $\sum_{n=0}^\infty \chi(n)x^n$

Cómo calcular el límite, $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3x^2-3x\sin x}{x^2+x\cos1/x}$

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¿Cómo probar$\int_0^\infty \ln(1+\frac{z}{\cosh(x)})dx=\frac{\pi^2}{8}+\frac{(\cosh^{-1}(z))^2}{2},z\ge1$ y un formulario cerrado para$-1<z<1$?

Indicar prueba de $f(x)=\int_x^{x+1}\cos t^2 {\rm d}t.$ $\lim\limits_{x \to +\infty}f(x)=0.$

Máximo del coeficiente principal cuando$\text{deg}P=6$,$0\leq P(x)\leq1$ para$-1\leq x\leq 1$.

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Demuestre$\text{Li}_2(e^{-2 i x})+\text{Li}_2(e^{2 i x})=\frac{1}{3} (6 x^2-6 \pi x+\pi ^2)$ cuando$0<x<\pi$

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Convergencia de$\sum_{n=1}^\infty\frac{\cot \varphi\pi n}{n^s}$

Evaluar $\lim_{x \to 0}[\frac{\ln(x+\sqrt{1+x^2})}{x}]^{1/x^2}$ .

Un valor conjetural para $\operatorname{Re} \operatorname{Li}_4 (1 + i)$

Encontrar el valor de una integral impropia dado el valor de otra integral

Una generalización de la integral de Serret $\int_0^a \frac{\ln(1+ax)}{1+x^2}dx$

Conjetura $\Re\,\operatorname{Li}_2\left(\frac12+\frac i6\right)=\frac{7\pi^2}{48}-\frac13\arctan^22-\frac16\arctan^23-\frac18\ln^2(\tfrac{18}5)$

Probando $\int\limits^{\infty}_{-\infty}\frac{\sin(2n\arctan(x))}{\left(x^2+1\right)^n\left( e^{x\pi}+1\right)}dx=\eta(2n)-\zeta(2n)$

Hallar el radio de convergencia de $\sum_{n=1}^\infty {\frac{(2n)!}{(n!)^2}}z^n$

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