Respuestas del usuario 53776

66 votos

¿Cuáles son algunos ejemplos de matemáticas que tuvieron aplicaciones útiles no intencionadas mucho tiempo después?

Respondido el 7 de Septiembre, 2013 por Joe Gauterin

35 votos

El problema de la geometría que implica un número infinito de círculos

Respondido el 20 de Agosto, 2014 por Joe Gauterin

29 votos

Una exótica secuencia

Respondido el 10 de Marzo, 2014 por Joe Gauterin

15 votos

Comprobar $\int_{0}^{\pi/2}\frac{dx}{1+\sin^2{(\tan{x})}}=\frac{\pi}{2\sqrt{2}}\bigl(\frac{e^2+3-2\sqrt{2}}{e^2-3+2\sqrt{2}}\bigr)$

Respondido el 29 de Diciembre, 2014 por Joe Gauterin

19 votos

Cuando $f(x+1)-f(x)=f'(x)$ ¿Cuáles son las soluciones para $f(x)$ ?

Respondido el 12 de Mayo, 2013 por Joe Gauterin

14 votos

¿Cómo puedo demostrar que $\sqrt{1+\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt\ldots}}}$ existe?

Respondido el 6 de Julio, 2013 por Joe Gauterin

35 votos

Cómo probar esta matriz $\det (A)=\left(\frac{1}{\ln{(a_{i}+a_{j})}}\right)_{n\times n}\neq 0$

Aceptada

Respondido el 23 de Noviembre, 2013 por Joe Gauterin

6 votos

¿Puede un estudiante de pre calculo comprobarlo?

Respondido el 31 de Octubre, 2015 por Joe Gauterin

37 votos

¿Es plana la Tierra Media de Tolkien?

Aceptada

Respondido el 8 de Julio, 2015 por Joe Gauterin

74 votos

Es de $0.1010010001000010000010000001 \ldots$ trascendental?

Respondido el 5 de Mayo, 2014 por Joe Gauterin

13 votos

Generalización de $(n + 3) ^ 2-(n + 2) ^ 2-(n + 1) ^ 2 + n ^ 2 = 4$

Aceptada

Respondido el 24 de Diciembre, 2014 por Joe Gauterin

8 votos

Una integral definida, $\int_0^\infty\frac{2-\cos x}{\left(1+x^4\right)\,\left(5-4\cos x\right)}dx$

Respondido el 28 de Mayo, 2015 por Joe Gauterin

7 votos

Probabilidad de que un palo roto al azar en cinco lugares pueda formar un tetraedro

Respondido el 14 de Abril, 2013 por Joe Gauterin

55 votos

Conjetura $\int_0^1\frac{dx}{\sqrt[3]x\,\sqrt[6]{1-x}\,\sqrt{1-x\left(\sqrt{6}\sqrt{12+7\sqrt3}-3\sqrt3-6\right)^2}}=\frac\pi9(3+\sqrt2\sqrt[4]{27})$

Aceptada

Respondido el 28 de Febrero, 2014 por Joe Gauterin

101 votos

Conjetura $\int_0^1\frac{\mathrm dx}{\sqrt{1-x}\ \sqrt[4]x\ \sqrt[4]{2-x\,\sqrt3}}\stackrel?=\frac{2\,\sqrt2}{3\,\sqrt[8]3}\pi$

Aceptada

Respondido el 31 de Octubre, 2013 por Joe Gauterin

45 votos

Un extraño integral: $\int_{-\infty}^{+\infty} {dx \over 1 + \left(x + \tan x\right)^2} = \pi.$

Respondido el 11 de Noviembre, 2014 por Joe Gauterin

47 votos

Evaluación de $\int_{0}^{1}\cdots\int_{0}^{1}\bigl\{\frac{1}{x_{1}\cdots x_{n}}\bigr\}^{2}\:\mathrm{d}x_{1}\cdots\mathrm{d}x_{n}$

Aceptada

Respondido el 17 de Agosto, 2014 por Joe Gauterin

10 votos

¿Hay alguna razón profunda por la que $(3, 4, 5)$ ¿es pitagórico?

Respondido el 16 de Junio, 2013 por Joe Gauterin

15 votos

Una forma cerrada para $\int_0^\infty e^{-a\,x} \operatorname{erfi}(\sqrt{x})^3\ dx$

Aceptada

Respondido el 23 de Septiembre, 2013 por Joe Gauterin

14 votos

Hallar el área encerrada por $\sqrt{(x-2)^2+(y-3)^2} + 2\sqrt{(x-3)^2+(y-1)^2} = 4$

Aceptada

Respondido el 26 de Noviembre, 2013 por Joe Gauterin

16 votos

Integral de la $\int_{0}^1\frac{\ln\frac{3+x}{3-x}}{\sqrt{x(1-x)}}dx$

Aceptada

Respondido el 11 de Septiembre, 2014 por Joe Gauterin

18 votos

Por qué esto es cierto $ \sum_{n=-\infty}^\infty\frac{\cos\pi\sqrt{n^2+1}}{3+4n^2}=\int_{-\infty}^\infty\frac{\cos\pi\sqrt{x^2+1}}{3+4x^2}dx $?

Aceptada

Respondido el 1 de Enero, 2016 por Joe Gauterin

7 votos

Área encerrada por una curva equipotencial para un dipolo eléctrico en el plano

Aceptada

Respondido el 24 de Diciembre, 2015 por Joe Gauterin

48 votos

¿Cómo hace uno [fácilmente] calcular el $\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{\mathrm{pop}(n)}{n(n+1)}$?

Aceptada

Respondido el 29 de Junio, 2013 por Joe Gauterin

52 votos

¿Por qué piensa Wolframalpha que esta suma converge?

Aceptada

Respondido el 1 de Marzo, 2016 por Joe Gauterin

18 votos

La forma cerrada de $\int_{0}^{\infty} \frac{\tanh(x)\,\tanh(2x)}{x^2}\;dx$

Respondido el 11 de Noviembre, 2014 por Joe Gauterin

7 votos

¿$\sum\limits_{n=1}^\infty\frac1{a_n}$ Es irracional?

Aceptada

Respondido el 13 de Mayo, 2014 por Joe Gauterin

7 votos

Polinomios de ondulación

Aceptada

Respondido el 24 de Enero, 2013 por Joe Gauterin

38 votos

¿Puedes completar la expresión $2 \underline{ }\, \underline{ }\, \underline{ } \,\underline{ } 5 = 2015$?

Respondido el 4 de Agosto, 2015 por Joe Gauterin

16 votos

Evaluando

Aceptada

Respondido el 8 de Marzo, 2013 por Joe Gauterin

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¿Cuáles son algunos ejemplos de matemáticas que tuvieron aplicaciones útiles no intencionadas mucho tiempo después?

El problema de la geometría que implica un número infinito de círculos

Una exótica secuencia

Comprobar $\int_{0}^{\pi/2}\frac{dx}{1+\sin^2{(\tan{x})}}=\frac{\pi}{2\sqrt{2}}\bigl(\frac{e^2+3-2\sqrt{2}}{e^2-3+2\sqrt{2}}\bigr)$

Cuando $f(x+1)-f(x)=f'(x)$ ¿Cuáles son las soluciones para $f(x)$ ?

¿Cómo puedo demostrar que $\sqrt{1+\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt\ldots}}}$ existe?

Cómo probar esta matriz $\det (A)=\left(\frac{1}{\ln{(a_{i}+a_{j})}}\right)_{n\times n}\neq 0$

¿Puede un estudiante de pre calculo comprobarlo?

¿Es plana la Tierra Media de Tolkien?

Es de $0.1010010001000010000010000001 \ldots$ trascendental?

Generalización de $(n + 3) ^ 2-(n + 2) ^ 2-(n + 1) ^ 2 + n ^ 2 = 4$

Una integral definida, $\int_0^\infty\frac{2-\cos x}{\left(1+x^4\right)\,\left(5-4\cos x\right)}dx$

Probabilidad de que un palo roto al azar en cinco lugares pueda formar un tetraedro

Conjetura $\int_0^1\frac{dx}{\sqrt[3]x\,\sqrt[6]{1-x}\,\sqrt{1-x\left(\sqrt{6}\sqrt{12+7\sqrt3}-3\sqrt3-6\right)^2}}=\frac\pi9(3+\sqrt2\sqrt[4]{27})$

Conjetura $\int_0^1\frac{\mathrm dx}{\sqrt{1-x}\ \sqrt[4]x\ \sqrt[4]{2-x\,\sqrt3}}\stackrel?=\frac{2\,\sqrt2}{3\,\sqrt[8]3}\pi$

Un extraño integral: $\int_{-\infty}^{+\infty} {dx \over 1 + \left(x + \tan x\right)^2} = \pi.$

Evaluación de $\int_{0}^{1}\cdots\int_{0}^{1}\bigl\{\frac{1}{x_{1}\cdots x_{n}}\bigr\}^{2}\:\mathrm{d}x_{1}\cdots\mathrm{d}x_{n}$

¿Hay alguna razón profunda por la que $(3, 4, 5)$ ¿es pitagórico?

Una forma cerrada para $\int_0^\infty e^{-a\,x} \operatorname{erfi}(\sqrt{x})^3\ dx$

Hallar el área encerrada por $\sqrt{(x-2)^2+(y-3)^2} + 2\sqrt{(x-3)^2+(y-1)^2} = 4$

Integral de la $\int_{0}^1\frac{\ln\frac{3+x}{3-x}}{\sqrt{x(1-x)}}dx$

Por qué esto es cierto $ \sum_{n=-\infty}^\infty\frac{\cos\pi\sqrt{n^2+1}}{3+4n^2}=\int_{-\infty}^\infty\frac{\cos\pi\sqrt{x^2+1}}{3+4x^2}dx $?

Área encerrada por una curva equipotencial para un dipolo eléctrico en el plano

¿Cómo hace uno [fácilmente] calcular el $\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{\mathrm{pop}(n)}{n(n+1)}$?

¿Por qué piensa Wolframalpha que esta suma converge?

La forma cerrada de $\int_{0}^{\infty} \frac{\tanh(x)\,\tanh(2x)}{x^2}\;dx$

¿$\sum\limits_{n=1}^\infty\frac1{a_n}$ Es irracional?

Polinomios de ondulación

¿Puedes completar la expresión $2 \underline{ }\, \underline{ }\, \underline{ } \,\underline{ } 5 = 2015$?

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