Respuestas del usuario 412806

4 votos

Para$a,b,c\geq 0$ tal que$a+b+c=2$. Pruebalo $(a^3+b^3)(b^3+c^3)(c^3+a^3) \leq 2$.

Respondido el 22 de Mayo, 2020 por Nguyenhuyen_AG

2 votos

Demostrar la desigualdad $4(a+b+c)^3\ge 27(a^2b+b^2c+c^2a)$

Respondido el 4 de Diciembre, 2020 por Nguyenhuyen_AG

2 votos

Probando $(a+b+c) \Big(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\Big) \leqslant 25$

Respondido el 7 de Septiembre, 2020 por Nguyenhuyen_AG

1 votos

Sobre la prueba $ a^6 + b^6 + c^ 6 − 3a ^2 b^ 2 c^ 2 + 2(a^ 2 + bc)(b ^2 + ca)(c^ 2 + ab) ≥ 0 $ donde $a,b,c$ son números reales.

Aceptada

Respondido el 27 de Agosto, 2020 por Nguyenhuyen_AG

4 votos

Al probar $a^3+b^3+c^3-3abc \geq 2\left({b+c\over 2}-a\right)^3$ .

Respondido el 10 de Agosto, 2020 por Nguyenhuyen_AG

2 votos

Prueba $ (\frac{1}{cosA}-1)(\frac{1}{cosB}-1)(\frac{1}{cosC}-1) \ge 1$

Respondido el 23 de Febrero, 2021 por Nguyenhuyen_AG

3 votos

Hallar el valor mínimo de $f(x) = x + \frac{x}{x^2 + 1} + \frac{x(x + 4)}{x^2 + 2} + \frac{2(x + 2)}{x(x^2 + 2)}$

Aceptada

Respondido el 27 de Agosto, 2020 por Nguyenhuyen_AG

-1 votos

¿Puedo resolverlo de otro modo que no sea utilizando las sumas o las identidades de Newton?

Respondido el 16 de Marzo, 2020 por Nguyenhuyen_AG

4 votos

Pregunta sobre una prueba de una desigualdad

Respondido el 25 de Febrero, 2021 por Nguyenhuyen_AG

2 votos

Dado $x+y+z=3$, ¿cómo puedo maximizar $xy+yz+zx-xyz$?

Aceptada

Respondido el 16 de Julio, 2021 por Nguyenhuyen_AG

Respuestas del usuario 412806

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Para$a,b,c\geq 0$ tal que$a+b+c=2$. Pruebalo $(a^3+b^3)(b^3+c^3)(c^3+a^3) \leq 2$.

Demostrar la desigualdad $4(a+b+c)^3\ge 27(a^2b+b^2c+c^2a)$

Probando $(a+b+c) \Big(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\Big) \leqslant 25$

Sobre la prueba $ a^6 + b^6 + c^ 6 − 3a ^2 b^ 2 c^ 2 + 2(a^ 2 + bc)(b ^2 + ca)(c^ 2 + ab) ≥ 0 $ donde $a,b,c$ son números reales.

Al probar $a^3+b^3+c^3-3abc \geq 2\left({b+c\over 2}-a\right)^3$ .

Prueba $ (\frac{1}{cosA}-1)(\frac{1}{cosB}-1)(\frac{1}{cosC}-1) \ge 1$

Hallar el valor mínimo de $f(x) = x + \frac{x}{x^2 + 1} + \frac{x(x + 4)}{x^2 + 2} + \frac{2(x + 2)}{x(x^2 + 2)}$

¿Puedo resolverlo de otro modo que no sea utilizando las sumas o las identidades de Newton?

Pregunta sobre una prueba de una desigualdad

Dado $x+y+z=3$, ¿cómo puedo maximizar $xy+yz+zx-xyz$?

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