Respuestas del usuario 358746

11 votos

¿Si $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{p(n)}\in\mathbb{Q}$, $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n}{p(n)}\in\mathbb{Q}$?

Respondido el 20 de Septiembre, 2018 por Zvi

12 votos

Mostrar que infinitamente muchos enteros positivos pares $(m,n)$ existen s.t $\frac{m+1}{n}+\frac{n+1}{m} \in \mathbb{N}$

Aceptada

Respondido el 3 de Octubre, 2018 por Zvi

4 votos

Puede $pk+1$ dividir $(p-k)^2$ ?

Respondido el 9 de Octubre, 2018 por Zvi

2 votos

Centro de un subgrupo no abeliano de$GL(2, \mathbb{C})$

Aceptada

Respondido el 18 de Octubre, 2018 por Zvi

12 votos

OMI 2017: Determinar todas las funciones $f: \mathbb{R} \to\mathbb{R}$ tal que, para todos los números reales $x$ y $y$ , $f(f(x)f(y)) + f(x +y) = f(xy)$ .

Respondido el 24 de Octubre, 2018 por Zvi

9 votos

Muestran que

Aceptada

Respondido el 25 de Octubre, 2018 por Zvi

3 votos

Sea$T:V\to V$ un mapa lineal diagonalizable en un espacio vectorial$V$. ¿Sostiene que$T^{}:V^{}\to V^{**}$ es diagonalizable?

Aceptada

Respondido el 27 de Octubre, 2018 por Zvi

2 votos

¿Cuál es la dimensión de$\{X\in M_{n,n}(F); AX=XA=0\}$?

Respondido el 26 de Octubre, 2018 por Zvi

8 votos

Encontrar el resto $R$ $(1^2+1)(2^2+1)...(p^2+1)$ dividido por $p$

Respondido el 26 de Octubre, 2018 por Zvi

5 votos

¿El functor $V\mapsto V^{**}/V$ ( $\dim V=\infty$ ) reflejan monomorphisms, epimorphisms o isomorphisms?

Aceptada

Respondido el 29 de Octubre, 2018 por Zvi

3 votos

Cuántas funciones $f: \mathbb N^* \to \mathbb N^* $ por lo que para cada entero positivo $x,y$ $f(x)+f(y)$ divide $x^n+y^n$

Aceptada

Respondido el 31 de Octubre, 2018 por Zvi

4 votos

Que $x_{n+2} = x_{n+1} + \frac{x_n}{2^n}$ es una secuencia limitada

Respondido el 1 de Noviembre, 2018 por Zvi

5 votos

Demuestre que$x_n = \sqrt{\sum_{k=1}^n\left(\frac{k+1}{k}\right)^2} - \sqrt n$ es una secuencia limitada.

Aceptada

Respondido el 2 de Noviembre, 2018 por Zvi

5 votos

Demuestre la desigualdad$(1+\frac{1}{2n})^n<2$

Aceptada

Respondido el 4 de Noviembre, 2018 por Zvi

4 votos

Suma doble$\sum_{m,n=1\, m\neq n}^\infty{\frac{m^2+n^2}{mn(m^2-n^2)^2}}$

Respondido el 6 de Noviembre, 2018 por Zvi

4 votos

Norma desigualdad $\| x - y \| \cdot \| z \| \leq \| x - z \| \cdot \| y \| + \| z - y \| \cdot \| x \|$

Respondido el 7 de Noviembre, 2018 por Zvi

3 votos

Si 1, $\alpha_1$, $\alpha_2$, $\alpha_3$, $\ldots$, $\alpha_{n-1}$ son nth raíces de la unidad entonces...

Respondido el 7 de Noviembre, 2018 por Zvi

2 votos

$\frac{1}{15}<(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot \cdot \cdot \cdot\frac{99}{100})<\frac{1}{10}$.

Respondido el 19 de Noviembre, 2018 por Zvi

5 votos

Rosenfeld's $7 \times 7$ rompecabezas cuadrado

Respondido el 23 de Noviembre, 2018 por Zvi

4 votos

Mentira álgebra con la propiedad adicional

Respondido el 4 de Octubre, 2018 por Zvi

3 votos

Una prueba de$\sum\limits_{d|n} \sigma(d) = n \sum\limits_{d|n} {\tau(d) \over d}$

Aceptada

Respondido el 27 de Noviembre, 2018 por Zvi

4 votos

$\text{SL}_2(\mathbb Z)$ actúa en el plano superior$\mathbb H$. ¿Qué tipo de puntos tiene el estabilizador no trivial? ¿Y cuántas órbitas hay?

Respondido el 9 de Diciembre, 2018 por Zvi

3 votos

$\text{SL}_2(\mathbb Z)$ actúa en el plano superior$\mathbb H$. ¿Qué tipo de puntos tiene el estabilizador no trivial? ¿Y cuántas órbitas hay?

Respondido el 9 de Diciembre, 2018 por Zvi

4 votos

Valores propios de operador en $L^{2}[0, 1]$

Aceptada

Respondido el 17 de Diciembre, 2018 por Zvi

4 votos

Es este diferencial operador de Hermitian?

Respondido el 13 de Noviembre, 2018 por Zvi

4 votos

$\mathbb{Q}(\alpha)=\mathbb{Q}(\beta)$ si$\alpha, \beta$ es algebraico sobre$\mathbb{Q}$ de grado$2$ y$\alpha +\beta$ es la raíz de una cuadrática.

Respondido el 15 de Octubre, 2018 por Zvi

3 votos

$L$ -submódulos del álgebra envolvente universal de $L$

Aceptada

Respondido el 23 de Octubre, 2018 por Zvi

1 votos

Si $\frac{a_n}{a_{n-1}}=\frac{3n-1}{3n}$ y $a_0=1$ , encontrar $\lim\limits_{n \to \infty}a_n$

Respondido el 1 de Noviembre, 2018 por Zvi

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¿Si $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{p(n)}\in\mathbb{Q}$, $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n}{p(n)}\in\mathbb{Q}$?

Mostrar que infinitamente muchos enteros positivos pares $(m,n)$ existen s.t $\frac{m+1}{n}+\frac{n+1}{m} \in \mathbb{N}$

Puede $pk+1$ dividir $(p-k)^2$ ?

Centro de un subgrupo no abeliano de$GL(2, \mathbb{C})$

OMI 2017: Determinar todas las funciones $f: \mathbb{R} \to\mathbb{R}$ tal que, para todos los números reales $x$ y $y$ , $f(f(x)f(y)) + f(x +y) = f(xy)$ .

Muestran que

Sea$T:V\to V$ un mapa lineal diagonalizable en un espacio vectorial$V$. ¿Sostiene que$T^{}:V^{}\to V^{**}$ es diagonalizable?

¿Cuál es la dimensión de$\{X\in M_{n,n}(F); AX=XA=0\}$?

Encontrar el resto $R$ $(1^2+1)(2^2+1)...(p^2+1)$ dividido por $p$

¿El functor $V\mapsto V^{**}/V$ ( $\dim V=\infty$ ) reflejan monomorphisms, epimorphisms o isomorphisms?

Cuántas funciones $f: \mathbb N^* \to \mathbb N^* $ por lo que para cada entero positivo $x,y$ $f(x)+f(y)$ divide $x^n+y^n$

Que $x_{n+2} = x_{n+1} + \frac{x_n}{2^n}$ es una secuencia limitada

Demuestre que$x_n = \sqrt{\sum_{k=1}^n\left(\frac{k+1}{k}\right)^2} - \sqrt n$ es una secuencia limitada.

Demuestre la desigualdad$(1+\frac{1}{2n})^n<2$

Suma doble$\sum_{m,n=1\, m\neq n}^\infty{\frac{m^2+n^2}{mn(m^2-n^2)^2}}$

Norma desigualdad $\| x - y \| \cdot \| z \| \leq \| x - z \| \cdot \| y \| + \| z - y \| \cdot \| x \|$

Si 1, $\alpha_1$, $\alpha_2$, $\alpha_3$, $\ldots$, $\alpha_{n-1}$ son nth raíces de la unidad entonces...

$\frac{1}{15}<(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot \cdot \cdot \cdot\frac{99}{100})<\frac{1}{10}$.

Rosenfeld's $7 \times 7$ rompecabezas cuadrado

Mentira álgebra con la propiedad adicional

Una prueba de$\sum\limits_{d|n} \sigma(d) = n \sum\limits_{d|n} {\tau(d) \over d}$

$\text{SL}_2(\mathbb Z)$ actúa en el plano superior$\mathbb H$. ¿Qué tipo de puntos tiene el estabilizador no trivial? ¿Y cuántas órbitas hay?

$\text{SL}_2(\mathbb Z)$ actúa en el plano superior$\mathbb H$. ¿Qué tipo de puntos tiene el estabilizador no trivial? ¿Y cuántas órbitas hay?

Valores propios de operador en $L^{2}[0, 1]$

Es este diferencial operador de Hermitian?

$\mathbb{Q}(\alpha)=\mathbb{Q}(\beta)$ si$\alpha, \beta$ es algebraico sobre$\mathbb{Q}$ de grado$2$ y$\alpha +\beta$ es la raíz de una cuadrática.

$L$ -submódulos del álgebra envolvente universal de $L$

Si $\frac{a_n}{a_{n-1}}=\frac{3n-1}{3n}$ y $a_0=1$ , encontrar $\lim\limits_{n \to \infty}a_n$

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