Respuestas del usuario 329360

4 votos

Demostrar que $\left|30240\int_{0}^{1}x(1-x)f(x)f'(x)dx\right|\le1$.

Respondido el 10 de Agosto, 2020 por Chris

-1 votos

Mostrar $\frac{\sin x_1\sin x_2\cdots\sin x_n}{\sin(x_1+x_2)\sin(x_2+x_3)\cdots\sin(x_n+x_1)}\le\frac{\sin^n(\pi/n)}{\sin^n(2\pi/n)}$ , para $\sum x_i=\pi$

Respondido el 3 de Mayo, 2020 por Chris

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Demostrar que $\frac{a_1^2}{a_1+b_1}+\cdots+\frac{a_n^2}{a_n+b_n} \geq \frac{1}{2}(a_1+\cdots+a_n).$

Respondido el 19 de Julio, 2020 por Chris

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Demostrar

Respondido el 1 de Diciembre, 2020 por Chris

1 votos

Demostrar que no existe ninguna función con variación acotada tal que...

Respondido el 3 de Junio, 2020 por Chris

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Límites superior e inferior para $\int_0^\infty e^{-u(u^\epsilon -1)}\,du$

Respondido el 10 de Marzo, 2022 por Chris

0 votos

Demostrar la desigualdad $\tan \left( \frac\pi2 \frac{(1+x)^2}{3+x^2}\right) \tan \left( \frac\pi2 \frac{(1-x)^2}{3+x^2}\right)\le\frac13 $

Respondido el 3 de Abril, 2021 por Chris

2 votos

Formas interesantes de escribir 2023

Respondido el 3 de Enero, 2023 por Chris

0 votos

Demostrar que $\sinh(\cosh(x)) \geq \cosh(\sinh(x))$

Respondido el 12 de Junio, 2021 por Chris

1 votos

¿Cuáles son sus propias conjeturas?

Respondido el 14 de Junio, 2023 por Chris

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Desigualdad $\sum\limits_{cic}\frac{a^3}{13a^2+5b^2}\geq\frac{a+b+c}{18}$

Respondido el 22 de Abril, 2022 por Chris

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Demuestra que $(1+x)^\frac{1}{x} + (1+\frac{1}{x})^x \leq 4$

Respondido el 9 de Septiembre, 2022 por Chris

-1 votos

(Dis)Probar $\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n{(|x_{i}-x_{j}|-|y_{i}-y_{j}|)^2}\geq 4$

Respondido el 20 de Enero, 2022 por Chris

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Si $(a,b,c)$ son los lados de un triángulo, ¿cuál es la probabilidad de que $ac>b^2$?

Respondido el 8 de Enero, 2024 por Chris

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Demuestra que si $a+b =1$, entonces $\forall n \in \mathbb{N}, a^{(2b)^{n}} + b^{(2a)^{n}} \leq 1$.

Respondido el 28 de Junio, 2021 por Chris

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Demuestra que si $a+b =1$, entonces $\forall n \in \mathbb{N}, a^{(2b)^{n}} + b^{(2a)^{n}} \leq 1$.

Respondido el 16 de Julio, 2021 por Chris

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Mostrar que $\left(\frac{x_1^{x_2}}{x_2}\right)^p+\left(\frac{x_2^{x_3}}{x_3}\right)^p+\cdots+\left(\frac{x_n^{x_1}}{x_1}\right)^p\ge n$ para cualquier $p\ge1$

Respondido el 29 de Enero, 2022 por Chris

-1 votos

Mostrar esta desigualdad $\sqrt{\frac{a^b}{b}}+\sqrt{\frac{b^a}{a}}\ge 2$

Respondido el 6 de Octubre, 2021 por Chris

1 votos

Mostrar esta desigualdad $\sqrt{\frac{a^b}{b}}+\sqrt{\frac{b^a}{a}}\ge 2$

Respondido el 26 de Enero, 2022 por Chris

Respuestas del usuario 329360

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Demostrar que $\left|30240\int_{0}^{1}x(1-x)f(x)f'(x)dx\right|\le1$.

Mostrar $\frac{\sin x_1\sin x_2\cdots\sin x_n}{\sin(x_1+x_2)\sin(x_2+x_3)\cdots\sin(x_n+x_1)}\le\frac{\sin^n(\pi/n)}{\sin^n(2\pi/n)}$ , para $\sum x_i=\pi$

Demostrar que $\frac{a_1^2}{a_1+b_1}+\cdots+\frac{a_n^2}{a_n+b_n} \geq \frac{1}{2}(a_1+\cdots+a_n).$

Demostrar

Demostrar que no existe ninguna función con variación acotada tal que...

Límites superior e inferior para $\int_0^\infty e^{-u(u^\epsilon -1)}\,du$

Demostrar la desigualdad $\tan \left( \frac\pi2 \frac{(1+x)^2}{3+x^2}\right) \tan \left( \frac\pi2 \frac{(1-x)^2}{3+x^2}\right)\le\frac13 $

Formas interesantes de escribir 2023

Demostrar que $\sinh(\cosh(x)) \geq \cosh(\sinh(x))$

¿Cuáles son sus propias conjeturas?

Desigualdad $\sum\limits_{cic}\frac{a^3}{13a^2+5b^2}\geq\frac{a+b+c}{18}$

Demuestra que $(1+x)^\frac{1}{x} + (1+\frac{1}{x})^x \leq 4$

(Dis)Probar $\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n{(|x_{i}-x_{j}|-|y_{i}-y_{j}|)^2}\geq 4$

Si $(a,b,c)$ son los lados de un triángulo, ¿cuál es la probabilidad de que $ac>b^2$?

Demuestra que si $a+b =1$, entonces $\forall n \in \mathbb{N}, a^{(2b)^{n}} + b^{(2a)^{n}} \leq 1$.

Demuestra que si $a+b =1$, entonces $\forall n \in \mathbb{N}, a^{(2b)^{n}} + b^{(2a)^{n}} \leq 1$.

Mostrar que $\left(\frac{x_1^{x_2}}{x_2}\right)^p+\left(\frac{x_2^{x_3}}{x_3}\right)^p+\cdots+\left(\frac{x_n^{x_1}}{x_1}\right)^p\ge n$ para cualquier $p\ge1$

Mostrar esta desigualdad $\sqrt{\frac{a^b}{b}}+\sqrt{\frac{b^a}{a}}\ge 2$

Mostrar esta desigualdad $\sqrt{\frac{a^b}{b}}+\sqrt{\frac{b^a}{a}}\ge 2$

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