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Probar: Si $\sum_na_nb_n$ converge cuando $\sum b_n^2 \lt \infty,$ y $\sum a_n^2<\infty$

Respondido el 20 de Julio, 2017 por Danny Pak-Keung Chan

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¿$ \bigcap\limits_{n=1}^N I_n \neq \emptyset$ % todo $ N \in \mathbb{N}$implica que el $ \bigcap\limits_{n=1}^\infty I_n \neq \emptyset $?

Respondido el 25 de Septiembre, 2017 por Danny Pak-Keung Chan

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Mostrar $\int_Af(x)\,dx=0$ para todo subconjunto medible $A$ de $[0,1]$ .

Respondido el 11 de Agosto, 2017 por Danny Pak-Keung Chan

2 votos

Encontrar el límite de la suma

Respondido el 21 de Julio, 2017 por Danny Pak-Keung Chan

2 votos

Si $f$ es un medibles campo aleatorio, a continuación, $(ω,x)↦E[f(x)\mid F](ω)$ tiene un medibles versión $g$ $E[f(X)\mid F]=g(X)$ todos los $F$medible $X$

Respondido el 27 de Mayo, 2018 por Danny Pak-Keung Chan

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¿Hay alguna secuencia de las funciones que contiene funciones crece más lentamente que cualquier función lisa?

Respondido el 6 de Agosto, 2018 por Danny Pak-Keung Chan

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para$f$ continuo, si$\lim_{x \to \infty} f(x+1)-f(x) = 0$ entonces$\lim_{x\to \infty}f(x)/x = 0$ (usando secuencias)

Respondido el 28 de Septiembre, 2018 por Danny Pak-Keung Chan

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Para $a_n$ positivo, $\prod_n \frac1{1+a_n}=0$ sólo si $\sum_n a_n=\infty$ .

Respondido el 31 de Diciembre, 2018 por Danny Pak-Keung Chan

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∀A (A ∈F → x ∈ A) versus ∀A (A ∈F∧x ∈ A)

Respondido el 15 de Agosto, 2018 por Danny Pak-Keung Chan

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$E(Y\mid X)$ $E(Y\mid X=x)$

Respondido el 26 de Mayo, 2018 por Danny Pak-Keung Chan

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Si , , demostrar eso

Aceptada

Respondido el 20 de Mayo, 2019 por Danny Pak-Keung Chan

4 votos

¿$C_0(X)$ Determina la topología para un espacio localmente compacto$X$?

Aceptada

Respondido el 6 de Junio, 2019 por Danny Pak-Keung Chan

3 votos

Prueba $\int \bigg(\sum_{n=1}^{\infty} f_n \bigg) d \mu = \sum_{n=1}^{\infty} \bigg( \int f_n d \mu \bigg) $

Aceptada

Respondido el 8 de Marzo, 2019 por Danny Pak-Keung Chan

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¿Cómo demostrar que un proceso tiene una modificación continua?

Respondido el 3 de Julio, 2017 por Danny Pak-Keung Chan

2 votos

Recuento doble (prueba combinatoria) para $1^2\binom{n}{1} + 2^2\binom{n}{2}+3^2\binom{n}{3}+...+n^2\binom{n}{n}$ = $n(n+1)2^{n-2}$

Respondido el 17 de Mayo, 2020 por Danny Pak-Keung Chan

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$E[f(X)|\mathcal{Q}]=\int_{0}^{+\infty}f'(x)P(X>x|\mathcal{Q})dx$ casi seguro

Respondido el 22 de Octubre, 2020 por Danny Pak-Keung Chan

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$E[f(X)|\mathcal{Q}]=\int_{0}^{+\infty}f'(x)P(X>x|\mathcal{Q})dx$ casi seguro

Respondido el 22 de Octubre, 2020 por Danny Pak-Keung Chan

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$E[f(X)|\mathcal{Q}]=\int_{0}^{+\infty}f'(x)P(X>x|\mathcal{Q})dx$ casi seguro

Respondido el 22 de Octubre, 2020 por Danny Pak-Keung Chan

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Demostrar que si $a > b > 0, p > 0$ entonces $a^p > b^p$

Respondido el 24 de Diciembre, 2018 por Danny Pak-Keung Chan

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Demostrar que $F$ es continuo

Respondido el 27 de Mayo, 2019 por Danny Pak-Keung Chan

1 votos

Demostrar que $F$ es continuo

Respondido el 27 de Mayo, 2019 por Danny Pak-Keung Chan

1 votos

f¿Es posible resolver el D.E. $f''(x) + a(x) f'(x) + bf(x) = 0 $ para arbitraria $a(x)$ ?

Respondido el 23 de Septiembre, 2021 por Danny Pak-Keung Chan

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Si $X_n$ converge en distribución a $X$ , $Y_n$ a $Y$ , $X_n, Y_n$ y $X, Y$ independientes entre sí, entonces $X_n+Y_n$ converge a $X+Y$ .

Respondido el 6 de Diciembre, 2022 por Danny Pak-Keung Chan

1 votos

Si $f:[0,1] \to \mathbb{R}$ es de variación acotada, es $|f'|$ ¿es integrable?

Aceptada

Respondido el 15 de Febrero, 2023 por Danny Pak-Keung Chan

3 votos

Buscando razonamiento y verificación de que $\sum_{n=1}^\infty (\frac{1}{(n+1)\ln^2 (n+1)})^r$ diverge para $0<r<1$.

Respondido el 30 de Julio, 2023 por Danny Pak-Keung Chan

4 votos

Let $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ sean las raíces de un polinomio $p(z)$, ¿qué hacer a continuación para este problema?

Respondido el 7 de Septiembre, 2021 por Danny Pak-Keung Chan

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Probar: Si $\sum_na_nb_n$ converge cuando $\sum b_n^2 \lt \infty,$ y $\sum a_n^2<\infty$

¿$ \bigcap\limits_{n=1}^N I_n \neq \emptyset$ % todo $ N \in \mathbb{N}$implica que el $ \bigcap\limits_{n=1}^\infty I_n \neq \emptyset $?

Mostrar $\int_Af(x)\,dx=0$ para todo subconjunto medible $A$ de $[0,1]$ .

Encontrar el límite de la suma

Si $f$ es un medibles campo aleatorio, a continuación, $(ω,x)↦E[f(x)\mid F](ω)$ tiene un medibles versión $g$ $E[f(X)\mid F]=g(X)$ todos los $F$medible $X$

¿Hay alguna secuencia de las funciones que contiene funciones crece más lentamente que cualquier función lisa?

para$f$ continuo, si$\lim_{x \to \infty} f(x+1)-f(x) = 0$ entonces$\lim_{x\to \infty}f(x)/x = 0$ (usando secuencias)

Para $a_n$ positivo, $\prod_n \frac1{1+a_n}=0$ sólo si $\sum_n a_n=\infty$ .

∀A (A ∈F → x ∈ A) versus ∀A (A ∈F∧x ∈ A)

$E(Y\mid X)$ $E(Y\mid X=x)$

Si , , demostrar eso

¿$C_0(X)$ Determina la topología para un espacio localmente compacto$X$?

Prueba $\int \bigg(\sum_{n=1}^{\infty} f_n \bigg) d \mu = \sum_{n=1}^{\infty} \bigg( \int f_n d \mu \bigg) $

¿Cómo demostrar que un proceso tiene una modificación continua?

Recuento doble (prueba combinatoria) para $1^2\binom{n}{1} + 2^2\binom{n}{2}+3^2\binom{n}{3}+...+n^2\binom{n}{n}$ = $n(n+1)2^{n-2}$

$E[f(X)|\mathcal{Q}]=\int_{0}^{+\infty}f'(x)P(X>x|\mathcal{Q})dx$ casi seguro

$E[f(X)|\mathcal{Q}]=\int_{0}^{+\infty}f'(x)P(X>x|\mathcal{Q})dx$ casi seguro

$E[f(X)|\mathcal{Q}]=\int_{0}^{+\infty}f'(x)P(X>x|\mathcal{Q})dx$ casi seguro

Demostrar que si $a > b > 0, p > 0$ entonces $a^p > b^p$

Demostrar que $F$ es continuo

Demostrar que $F$ es continuo

f¿Es posible resolver el D.E. $f''(x) + a(x) f'(x) + bf(x) = 0 $ para arbitraria $a(x)$ ?

Si $X_n$ converge en distribución a $X$ , $Y_n$ a $Y$ , $X_n, Y_n$ y $X, Y$ independientes entre sí, entonces $X_n+Y_n$ converge a $X+Y$ .

Si $f:[0,1] \to \mathbb{R}$ es de variación acotada, es $|f'|$ ¿es integrable?

Buscando razonamiento y verificación de que $\sum_{n=1}^\infty (\frac{1}{(n+1)\ln^2 (n+1)})^r$ diverge para $0<r<1$.

Let $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ sean las raíces de un polinomio $p(z)$, ¿qué hacer a continuación para este problema?

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