Respuestas del usuario 264412

36 votos

¿Existe una aproximación inversa a la de Stirling?

Aceptada

Respondido el 6 de Agosto, 2013 por Gary

2 votos

Cuánto de Stirling está en la fórmula de Stirling?

Aceptada

Respondido el 6 de Agosto, 2013 por Gary

0 votos

Un integral impropia con constante Glaisher Kinkelin

Respondido el 8 de Agosto, 2013 por Gary

1 votos

Asintótica de términos y errores en la aproximación de Stirling

Respondido el 18 de Agosto, 2013 por Gary

0 votos

Evaluación de $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n(2n+1)}=2-2\ln(2)$

Respondido el 20 de Mayo, 2021 por Gary

1 votos

Una ecuación por la definición del número de Bernoulli

Aceptada

Respondido el 2 de Noviembre, 2021 por Gary

5 votos

Desigualdades logarítmicas y expansiones asintóticas

Aceptada

Respondido el 2 de Enero, 2021 por Gary

3 votos

Demuestra que para incluso $n$ y $x<-1$ , $\sum_{k=0}^n\frac{x^k}{k!}>0$

Aceptada

Respondido el 5 de Abril, 2020 por Gary

5 votos

Encuentre el valor de $\sum _{n=1}^{\infty }\:\frac{a}{n\left(n+a\right)}$

Aceptada

Respondido el 13 de Mayo, 2020 por Gary

1 votos

demostrando que podemos aprox. el valor $ |\sum_{n=1}^{p}a_{n}b_{n}-S| $ utilizando la fórmula de la suma de Abel

Aceptada

Respondido el 18 de Abril, 2020 por Gary

3 votos

Demostrar que $ t_{n}=1+\frac{\ln (2 n)}{2 n}+o\left(\frac{1}{n}\right) $ como $n$ tiende al infinito.

Aceptada

Respondido el 1 de Junio, 2021 por Gary

1 votos

Monotonicidad de la función Gamma incompleta

Respondido el 11 de Diciembre, 2020 por Gary

2 votos

Cómo demostrar que $0 \leq\lfloor nx \rfloor - n\lfloor x \rfloor \leq n-1$ ?

Aceptada

Respondido el 17 de Marzo, 2021 por Gary

1 votos

$\lim_{t \to \infty}\zeta(\frac{1}{2} + it)$

Respondido el 8 de Noviembre, 2021 por Gary

4 votos

Demostrar que $\sum_{k=1}^{+\infty}a_k=\sum_{k=1}^{+\infty}\int_0^1\frac{\sin(kx)}{k^x}dx$ es divergente.

Aceptada

Respondido el 15 de Mayo, 2021 por Gary

3 votos

$e^{-x^4\sin^2x}\in L_2(R)$ probando $\int_{-\infty}^{\infty} e^{-2x^4\sin^2x}dx < \infty$

Aceptada

Respondido el 26 de Marzo, 2020 por Gary

1 votos

Dejemos que $a_n=(1+\frac{1}{n})^n$ , demuestran que $\lim_{n\to\infty}n(e-a_n)\geq \frac e2$ .

Respondido el 13 de Septiembre, 2021 por Gary

3 votos

Encontrando $n$ tal que $\frac{n+1}{n}$ < $\frac{\sqrt[n+1]{(n+1)!}}{\sqrt[n]{n!}}$

Aceptada

Respondido el 13 de Julio, 2022 por Gary

1 votos

Convergencia uniforme de $\sum x^n/n$

Respondido el 13 de Julio, 2021 por Gary

5 votos

Cómo demostrar que $\sqrt{\ln 2}\times\sum_{k=1}^{\infty}\frac{\sqrt{k+1}}{2^k}<\frac{3}{2}$ ?

Aceptada

Respondido el 23 de Agosto, 2022 por Gary

4 votos

Prueba $\sum_{n=1}^{\infty}((n+\frac{1}{2})\ln(1+\frac{1}{n})-1)=1-\ln(\sqrt{2\pi})$

Respondido el 10 de Mayo, 2020 por Gary

6 votos

Demuestra que $a_n=\frac{\sqrt{n^{2}+2021n+420}}{\sqrt{n^{3}+2022n+420}}$ es decreciente

Aceptada

Respondido el 25 de Mayo, 2021 por Gary

1 votos

Cómo demostrar una estimación asintótica para $n \choose k$ donde $k = \mathcal{o}(n^{2/3})$ ?

Respondido el 24 de Noviembre, 2022 por Gary

1 votos

Cómo evaluar $\int_{-\infty}^{0}e^{s}\ln(s)ds$ y demostrar que es igual a $(-\gamma+i\pi)$ ?

Respondido el 25 de Abril, 2022 por Gary

3 votos

Si $S_{n,m}=\sum_{k=1}^{n} k^m =\sum_{j=0}^{m-1} A_{n,j}(m) S_{n,j},$ ¿qué son $A_{n,j}(m)$

Aceptada

Respondido el 6 de Abril, 2021 por Gary

5 votos

Evalúe $\lim_{n\to {\infty}} \sum_{j=1}^n \frac{j}{n^2 +j^2}$

Aceptada

Respondido el 5 de Mayo, 2020 por Gary

8 votos

¿Cómo puedo demostrar que $\frac{1}{45}<\sin^{2020}(\frac{\pi}4)<\frac{2}{45}?$

Respondido el 30 de Abril, 2021 por Gary

1 votos

Descenso más pronunciado con variación lenta

Aceptada

Respondido el 8 de Septiembre, 2020 por Gary

1 votos

¿Cómo generalizar una representación integral particular de la función Gamma a coeficientes de parámetros negativos?

Aceptada

Respondido el 2 de Octubre, 2021 por Gary

4 votos

Asintótica para $\sum\frac{1}{1+\log (x/p)}$

Aceptada

Respondido el 30 de Enero, 2023 por Gary

Respuestas del usuario 264412

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¿Existe una aproximación inversa a la de Stirling?

Cuánto de Stirling está en la fórmula de Stirling?

Un integral impropia con constante Glaisher Kinkelin

Asintótica de términos y errores en la aproximación de Stirling

Evaluación de $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n(2n+1)}=2-2\ln(2)$

Una ecuación por la definición del número de Bernoulli

Desigualdades logarítmicas y expansiones asintóticas

Demuestra que para incluso $n$ y $x<-1$ , $\sum_{k=0}^n\frac{x^k}{k!}>0$

Encuentre el valor de $\sum _{n=1}^{\infty }\:\frac{a}{n\left(n+a\right)}$

demostrando que podemos aprox. el valor $ |\sum_{n=1}^{p}a_{n}b_{n}-S| $ utilizando la fórmula de la suma de Abel

Demostrar que $ t_{n}=1+\frac{\ln (2 n)}{2 n}+o\left(\frac{1}{n}\right) $ como $n$ tiende al infinito.

Monotonicidad de la función Gamma incompleta

Cómo demostrar que $0 \leq\lfloor nx \rfloor - n\lfloor x \rfloor \leq n-1$ ?

$\lim_{t \to \infty}\zeta(\frac{1}{2} + it)$

Demostrar que $\sum_{k=1}^{+\infty}a_k=\sum_{k=1}^{+\infty}\int_0^1\frac{\sin(kx)}{k^x}dx$ es divergente.

$e^{-x^4\sin^2x}\in L_2(R)$ probando $\int_{-\infty}^{\infty} e^{-2x^4\sin^2x}dx < \infty$

Dejemos que $a_n=(1+\frac{1}{n})^n$ , demuestran que $\lim_{n\to\infty}n(e-a_n)\geq \frac e2$ .

Encontrando $n$ tal que $\frac{n+1}{n}$ < $\frac{\sqrt[n+1]{(n+1)!}}{\sqrt[n]{n!}}$

Convergencia uniforme de $\sum x^n/n$

Cómo demostrar que $\sqrt{\ln 2}\times\sum_{k=1}^{\infty}\frac{\sqrt{k+1}}{2^k}<\frac{3}{2}$ ?

Prueba $\sum_{n=1}^{\infty}((n+\frac{1}{2})\ln(1+\frac{1}{n})-1)=1-\ln(\sqrt{2\pi})$

Demuestra que $a_n=\frac{\sqrt{n^{2}+2021n+420}}{\sqrt{n^{3}+2022n+420}}$ es decreciente

Cómo demostrar una estimación asintótica para $n \choose k$ donde $k = \mathcal{o}(n^{2/3})$ ?

Cómo evaluar $\int_{-\infty}^{0}e^{s}\ln(s)ds$ y demostrar que es igual a $(-\gamma+i\pi)$ ?

Si $S_{n,m}=\sum_{k=1}^{n} k^m =\sum_{j=0}^{m-1} A_{n,j}(m) S_{n,j},$ ¿qué son $A_{n,j}(m)$

Evalúe $\lim_{n\to {\infty}} \sum_{j=1}^n \frac{j}{n^2 +j^2}$

¿Cómo puedo demostrar que $\frac{1}{45}<\sin^{2020}(\frac{\pi}4)<\frac{2}{45}?$

Descenso más pronunciado con variación lenta

¿Cómo generalizar una representación integral particular de la función Gamma a coeficientes de parámetros negativos?

Asintótica para $\sum\frac{1}{1+\log (x/p)}$

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