Respuestas del usuario 189350

7 votos

Problema de la teoría del número de BMO2 2016

Aceptada

Respondido el 1 de Febrero, 2016 por ComplexPhi

2 votos

por qué esta secuencia es $a_n=2n-1?$

Respondido el 6 de Septiembre, 2015 por ComplexPhi

20 votos

Cómo resolver esta ecuación manualmente?

Respondido el 10 de Enero, 2016 por ComplexPhi

2 votos

Hace la siguiente ecuación sólo tiene 1 solución de $n=2$?

Aceptada

Respondido el 25 de Diciembre, 2015 por ComplexPhi

5 votos

Problema de aritmética modular (mod $22$)

Respondido el 10 de Enero, 2016 por ComplexPhi

3 votos

Encontrar todos los números enteros $a,b,c$ tal que $\frac {abc}{a+b+c}$ es un entero.

Aceptada

Respondido el 7 de Septiembre, 2015 por ComplexPhi

10 votos

Demostrar que si $7^n-3^n$ es divisible por $n>1$, $n$ debe ser uniforme.

Aceptada

Respondido el 16 de Diciembre, 2015 por ComplexPhi

5 votos

Demuestre que$0 \leq ab^2-ba^2 \leq \frac{1}{4}$ con$0 \leq a \leq b \leq 1$.

Respondido el 23 de Diciembre, 2015 por ComplexPhi

6 votos

Demostrar que $ab$ es cubo perfecto.

Aceptada

Respondido el 10 de Enero, 2016 por ComplexPhi

2 votos

Encontrar todos los $n$ tal que $1,2,3, \cdots, n$ puede organizar en torno a un $n$de lados del polígono de tal manera que cualquier suma de tres números consecutivos es aún.

Respondido el 13 de Septiembre, 2015 por ComplexPhi

7 votos

Serie de competencias perfecta en el triángulo de Pascal

Aceptada

Respondido el 22 de Enero, 2016 por ComplexPhi

6 votos

¿Sumas finitas de dos números llegue arbitrariamente cerca de cero?

Aceptada

Respondido el 22 de Diciembre, 2015 por ComplexPhi

2 votos

$a,b$ ser de dos enteros positivos , donde $b>2 $ , entonces es posible que $2^b-1 \mid 2^a+1$?

Aceptada

Respondido el 6 de Septiembre, 2015 por ComplexPhi

2 votos

Si $a\mid b^2, b^2\mid a^3,\ldots ,a^n\mid b^{n+1},b^{n+1}\mid a^{n+2},\ldots$ $a=b$

Respondido el 13 de Enero, 2016 por ComplexPhi

2 votos

Pruebalo $\sqrt[3]{\frac{a^3+b^3+c^3+3abc}{2}} \geq \max{\{a,b,c\}}$

Aceptada

Respondido el 6 de Enero, 2016 por ComplexPhi

2 votos

Demostrando que $\sqrt{a_1^2} + \sqrt{a_2^2} +...+ \sqrt{a_n^2} > \sqrt{a_1^2 + a_2^2 +...+a_n^2}$ usando Pitágoras

Aceptada

Respondido el 6 de Enero, 2016 por ComplexPhi

4 votos

Demostrar que .

Respondido el 6 de Enero, 2016 por ComplexPhi

4 votos

¿Atrapados en la inducción, cómo salir?

Respondido el 6 de Septiembre, 2015 por ComplexPhi

4 votos

La prueba$a + b \le c $ implica$\log(a) + \log(b) \le 2\log(c) - 2$

Aceptada

Respondido el 14 de Enero, 2016 por ComplexPhi

2 votos

Probar que si $f(x)=a/(x+b)$ $f((x_1+x_2)/2)\le(f(x_1)+f(x_2))/2$

Respondido el 9 de Enero, 2016 por ComplexPhi

1 votos

Si $(10000x^{2015} - x)\over (x^2+x+1)$ es impar, entonces $4x^2 + 3x + 1$ está en paz.

Respondido el 12 de Enero, 2016 por ComplexPhi

15 votos

Si $f(x^3 + x) = x^3 + x^2 + 1$ Entonces, ¿qué es $f'(2)$ ?

Aceptada

Respondido el 14 de Diciembre, 2015 por ComplexPhi

3 votos

Entender la conjetura de discrepancia de Erdös $\left| \sum_{i=1}^k x_{i\cdot d} \right| > C$ para series aleatorias de $-1$ y $1$

Aceptada

Respondido el 5 de Septiembre, 2015 por ComplexPhi

0 votos

Valor absoluto : Ejercicio de primer año

Respondido el 8 de Enero, 2016 por ComplexPhi

Respuestas del usuario 189350

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Problema de la teoría del número de BMO2 2016

por qué esta secuencia es $a_n=2n-1?$

Cómo resolver esta ecuación manualmente?

Hace la siguiente ecuación sólo tiene 1 solución de $n=2$?

Problema de aritmética modular (mod $22$)

Encontrar todos los números enteros $a,b,c$ tal que $\frac {abc}{a+b+c}$ es un entero.

Demostrar que si $7^n-3^n$ es divisible por $n>1$, $n$ debe ser uniforme.

Demuestre que$0 \leq ab^2-ba^2 \leq \frac{1}{4}$ con$0 \leq a \leq b \leq 1$.

Demostrar que $ab$ es cubo perfecto.

Encontrar todos los $n$ tal que $1,2,3, \cdots, n$ puede organizar en torno a un $n$de lados del polígono de tal manera que cualquier suma de tres números consecutivos es aún.

Serie de competencias perfecta en el triángulo de Pascal

¿Sumas finitas de dos números llegue arbitrariamente cerca de cero?

$a,b$ ser de dos enteros positivos , donde $b>2 $ , entonces es posible que $2^b-1 \mid 2^a+1$?

Si $a\mid b^2, b^2\mid a^3,\ldots ,a^n\mid b^{n+1},b^{n+1}\mid a^{n+2},\ldots$ $a=b$

Pruebalo $\sqrt[3]{\frac{a^3+b^3+c^3+3abc}{2}} \geq \max{\{a,b,c\}}$

Demostrando que $\sqrt{a_1^2} + \sqrt{a_2^2} +...+ \sqrt{a_n^2} > \sqrt{a_1^2 + a_2^2 +...+a_n^2}$ usando Pitágoras

Demostrar que .

¿Atrapados en la inducción, cómo salir?

La prueba$a + b \le c $ implica$\log(a) + \log(b) \le 2\log(c) - 2$

Probar que si $f(x)=a/(x+b)$ $f((x_1+x_2)/2)\le(f(x_1)+f(x_2))/2$

Si $(10000x^{2015} - x)\over (x^2+x+1)$ es impar, entonces $4x^2 + 3x + 1$ está en paz.

Si $f(x^3 + x) = x^3 + x^2 + 1$ Entonces, ¿qué es $f'(2)$ ?

Entender la conjetura de discrepancia de Erdös $\left| \sum_{i=1}^k x_{i\cdot d} \right| > C$ para series aleatorias de $-1$ y $1$

Valor absoluto : Ejercicio de primer año

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