Respuestas del usuario 188739

8 votos

La trigonometría para el 24 de energía

Respondido el 8 de Junio, 2015 por Leucippus

2 votos

Buscando una prueba de Cleo ' resultado de s ${\large\int}_0^\infty\operatorname{Ei}^4(-x)\,dx$

Respondido el 28 de Mayo, 2015 por Leucippus

0 votos

Una integral de O. Furdui $\int_0^1 \log^2(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}) \ dx$

Respondido el 1 de Abril, 2015 por Leucippus

22 votos

Integral de la $I:=\int_0^1 \frac{\log^2 x}{x^2-x+1}\mathrm dx=\frac{10\pi^3}{81 \sqrt 3}$

Aceptada

Respondido el 20 de Mayo, 2014 por Leucippus

5 votos

Una mejor forma cerrada? $\int_0^1 \frac{\log (x) \log \left(x^2-x+1\right)}{x^2-x+2} \, dx$

Respondido el 18 de Julio, 2015 por Leucippus

12 votos

Cómo encontrar esta suma $ \frac{1}{1999}\binom{1999}{0}-\frac{1}{1998}\binom{1998}{1}+\cdots-\frac{1}{1000}\binom{1000}{999}$

Respondido el 23 de Mayo, 2014 por Leucippus

3 votos

¿#% Es que $n$% #%?

Respondido el 19 de Mayo, 2014 por Leucippus

14 votos

Integral de la $\int_0^1 \log \frac{1+ax}{1-ax}\frac{dx}{x\sqrt{1-x^2}}=\pi\arcsin a$

Aceptada

Respondido el 15 de Mayo, 2014 por Leucippus

1 votos

Cómo se prueba la siguiente función es siempre constante que satisface $f\left( x \right) + a\int_{x - 1}^x {f\left( t \right)\,dt} $?

Respondido el 29 de Septiembre, 2014 por Leucippus

9 votos

Logarítmica integral de la $\int^1_0 \frac{\log\left(\frac{1+x}{1-x}\right)}{x\sqrt{1-x^2}}\,dx$

Respondido el 22 de Mayo, 2014 por Leucippus

10 votos

Evaluar $\int^1_0 \log^2(1-x) \log^2(x) \, dx$

Respondido el 5 de Octubre, 2014 por Leucippus

6 votos

Binomio Suma, a Fibonacci: $\sum\binom{n-i}j\binom{n-j}i=F_{2n+1}$

Respondido el 19 de Mayo, 2014 por Leucippus

19 votos

Integral de la $\int_0^\infty \log(1-e^{-a x})\cos (bx)\, dx=\frac{a}{2b^2}-\frac{\pi}{2b}\coth \frac{\pi b}{a}$

Respondido el 25 de Mayo, 2014 por Leucippus

2 votos

La transformación de Laplace de $ \frac { \ln (1+at)}{1+t}$

Respondido el 1 de Julio, 2015 por Leucippus

15 votos

Resolver integrales trigonométricas $\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{\sin^{2014}x}{\sin^{2014}x+\cos^{2014}x} dx $

Respondido el 30 de Mayo, 2015 por Leucippus

12 votos

Forma cerrada de $\int_0^1(\ln(1-x)\ln(1+x)\ln(x))^2\,dx$

Respondido el 29 de Septiembre, 2014 por Leucippus

13 votos

Cálculo de un límite que implican Gammaharmonic de la serie

Respondido el 27 de Septiembre, 2014 por Leucippus

7 votos

Una forma cerrada para $ \int_0 ^1 \frac { \left ( \log (1+x) \right )^3}{x}dx$ ?

Respondido el 9 de Octubre, 2014 por Leucippus

8 votos

Para que los números reales $c$ $\frac{e^x+e^{-x}}{2} \le e^{cx^2}$ para todos los números reales $x$?

Aceptada

Respondido el 21 de Mayo, 2014 por Leucippus

8 votos

Cómo encontrar el valor de $I_1=\int_0^\infty\frac{\sqrt{x}\arctan{x}\log^2({1+x^2})}{1+x^2}dx$

Aceptada

Respondido el 21 de Marzo, 2015 por Leucippus

1 votos

Demostrar que la integral de la serie $\int _0^1\left(1-x^2\right)^n\,dx=\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{5}\cdot\ldots\cdot \frac{2n}{2n+1}$

Respondido el 13 de Julio, 2015 por Leucippus

6 votos

¿Por qué puede $\int_{x=0}^{\infty} x\,\mathrm{e}^{-\alpha x^2}\mathrm {d}x$ no se evalúa por partes para obtener $\frac{1}{2\alpha}$ ?

Respondido el 6 de Agosto, 2015 por Leucippus

20 votos

10ª derivada de una función

Respondido el 4 de Agosto, 2015 por Leucippus

12 votos

El cálculo de $\int_0^1 \frac{\operatorname{arctanh}\left(\sqrt{1-\frac{u}{2}}\right)\sqrt{\frac{2 \pi \sqrt{1-u}}{u-2}+\pi } }{u\sqrt{1-u}} \, du$

Respondido el 12 de Julio, 2015 por Leucippus

1 votos

Cómo demostrar que la recurrencia $a_{n}=a_{n-1}+n^2a_{n-2}$ da $(n+1)!$ sin inducción

Respondido el 15 de Julio, 2015 por Leucippus

5 votos

Demostrar que $\int_1^{\infty } \frac{(\ln x)^2}{x^2+x+1} \, dx = \frac{8 \pi ^3}{81 \sqrt{3}}$

Respondido el 11 de Marzo, 2015 por Leucippus

2 votos

La transformada de Fourier de $\Gamma \left (\frac{1}{2}-i \frac{p}{2 \pi} \right) /\sqrt{ \cosh(p/2)}$

Respondido el 11 de Agosto, 2015 por Leucippus

2 votos

Forma más fácil de encontrar $\Re\int_{0}^{\pi/2} e^{e^{i\theta}} d\theta$

Respondido el 13 de Octubre, 2014 por Leucippus

2 votos

Cómo probar que el número de $1+4a_{n}a_{n+1}$ es un cuadrado perfecto.

Respondido el 8 de Julio, 2014 por Leucippus

4 votos

Registro de las integrales yo

Respondido el 11 de Octubre, 2014 por Leucippus

Respuestas del usuario 188739

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La trigonometría para el 24 de energía

Buscando una prueba de Cleo ' resultado de s ${\large\int}_0^\infty\operatorname{Ei}^4(-x)\,dx$

Una integral de O. Furdui $\int_0^1 \log^2(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}) \ dx$

Integral de la $I:=\int_0^1 \frac{\log^2 x}{x^2-x+1}\mathrm dx=\frac{10\pi^3}{81 \sqrt 3}$

Una mejor forma cerrada? $\int_0^1 \frac{\log (x) \log \left(x^2-x+1\right)}{x^2-x+2} \, dx$

Cómo encontrar esta suma $ \frac{1}{1999}\binom{1999}{0}-\frac{1}{1998}\binom{1998}{1}+\cdots-\frac{1}{1000}\binom{1000}{999}$

¿#% Es que $n$% #%?

Integral de la $\int_0^1 \log \frac{1+ax}{1-ax}\frac{dx}{x\sqrt{1-x^2}}=\pi\arcsin a$

Cómo se prueba la siguiente función es siempre constante que satisface $f\left( x \right) + a\int_{x - 1}^x {f\left( t \right)\,dt} $?

Logarítmica integral de la $\int^1_0 \frac{\log\left(\frac{1+x}{1-x}\right)}{x\sqrt{1-x^2}}\,dx$

Evaluar $\int^1_0 \log^2(1-x) \log^2(x) \, dx$

Binomio Suma, a Fibonacci: $\sum\binom{n-i}j\binom{n-j}i=F_{2n+1}$

Integral de la $\int_0^\infty \log(1-e^{-a x})\cos (bx)\, dx=\frac{a}{2b^2}-\frac{\pi}{2b}\coth \frac{\pi b}{a}$

La transformación de Laplace de $ \frac { \ln (1+at)}{1+t}$

Resolver integrales trigonométricas $\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{\sin^{2014}x}{\sin^{2014}x+\cos^{2014}x} dx $

Forma cerrada de $\int_0^1(\ln(1-x)\ln(1+x)\ln(x))^2\,dx$

Cálculo de un límite que implican Gammaharmonic de la serie

Una forma cerrada para $ \int_0 ^1 \frac { \left ( \log (1+x) \right )^3}{x}dx$ ?

Para que los números reales $c$ $\frac{e^x+e^{-x}}{2} \le e^{cx^2}$ para todos los números reales $x$?

Cómo encontrar el valor de $I_1=\int_0^\infty\frac{\sqrt{x}\arctan{x}\log^2({1+x^2})}{1+x^2}dx$

Demostrar que la integral de la serie $\int _0^1\left(1-x^2\right)^n\,dx=\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{5}\cdot\ldots\cdot \frac{2n}{2n+1}$

¿Por qué puede $\int_{x=0}^{\infty} x\,\mathrm{e}^{-\alpha x^2}\mathrm {d}x$ no se evalúa por partes para obtener $\frac{1}{2\alpha}$ ?

10ª derivada de una función

El cálculo de $\int_0^1 \frac{\operatorname{arctanh}\left(\sqrt{1-\frac{u}{2}}\right)\sqrt{\frac{2 \pi \sqrt{1-u}}{u-2}+\pi } }{u\sqrt{1-u}} \, du$

Cómo demostrar que la recurrencia $a_{n}=a_{n-1}+n^2a_{n-2}$ da $(n+1)!$ sin inducción

Demostrar que $\int_1^{\infty } \frac{(\ln x)^2}{x^2+x+1} \, dx = \frac{8 \pi ^3}{81 \sqrt{3}}$

La transformada de Fourier de $\Gamma \left (\frac{1}{2}-i \frac{p}{2 \pi} \right) /\sqrt{ \cosh(p/2)}$

Forma más fácil de encontrar $\Re\int_{0}^{\pi/2} e^{e^{i\theta}} d\theta$

Cómo probar que el número de $1+4a_{n}a_{n+1}$ es un cuadrado perfecto.

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