Respuestas del usuario 186966

11 votos

Si ambos $a,b>0$ entonces $a^ab^b \ge a^bb^a$

Respondido el 13 de Diciembre, 2014 por Michael Rozenberg

5 votos

Cómo demostrar este $x^3+y^3+z^3+3\ge 2(x^2+y^2+z^2)$

Respondido el 6 de Noviembre, 2014 por Michael Rozenberg

4 votos

Cómo probar que $\frac{a}{\sqrt{a+b}}+\frac{b}{\sqrt{b+c}}+\frac{c}{\sqrt{c+a}}\leq\frac{3\sqrt{3}}{4}$?

Respondido el 9 de Mayo, 2015 por Michael Rozenberg

2 votos

Alguna idea de probar la desigualdad?

Respondido el 8 de Marzo, 2015 por Michael Rozenberg

4 votos

Demostrando la desigualdad $4\ge a^2b+b^2c+c^2a+abc$

Respondido el 19 de Noviembre, 2014 por Michael Rozenberg

1 votos

Cómo demostrar esta desigualdad $4(a^2+b^2+c^2)+9a^2b^2c^2\ge 21$

Respondido el 19 de Noviembre, 2014 por Michael Rozenberg

4 votos

obligado por $a,b,c$ $\mid ax^2+bx+c \mid \leq 1\;\forall x\in \left[0,1\right]$

Aceptada

Respondido el 8 de Noviembre, 2014 por Michael Rozenberg

1 votos

$2^{1008} \mod 2017$

Respondido el 13 de Febrero, 2017 por Michael Rozenberg

7 votos

Desigualdad complicada con 3 variables

Aceptada

Respondido el 24 de Febrero, 2017 por Michael Rozenberg

1 votos

Muestran que la desigualdad$(x-3)^4+(y-3)^4+(z-3)^4\ge 193$

Respondido el 29 de Marzo, 2017 por Michael Rozenberg

2 votos

Resolver en $\mathbb Z^3$.

Respondido el 4 de Abril, 2017 por Michael Rozenberg

3 votos

Prueba con la desigualdad AM-GM

Aceptada

Respondido el 14 de Abril, 2017 por Michael Rozenberg

39 votos

Sabiendo que para cualquier conjunto de números reales $x,y,z$, tal que $x+y+z = 1$ el $x^2+y^2+z^2 \ge \frac{1}{3}$ de la desigualdad tiene.

Aceptada

Respondido el 23 de Abril, 2017 por Michael Rozenberg

3 votos

Valor mínimo

Respondido el 9 de Mayo, 2017 por Michael Rozenberg

3 votos

Prueba de Ramanujan ' s anidados raíz cúbica

Respondido el 12 de Mayo, 2017 por Michael Rozenberg

5 votos

Prueba de inducción. Explicar en detalle por qué es incorrecto

Respondido el 15 de Mayo, 2017 por Michael Rozenberg

9 votos

Operación satysfaying b * (b * a) = un =(ab) b para todos un y b debe ser conmutativo

Respondido el 31 de Marzo, 2017 por Michael Rozenberg

15 votos

Supongamos que $A,B \in M_n( \mathbb {C})$ de tal manera que $AB-BA=A $ . Demuestra que $A$ no es invertible.

Aceptada

Respondido el 28 de Mayo, 2017 por Michael Rozenberg

1 votos

Resolver

Respondido el 26 de Febrero, 2017 por Michael Rozenberg

6 votos

Resolver la ecuación a través de las desigualdades.

Respondido el 1 de Junio, 2017 por Michael Rozenberg

5 votos

¿Cómo probar la mínima de un polinomio mínimo?

Respondido el 1 de Junio, 2017 por Michael Rozenberg

3 votos

Resolver $\sin(5\theta)=1$, $0<\theta<2\pi$. Muestran que las raíces de $16x^4+16x^3-4x^2-4x+1=0$ $x=\sin{\frac{(4r+1)\pi}{10}}$, $r=0,2,3,4$.

Respondido el 5 de Junio, 2017 por Michael Rozenberg

12 votos

Demostrando que $\sum_{k=N+1}^\infty \frac {1}{k!} < \frac {1}{N!}$

Aceptada

Respondido el 13 de Mayo, 2017 por Michael Rozenberg

3 votos

Calcular:

Respondido el 7 de Junio, 2017 por Michael Rozenberg

40 votos

Pregunta del límite - L ' Hopital ' s regla ' t parece funcionar

Respondido el 9 de Junio, 2017 por Michael Rozenberg

5 votos

¿Cuál es el máximo de $\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+xz+yz}$ cuando $x, y, z \in [1, 2]$ ?

Aceptada

Respondido el 9 de Junio, 2017 por Michael Rozenberg

5 votos

AM-GM da un resultado erróneo al aplicarlo a funciones trigonométricas

Respondido el 22 de Marzo, 2017 por Michael Rozenberg

7 votos

Dadas $a,b,c,d>0$ y $a^2+b^2+c^2+d^2=1$, prueba $a+b+c+d\ge a^3+b^3+c^3+d^3+ab+ac+ad+bc+bd+cd$

Aceptada

Respondido el 17 de Mayo, 2015 por Michael Rozenberg

112 votos

Mostrar que (2,0,4), (4, 1, -1), (6,7,7) forma un triángulo rectángulo

Respondido el 16 de Junio, 2017 por Michael Rozenberg

5 votos

$x^4 -ax^3 +2x^2 -bx +1$ Tiene raíz real$\implies$$a^2+b^2 \ge 8$

Aceptada

Respondido el 19 de Junio, 2017 por Michael Rozenberg

Respuestas del usuario 186966

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Si ambos $a,b>0$ entonces $a^ab^b \ge a^bb^a$

Cómo demostrar este $x^3+y^3+z^3+3\ge 2(x^2+y^2+z^2)$

Cómo probar que $\frac{a}{\sqrt{a+b}}+\frac{b}{\sqrt{b+c}}+\frac{c}{\sqrt{c+a}}\leq\frac{3\sqrt{3}}{4}$?

Alguna idea de probar la desigualdad?

Demostrando la desigualdad $4\ge a^2b+b^2c+c^2a+abc$

Cómo demostrar esta desigualdad $4(a^2+b^2+c^2)+9a^2b^2c^2\ge 21$

obligado por $a,b,c$ $\mid ax^2+bx+c \mid \leq 1\;\forall x\in \left[0,1\right]$

$2^{1008} \mod 2017$

Desigualdad complicada con 3 variables

Muestran que la desigualdad$(x-3)^4+(y-3)^4+(z-3)^4\ge 193$

Resolver en $\mathbb Z^3$.

Prueba con la desigualdad AM-GM

Sabiendo que para cualquier conjunto de números reales $x,y,z$, tal que $x+y+z = 1$ el $x^2+y^2+z^2 \ge \frac{1}{3}$ de la desigualdad tiene.

Valor mínimo

Prueba de Ramanujan ' s anidados raíz cúbica

Prueba de inducción. Explicar en detalle por qué es incorrecto

Operación satysfaying b * (b * a) = un =(ab) b para todos un y b debe ser conmutativo

Supongamos que $A,B \in M_n( \mathbb {C})$ de tal manera que $AB-BA=A $ . Demuestra que $A$ no es invertible.

Resolver

Resolver la ecuación a través de las desigualdades.

¿Cómo probar la mínima de un polinomio mínimo?

Resolver $\sin(5\theta)=1$, $0<\theta<2\pi$. Muestran que las raíces de $16x^4+16x^3-4x^2-4x+1=0$ $x=\sin{\frac{(4r+1)\pi}{10}}$, $r=0,2,3,4$.

Demostrando que $\sum_{k=N+1}^\infty \frac {1}{k!} < \frac {1}{N!}$

Calcular:

Pregunta del límite - L ' Hopital ' s regla ' t parece funcionar

¿Cuál es el máximo de $\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+xz+yz}$ cuando $x, y, z \in [1, 2]$ ?

AM-GM da un resultado erróneo al aplicarlo a funciones trigonométricas

Dadas $a,b,c,d>0$ y $a^2+b^2+c^2+d^2=1$, prueba $a+b+c+d\ge a^3+b^3+c^3+d^3+ab+ac+ad+bc+bd+cd$

Mostrar que (2,0,4), (4, 1, -1), (6,7,7) forma un triángulo rectángulo

$x^4 -ax^3 +2x^2 -bx +1$ Tiene raíz real$\implies$$a^2+b^2 \ge 8$

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