Respuestas del usuario 186958

3 votos

Probar \displaystyle \int_{0}^{\pi/2 $} \ln \left(x^{2} + (\ln\cos x) ^ 2 \right) \, dx = \pi\ln\ln2 $

Respondido el 31 de Agosto, 2014 por user111187

21 votos

Integral de la $I:=\int_0^1 \frac{\log^2 x}{x^2-x+1}\mathrm dx=\frac{10\pi^3}{81 \sqrt 3}$

Respondido el 21 de Mayo, 2014 por user111187

2 votos

Integración

Respondido el 30 de Abril, 2014 por user111187

14 votos

Cómo demostrar a $\int_0^1\frac{x^3\arctan x}{(3-x^2)^2}\frac{\mathrm dx}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{\pi\sqrt{2}}{192}\left(18-\pi-6\sqrt{3}\,\right)$?

Respondido el 13 de Enero, 2015 por user111187

9 votos

registro-trig integral con el pecado, cos y tan

Respondido el 9 de Agosto, 2014 por user111187

16 votos

Integración

Aceptada

Respondido el 12 de Mayo, 2014 por user111187

9 votos

Demostrar que $\int_0^1\frac{\ln(1-x)\ln^2x}{x-1}dx=\frac{\pi^4}{180}$

Respondido el 6 de Agosto, 2014 por user111187

2 votos

Integral de la $\int_0^{\pi/2} \ln(1+\alpha\sin^2 x)\, dx=\pi \ln \frac{1+\sqrt{1+\alpha}}{2}$

Respondido el 30 de Abril, 2014 por user111187

13 votos

Elegante prueba de $\int_{-\infty}^{\infty} \frac{dx}{x^4 + a x^2 + b ^2} =\frac {\pi} {b \sqrt{2b+a}}$ ?

Respondido el 7 de Mayo, 2014 por user111187

11 votos

Integral generalizada $I_n=\displaystyle \int_0^{\pi/2} \frac{x^n}{\sin ^n x} \ \mathrm{d}x, \quad n\in \mathbb{Z}^+.$

Aceptada

Respondido el 8 de Mayo, 2014 por user111187

-1 votos

Cómo encontrar $\int_{0}^{1}\dfrac{\ln^2{x}\ln^2{(1-x)}}{2-x}dx$

Respondido el 22 de Mayo, 2014 por user111187

9 votos

Integral

Respondido el 8 de Mayo, 2014 por user111187

3 votos

Integración por diferenciación bajo el signo integral $I = \int_0^1 \frac{\arctan x}{x+1} dx$

Respondido el 27 de Diciembre, 2014 por user111187

5 votos

La forma cerrada de $\int_{0}^{\eta}\cos nt\log\left(\frac{\cos(t/2)+\sqrt{\cos^2(t/2) -\cos^2(\eta/2)}}{\cos(\eta/2)}\right) dt$

Aceptada

Respondido el 30 de Diciembre, 2014 por user111187

1 votos

Motivación detrás de los parámetros

Respondido el 16 de Septiembre, 2014 por user111187

1 votos

Pregunta de cálculo: integrales impropias $\int_{0}^{\infty}\frac{\cos(2x+1)}{\sqrt[3]{x}}dx$

Respondido el 10 de Septiembre, 2014 por user111187

3 votos

Integrar

Aceptada

Respondido el 15 de Mayo, 2014 por user111187

4 votos

Integral $\int_0^\infty \frac{y^{n}}{(1+y^2)^2}dy$

Aceptada

Respondido el 29 de Abril, 2014 por user111187

11 votos

Cerrada en forma de $\int_0^{\pi/2}\frac{\sin^2x\arctan\left(\cos^2x\right)}{\sin^4x+\cos^4x}\,dx$

Aceptada

Respondido el 2 de Diciembre, 2014 por user111187

2 votos

Cómo mostrar que $ PV \int_{-\infty}^{\infty} \frac{\tan x}{x}dx = \pi$

Respondido el 1 de Mayo, 2014 por user111187

1 votos

Manera más fácil de calcular $ \int_{0}^{1} \frac{ \log (1+x)}{x} dx$

Respondido el 6 de Enero, 2015 por user111187

2 votos

Demostrar mediante integración de contorno que $\int_0^\infty \frac{\log x}{x^3-1}\operatorname d\!x=\frac{4\pi^2}{27}$

Respondido el 23 de Octubre, 2014 por user111187

7 votos

¿Cómo solucionarlo?

Respondido el 13 de Septiembre, 2014 por user111187

1 votos

¿Referencias de análisis más complejo?

Respondido el 10 de Mayo, 2014 por user111187

4 votos

Ejemplos de pares de integrales difíciles

Respondido el 29 de Julio, 2014 por user111187

12 votos

$\displaystyle \int_{0}^{\pi}{x\log(\sin(x))}dx$

Aceptada

Respondido el 29 de Abril, 2014 por user111187

8 votos

Forma cerrada para la integral de la función hiperbólica inversa en términos de ${_4F_3}$

Aceptada

Respondido el 1 de Enero, 2015 por user111187

11 votos

Interpretación geométrica de $\pi=\int_0^1\frac{4}{1+x^2}dx$.

Respondido el 30 de Diciembre, 2014 por user111187

1 votos

¿Cuáles son los otros métodos para evaluar $\int_0^{\infty} \frac{y^{m-1}}{1+y} dy$ ?

Respondido el 3 de Enero, 2015 por user111187

6 votos

Forma cerrada de$ \int_0^{\pi/2}\ln\big[1-\cos^2 x(\sin^2\alpha-\sin^2\beta \sin^2 x)\big]dx$

Respondido el 30 de Abril, 2014 por user111187

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Probar \displaystyle \int_{0}^{\pi/2 $} \ln \left(x^{2} + (\ln\cos x) ^ 2 \right) \, dx = \pi\ln\ln2 $

Integral de la $I:=\int_0^1 \frac{\log^2 x}{x^2-x+1}\mathrm dx=\frac{10\pi^3}{81 \sqrt 3}$

Integración

Cómo demostrar a $\int_0^1\frac{x^3\arctan x}{(3-x^2)^2}\frac{\mathrm dx}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{\pi\sqrt{2}}{192}\left(18-\pi-6\sqrt{3}\,\right)$?

registro-trig integral con el pecado, cos y tan

Integración

Demostrar que $\int_0^1\frac{\ln(1-x)\ln^2x}{x-1}dx=\frac{\pi^4}{180}$

Integral de la $\int_0^{\pi/2} \ln(1+\alpha\sin^2 x)\, dx=\pi \ln \frac{1+\sqrt{1+\alpha}}{2}$

Elegante prueba de $\int_{-\infty}^{\infty} \frac{dx}{x^4 + a x^2 + b ^2} =\frac {\pi} {b \sqrt{2b+a}}$ ?

Integral generalizada $I_n=\displaystyle \int_0^{\pi/2} \frac{x^n}{\sin ^n x} \ \mathrm{d}x, \quad n\in \mathbb{Z}^+.$

Cómo encontrar $\int_{0}^{1}\dfrac{\ln^2{x}\ln^2{(1-x)}}{2-x}dx$

Integral

Integración por diferenciación bajo el signo integral $I = \int_0^1 \frac{\arctan x}{x+1} dx$

La forma cerrada de $\int_{0}^{\eta}\cos nt\log\left(\frac{\cos(t/2)+\sqrt{\cos^2(t/2) -\cos^2(\eta/2)}}{\cos(\eta/2)}\right) dt$

Motivación detrás de los parámetros

Pregunta de cálculo: integrales impropias $\int_{0}^{\infty}\frac{\cos(2x+1)}{\sqrt[3]{x}}dx$

Integrar

Integral $\int_0^\infty \frac{y^{n}}{(1+y^2)^2}dy$

Cerrada en forma de $\int_0^{\pi/2}\frac{\sin^2x\arctan\left(\cos^2x\right)}{\sin^4x+\cos^4x}\,dx$

Cómo mostrar que $ PV \int_{-\infty}^{\infty} \frac{\tan x}{x}dx = \pi$

Manera más fácil de calcular $ \int_{0}^{1} \frac{ \log (1+x)}{x} dx$

Demostrar mediante integración de contorno que $\int_0^\infty \frac{\log x}{x^3-1}\operatorname d\!x=\frac{4\pi^2}{27}$

¿Cómo solucionarlo?

¿Referencias de análisis más complejo?

Ejemplos de pares de integrales difíciles

$\displaystyle \int_{0}^{\pi}{x\log(\sin(x))}dx$

Forma cerrada para la integral de la función hiperbólica inversa en términos de ${_4F_3}$

Interpretación geométrica de $\pi=\int_0^1\frac{4}{1+x^2}dx$.

¿Cuáles son los otros métodos para evaluar $\int_0^{\infty} \frac{y^{m-1}}{1+y} dy$ ?

Forma cerrada de$ \int_0^{\pi/2}\ln\big[1-\cos^2 x(\sin^2\alpha-\sin^2\beta \sin^2 x)\big]dx$

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