Respuestas del usuario 185300

11 votos

Integral $\int_0^\infty \log(1+x^2)\frac{\cosh{\frac{\pi x}{2}}}{\sinh^2{\frac{\pi x}{2}}}\mathrm dx=2-\frac{4}{\pi}$

Respondido el 7 de Mayo, 2014 por imtheman

6 votos

Integral de la $I:=\int_0^1 \frac{\log^2 x}{x^2-x+1}\mathrm dx=\frac{10\pi^3}{81 \sqrt 3}$

Respondido el 20 de Mayo, 2014 por imtheman

7 votos

Cómo encontrar esta $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H^3_{n}}{n+1}(-1)^{n+1}$

Respondido el 8 de Febrero, 2014 por imtheman

3 votos

integral de la $\int \limits_{0}^{\infty}\frac {\sin (x^n)} {x^n}dx$

Respondido el 28 de Julio, 2013 por imtheman

6 votos

Demostrando $\int_{0}^1\frac{x-1}{\log x}dx=\log 2$ $\int_{0}^1\frac{\log x}{x-1}dx=\frac{\pi^2}{6}$

Respondido el 6 de Agosto, 2013 por imtheman

5 votos

Formas alternativas de evaluar $\displaystyle \int^1_0 \frac{\text{Li}_2(x)^3}{x}\,dx$

Respondido el 19 de Diciembre, 2014 por imtheman

10 votos

Evaluar $ \int_{0}^{1} \ln(x)\ln(1-x)\,dx $

Respondido el 3 de Septiembre, 2014 por imtheman

2 votos

La serie de Laurent de la función digamma en los enteros negativos

Aceptada

Respondido el 4 de Enero, 2014 por imtheman

18 votos

Integral Doble $\int_0^\infty \int_0^\infty \frac{\log x \log y}{\sqrt {xy}}\cos(x+y)\,dx\,dy=(\gamma+2\log 2)\pi^2$

Aceptada

Respondido el 12 de Mayo, 2014 por imtheman

1 votos

Real de los Métodos de Análisis para Evaluar $\int_0^\infty \frac{x^a}{1+x^2}\,dx$, $|a|<1$.

Respondido el 3 de Septiembre, 2016 por imtheman

1 votos

Demuestre si $|z| < 1$ y $ |w| < 1$ entonces $|1-zw^| \neq 0$ y $| {{z-w} \over {1-zw^}}| < 1$

Respondido el 9 de Febrero, 2014 por imtheman

5 votos

Formas alternativas de demostrarlo $\int_0^{2\pi} \cos(\sin{x})e^{\cos{x}} dx=2\pi$ ¿sin análisis complejos?

Respondido el 23 de Diciembre, 2016 por imtheman

5 votos

Aplicaciones de Conmutación de Sumas e Integrales

Respondido el 27 de Diciembre, 2016 por imtheman

6 votos

Demostrar que:$\sum\limits_{n=1}^{\infty}{n\over (4n^2-1)(16n^2-1)}={1\over 12}(1-\ln{2})$

Respondido el 29 de Diciembre, 2016 por imtheman

13 votos

En $\int_0^1\arctan\,_6F_5\left(\frac17,\frac27,\frac37,\frac47,\frac57,\frac67;\,\frac26,\frac36,\frac46,\frac56,\frac76;\frac{n}{6^6}\,x\right)\,dx$

Aceptada

Respondido el 3 de Enero, 2017 por imtheman

3 votos

Evaluar $\int_{0}^{\pi }\theta ^{3}\log^{3}\left ( 2\sin\frac{\theta }{2} \right )\mathrm{d}\theta $

Respondido el 11 de Enero, 2017 por imtheman

4 votos

mostrar que $\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{dx}{(x^2+1)^{n+1}}=\frac {(2n)!\pi}{2^{2n}(n!)^2}$

Respondido el 28 de Julio, 2013 por imtheman

0 votos

Cómo mostrar que $\int_{0}^{\infty}{(2x)^4\over (1-x^2+x^4)^4}\mathrm dx=\int_{0}^{\infty}{(2x)^4\over (1-x^2+x^4)^3}\mathrm dx=3\pi$

Respondido el 31 de Enero, 2017 por imtheman

12 votos

Una forma cerrada para una integral triple con senos y cosenos

Respondido el 4 de Febrero, 2017 por imtheman

1 votos

Una integral extremadamente misteriosa: $\int_0^1 \frac{k \tan^{-1}(t)}{k^2 + t^2}\mathrm d t$

Respondido el 9 de Enero, 2017 por imtheman

3 votos

¿Cómo se muestra que: $\int_{0}^{1}(\sin^{-1}x \cos^{-1}x)^n\mathrm dx=f(n)?$

Respondido el 11 de Febrero, 2017 por imtheman

3 votos

Hacer definitiva la integración de $\int_0^{\pi/4}\frac{x\,dx}{\cos x(\cos x + \sin x)}$

Respondido el 5 de Enero, 2017 por imtheman

3 votos

Otra manera de demostrar :$\int_{0}^{1}{x-x^3+x^5-x^7\over (1+x^4)\ln{x}}dx=-\ln{2}$

Aceptada

Respondido el 1 de Enero, 2017 por imtheman

9 votos

Integral de la función racional con la tercera potencia del coseno hiperbólico de la función

Respondido el 19 de Febrero, 2017 por imtheman

7 votos

¿Matemáticas de "Aula"?

Respondido el 3 de Marzo, 2017 por imtheman

8 votos

Forma cerrada de $\int_{0}^{\infty}\sum\limits_{k=0}^{n}{{n\choose k}e^{-(2k+1)x}\over \cosh^n(x)}\mathrm dx$

Aceptada

Respondido el 18 de Enero, 2017 por imtheman

7 votos

¿Cuál es la forma cerrada de $\sum_{n\geq 1}(-1)^{n-1}\psi'(n)^2$?

Aceptada

Respondido el 1 de Abril, 2017 por imtheman

8 votos

Ayudar a encontrar una forma cerrada para: $\sum_{n=0}^{\infty}{(-1)^n\left({{\pi\over 2}}\right)^{2n}\over (2n+k)!}=F(k)$

Aceptada

Respondido el 2 de Enero, 2017 por imtheman

4 votos

Una serie de arctan con raíces $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}} \arctan \frac{1}{n \sqrt{n}}$

Respondido el 18 de Enero, 2017 por imtheman

5 votos

$\int_0^\infty \frac{\log(1+x)}{x}e^{-\alpha x}dx$

Respondido el 12 de Abril, 2017 por imtheman

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Integral $\int_0^\infty \log(1+x^2)\frac{\cosh{\frac{\pi x}{2}}}{\sinh^2{\frac{\pi x}{2}}}\mathrm dx=2-\frac{4}{\pi}$

Integral de la $I:=\int_0^1 \frac{\log^2 x}{x^2-x+1}\mathrm dx=\frac{10\pi^3}{81 \sqrt 3}$

Cómo encontrar esta $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H^3_{n}}{n+1}(-1)^{n+1}$

integral de la $\int \limits_{0}^{\infty}\frac {\sin (x^n)} {x^n}dx$

Demostrando $\int_{0}^1\frac{x-1}{\log x}dx=\log 2$ $\int_{0}^1\frac{\log x}{x-1}dx=\frac{\pi^2}{6}$

Formas alternativas de evaluar $\displaystyle \int^1_0 \frac{\text{Li}_2(x)^3}{x}\,dx$

Evaluar $ \int_{0}^{1} \ln(x)\ln(1-x)\,dx $

La serie de Laurent de la función digamma en los enteros negativos

Integral Doble $\int_0^\infty \int_0^\infty \frac{\log x \log y}{\sqrt {xy}}\cos(x+y)\,dx\,dy=(\gamma+2\log 2)\pi^2$

Real de los Métodos de Análisis para Evaluar $\int_0^\infty \frac{x^a}{1+x^2}\,dx$, $|a|<1$.

Demuestre si $|z| < 1$ y $ |w| < 1$ entonces $|1-zw^| \neq 0$ y $| {{z-w} \over {1-zw^}}| < 1$

Formas alternativas de demostrarlo $\int_0^{2\pi} \cos(\sin{x})e^{\cos{x}} dx=2\pi$ ¿sin análisis complejos?

Aplicaciones de Conmutación de Sumas e Integrales

Demostrar que:$\sum\limits_{n=1}^{\infty}{n\over (4n^2-1)(16n^2-1)}={1\over 12}(1-\ln{2})$

En $\int_0^1\arctan\,_6F_5\left(\frac17,\frac27,\frac37,\frac47,\frac57,\frac67;\,\frac26,\frac36,\frac46,\frac56,\frac76;\frac{n}{6^6}\,x\right)\,dx$

Evaluar $\int_{0}^{\pi }\theta ^{3}\log^{3}\left ( 2\sin\frac{\theta }{2} \right )\mathrm{d}\theta $

mostrar que $\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{dx}{(x^2+1)^{n+1}}=\frac {(2n)!\pi}{2^{2n}(n!)^2}$

Cómo mostrar que $\int_{0}^{\infty}{(2x)^4\over (1-x^2+x^4)^4}\mathrm dx=\int_{0}^{\infty}{(2x)^4\over (1-x^2+x^4)^3}\mathrm dx=3\pi$

Una forma cerrada para una integral triple con senos y cosenos

Una integral extremadamente misteriosa: $\int_0^1 \frac{k \tan^{-1}(t)}{k^2 + t^2}\mathrm d t$

¿Cómo se muestra que: $\int_{0}^{1}(\sin^{-1}x \cos^{-1}x)^n\mathrm dx=f(n)?$

Hacer definitiva la integración de $\int_0^{\pi/4}\frac{x\,dx}{\cos x(\cos x + \sin x)}$

Otra manera de demostrar :$\int_{0}^{1}{x-x^3+x^5-x^7\over (1+x^4)\ln{x}}dx=-\ln{2}$

Integral de la función racional con la tercera potencia del coseno hiperbólico de la función

¿Matemáticas de "Aula"?

Forma cerrada de $\int_{0}^{\infty}\sum\limits_{k=0}^{n}{{n\choose k}e^{-(2k+1)x}\over \cosh^n(x)}\mathrm dx$

¿Cuál es la forma cerrada de $\sum_{n\geq 1}(-1)^{n-1}\psi'(n)^2$?

Ayudar a encontrar una forma cerrada para: $\sum_{n=0}^{\infty}{(-1)^n\left({{\pi\over 2}}\right)^{2n}\over (2n+k)!}=F(k)$

Una serie de arctan con raíces $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}} \arctan \frac{1}{n \sqrt{n}}$

$\int_0^\infty \frac{\log(1+x)}{x}e^{-\alpha x}dx$

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