Respuestas del usuario 184901

7 votos

Comprobar $\int_{0}^{\pi/2}\frac{dx}{1+\sin^2{(\tan{x})}}=\frac{\pi}{2\sqrt{2}}\bigl(\frac{e^2+3-2\sqrt{2}}{e^2-3+2\sqrt{2}}\bigr)$

Respondido el 30 de Marzo, 2015 por tired

23 votos

Un cociente de oro de la serie a partir de un libro de historietas

Respondido el 8 de Octubre, 2015 por tired

14 votos

Cómo evaluar $I=\int_0^{\pi/2}\frac{x\log{\sin{(x)}}}{\sin(x)}\,dx$

Aceptada

Respondido el 2 de Marzo, 2015 por tired

12 votos

Integral que implica la función de Clausen ${\large\int}_0^{2\pi}\operatorname{Cl}_2(x)^2\,x^p\,dx$

Respondido el 21 de Mayo, 2015 por tired

2 votos

Demostrar que $\int_0^1 \frac{1}{1+\ln^2 x}\,dx = \int_1^\infty \frac{\sin(x-1)}{x}\,dx $

Respondido el 26 de Agosto, 2015 por tired

2 votos

Evaluación

Respondido el 8 de Mayo, 2015 por tired

7 votos

Encontrando $\int_{0}^{\pi/2} \frac{\tan x}{1+m^2\tan^2{x}} \mathrm{d}x$

Respondido el 4 de Noviembre, 2014 por tired

22 votos

La intuición detrás de $(-\frac{1}{2})! = \sqrt{\pi}$

Aceptada

Respondido el 21 de Agosto, 2015 por tired

7 votos

Integración de $\int_0^{\pi/2} \frac{\sin^2 ax}{\sin^2 x}\,dx$

Respondido el 16 de Marzo, 2016 por tired

5 votos

La evaluación de $\displaystyle\int_0^1\frac{\sqrt{1-y^2}}{1+y^2}dy$ sin sustitución trigonométrica

Respondido el 9 de Junio, 2015 por tired

8 votos

El cálculo de $\int_0^{\infty } \left(\text{Li}_2\left(-\frac{1}{x^2}\right)\right)^2 \, dx$

Aceptada

Respondido el 26 de Agosto, 2015 por tired

2 votos

Evaluando

Respondido el 26 de Marzo, 2016 por tired

4 votos

Evaluando

Respondido el 9 de Noviembre, 2015 por tired

7 votos

Hallar la suma de la serie $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n(4n^2-1)}$

Respondido el 5 de Enero, 2016 por tired

7 votos

Quiero mostrar que la $\int_{-\infty}^{\infty}{\left(x^2-x+\pi\over x^4-x^2+1\right)^2}dx=\pi+\pi^2+\pi^3$

Respondido el 22 de Junio, 2016 por tired

2 votos

Formas de probar $ \int_0 ^1 \frac { \ln ^2(1+x)}{x}dx = \frac { \zeta (3)}{4}$ ?

Respondido el 5 de Enero, 2015 por tired

7 votos

Otra integral relacionados con las integrales de Fresnel

Respondido el 1 de Septiembre, 2015 por tired

3 votos

¿Cuál es el valor de $\int_0^1\frac{1}{2y} \ln(y) \ln^2(1-y) \, dy$ ?

Respondido el 7 de Enero, 2016 por tired

3 votos

¿La serie $\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{\sin^2(\sqrt{n})}{n}}$ convergen?

Respondido el 29 de Marzo, 2016 por tired

4 votos

La transformada de Fourier de $\Gamma \left (\frac{1}{2}-i \frac{p}{2 \pi} \right) /\sqrt{ \cosh(p/2)}$

Aceptada

Respondido el 13 de Agosto, 2015 por tired

33 votos

Conjeturó valor de $\int_{0}^{\infty}\left(\frac{x-1}{\ln^2 x}-\frac{1}{\ln x}\right)\frac{\mathrm{d}x}{x^2+1}$

Respondido el 18 de Julio, 2016 por tired

6 votos

Hallazgo

Respondido el 6 de Febrero, 2015 por tired

2 votos

Calcular $\int _0^\infty \frac{\ln x}{(x^2+1)^2}dx$

Respondido el 2 de Julio, 2015 por tired

3 votos

Cauchy Teorema prueba que $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{\lambda_{n}^2} $ = $\frac{1}{10}$

Aceptada

Respondido el 26 de Noviembre, 2015 por tired

5 votos

Un límite en un Feynman "prueba" sobre el Teorema de Fermat.

Aceptada

Respondido el 23 de Julio, 2016 por tired

4 votos

Cómo enlazado $\int_{0}^{a}{\frac{1-\cos x}{x^2}}$?

Respondido el 11 de Octubre, 2015 por tired

2 votos

Es este contorno continuamente deformable en un círculo?

Respondido el 17 de Diciembre, 2014 por tired

5 votos

Prueba $\int_0^{\infty}\frac{\ln (x)}{(x^2+1)(x^3+1)}\ dx=-\frac{37}{432}\pi^2$ con método real

Respondido el 27 de Septiembre, 2016 por tired

4 votos

Evaluación de $~\int_0^1\sqrt{\frac{1+x^n}{1-x^n}}~dx~$ y $~\int_0^1\sqrt[n]{\frac{1+x^2}{1-x^2}}~dx$

Respondido el 2 de Septiembre, 2015 por tired

6 votos

La regulación de la $\int_0^\infty \sin x \, \mathrm{d} x$

Respondido el 14 de Octubre, 2016 por tired

Respuestas del usuario 184901

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Comprobar $\int_{0}^{\pi/2}\frac{dx}{1+\sin^2{(\tan{x})}}=\frac{\pi}{2\sqrt{2}}\bigl(\frac{e^2+3-2\sqrt{2}}{e^2-3+2\sqrt{2}}\bigr)$

Un cociente de oro de la serie a partir de un libro de historietas

Cómo evaluar $I=\int_0^{\pi/2}\frac{x\log{\sin{(x)}}}{\sin(x)}\,dx$

Integral que implica la función de Clausen ${\large\int}_0^{2\pi}\operatorname{Cl}_2(x)^2\,x^p\,dx$

Demostrar que $\int_0^1 \frac{1}{1+\ln^2 x}\,dx = \int_1^\infty \frac{\sin(x-1)}{x}\,dx $

Evaluación

Encontrando $\int_{0}^{\pi/2} \frac{\tan x}{1+m^2\tan^2{x}} \mathrm{d}x$

La intuición detrás de $(-\frac{1}{2})! = \sqrt{\pi}$

Integración de $\int_0^{\pi/2} \frac{\sin^2 ax}{\sin^2 x}\,dx$

La evaluación de $\displaystyle\int_0^1\frac{\sqrt{1-y^2}}{1+y^2}dy$ sin sustitución trigonométrica

El cálculo de $\int_0^{\infty } \left(\text{Li}_2\left(-\frac{1}{x^2}\right)\right)^2 \, dx$

Evaluando

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Hallar la suma de la serie $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n(4n^2-1)}$

Quiero mostrar que la $\int_{-\infty}^{\infty}{\left(x^2-x+\pi\over x^4-x^2+1\right)^2}dx=\pi+\pi^2+\pi^3$

Formas de probar $ \int_0 ^1 \frac { \ln ^2(1+x)}{x}dx = \frac { \zeta (3)}{4}$ ?

Otra integral relacionados con las integrales de Fresnel

¿Cuál es el valor de $\int_0^1\frac{1}{2y} \ln(y) \ln^2(1-y) \, dy$ ?

¿La serie $\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{\sin^2(\sqrt{n})}{n}}$ convergen?

La transformada de Fourier de $\Gamma \left (\frac{1}{2}-i \frac{p}{2 \pi} \right) /\sqrt{ \cosh(p/2)}$

Conjeturó valor de $\int_{0}^{\infty}\left(\frac{x-1}{\ln^2 x}-\frac{1}{\ln x}\right)\frac{\mathrm{d}x}{x^2+1}$

Hallazgo

Calcular $\int _0^\infty \frac{\ln x}{(x^2+1)^2}dx$

Cauchy Teorema prueba que $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{\lambda_{n}^2} $ = $\frac{1}{10}$

Un límite en un Feynman "prueba" sobre el Teorema de Fermat.

Cómo enlazado $\int_{0}^{a}{\frac{1-\cos x}{x^2}}$?

Es este contorno continuamente deformable en un círculo?

Prueba $\int_0^{\infty}\frac{\ln (x)}{(x^2+1)(x^3+1)}\ dx=-\frac{37}{432}\pi^2$ con método real

Evaluación de $~\int_0^1\sqrt{\frac{1+x^n}{1-x^n}}~dx~$ y $~\int_0^1\sqrt[n]{\frac{1+x^2}{1-x^2}}~dx$

La regulación de la $\int_0^\infty \sin x \, \mathrm{d} x$

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