Respuestas del usuario 183958

81 votos

¿Cómo demostrar que la secuencia de Fibonacci es periódica mod 5 sin utilizar la inducción?

Aceptada

Respondido el 12 de Julio, 2015 por mathlove

140 votos

¿Cómo se realiza el cálculo mental de expresiones complicadas?

Respondido el 10 de Agosto, 2015 por mathlove

4 votos

¿Si $\left(1^a+2^a+\cdots+n^{a}\right) ^ b = 1 ^ c + 2 ^ c + \cdots + n ^ c$ para algún $n$, entonces $($a,b,c)=(1,2,3)?

Respondido el 12 de Octubre, 2013 por mathlove

46 votos

Son Mersenne prime exponentes siempre impar?

Respondido el 13 de Septiembre, 2014 por mathlove

59 votos

Truco con números de 3 dígitos, siempre obtiene 1089

Aceptada

Respondido el 18 de Septiembre, 2014 por mathlove

38 votos

Simplificar la $\left({\sum_{k=1}^{2499}\sqrt{10+{\sqrt{50+\sqrt{k}}}\right)\left({\sum_{k=1}^{2499}\sqrt{10-{\sqrt{50+\sqrt{k}}}\right) ^ {-1} $

Aceptada

Respondido el 11 de Agosto, 2013 por mathlove

18 votos

¿Hay otra manera de resolver esta ecuación cuadrática?

Respondido el 23 de Septiembre, 2015 por mathlove

45 votos

Cuál de las siguientes potencias es mayor: $2^{41}$ o $3^{24}$ ?

Aceptada

Respondido el 2 de Noviembre, 2015 por mathlove

3 votos

¿Esta secuencia dar siempre un número entero?

Respondido el 5 de Octubre, 2013 por mathlove

24 votos

Demostrar que el siguiente número es real

Respondido el 19 de Mayo, 2015 por mathlove

2 votos

Demostrando $\sum_{k=0}^{2m}(-1)^k{\binom{2m}{k}}^3=(-1)^m\binom{2m}{m}\binom{3m}{m}$ (Dixon identidad)

Aceptada

Respondido el 28 de Septiembre, 2013 por mathlove

1 votos

Dejando $S(m)$ ser la suma de dígitos de $m$,$\lim_{n\to\infty}S(3^n)=\infty$?

Aceptada

Respondido el 27 de Septiembre, 2013 por mathlove

4 votos

¿Existen un número infinito de soluciones entero $(x,y,z)$ $x^x\cdot y^y=z^z$ donde $1\lt x\le y$?

Respondido el 19 de Septiembre, 2013 por mathlove

5 votos

¿Existen un número infinito de puntos 'racionales' en el triángulo equilátero $ABC$?

Respondido el 7 de Septiembre, 2013 por mathlove

16 votos

Triángulo rectángulo inscrito en un cuadrado. ¿Encuentra el área del cuadrado?

Respondido el 22 de Abril, 2016 por mathlove

6 votos

Quería : para obtener más fórmulas para encontrar el área de un triángulo?

Respondido el 23 de Julio, 2015 por mathlove

4 votos

Límite de $\frac{\sqrt{1-\cos x}}x$ utilizando l'Hôpital

Respondido el 29 de Noviembre, 2015 por mathlove

3 votos

Cualquier 'impar fracción de' puede ser representado como la suma finita de diferentes 'impar de la unidad de fracciones'?

Aceptada

Respondido el 5 de Octubre, 2013 por mathlove

6 votos

¿Es la figura la circunferencia de un círculo unitario?

Aceptada

Respondido el 7 de Septiembre, 2013 por mathlove

2 votos

Demostrando $1+2^n+3^n+4^n$ es divisible por $10$

Respondido el 10 de Diciembre, 2014 por mathlove

0 votos

Búsqueda de $n$ satisfacción $\{1^n-0^n,2^n-1^n,\cdots,p^n-(p-1)^n\}\equiv \{0,1,\cdots,p-1\}\pmod p$

Aceptada

Respondido el 10 de Marzo, 2015 por mathlove

5 votos

¿Cómo deducir una fórmula cerrada dada un recursivo equivalente uno?

Respondido el 25 de Agosto, 2014 por mathlove

8 votos

Por qué, conceptualmente, es que $\binom{n}{r} = \binom{n-1}{r-1} + \binom{n-1}{r}$?

Respondido el 4 de Enero, 2014 por mathlove

14 votos

La solución de un especial de la Ecuación de cuarto grado.

Aceptada

Respondido el 19 de Mayo, 2015 por mathlove

16 votos

Expresión con los últimos dígitos diferentes

Aceptada

Respondido el 19 de Agosto, 2014 por mathlove

5 votos

Ejemplo de pares o triples integrales ( $I$ , $J$ , $K$ ...)

Respondido el 19 de Diciembre, 2013 por mathlove

6 votos

Encontrar todas las raíces reales de la ecuación $(x+1) \sqrt{x+2} + (x+6)\sqrt{x+7} = x^2+7x+12$

Respondido el 4 de Mayo, 2016 por mathlove

2 votos

Demostrar que la función sólo tiene un máximo

Respondido el 4 de Junio, 2016 por mathlove

16 votos

Decidir si un número es racional (2 ejemplos)

Aceptada

Respondido el 31 de Julio, 2014 por mathlove

3 votos

si $\sin{(aw)}+\sin{(bw)}+\sin{(cw)}=3$ $w$ gama

Respondido el 12 de Octubre, 2015 por mathlove

Respuestas del usuario 183958

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¿Cómo demostrar que la secuencia de Fibonacci es periódica mod 5 sin utilizar la inducción?

¿Cómo se realiza el cálculo mental de expresiones complicadas?

¿Si $\left(1^a+2^a+\cdots+n^{a}\right) ^ b = 1 ^ c + 2 ^ c + \cdots + n ^ c$ para algún $n$, entonces $($a,b,c)=(1,2,3)?

Son Mersenne prime exponentes siempre impar?

Truco con números de 3 dígitos, siempre obtiene 1089

Simplificar la $\left({\sum_{k=1}^{2499}\sqrt{10+{\sqrt{50+\sqrt{k}}}\right)\left({\sum_{k=1}^{2499}\sqrt{10-{\sqrt{50+\sqrt{k}}}\right) ^ {-1} $

¿Hay otra manera de resolver esta ecuación cuadrática?

Cuál de las siguientes potencias es mayor: $2^{41}$ o $3^{24}$ ?

¿Esta secuencia dar siempre un número entero?

Demostrar que el siguiente número es real

Demostrando $\sum_{k=0}^{2m}(-1)^k{\binom{2m}{k}}^3=(-1)^m\binom{2m}{m}\binom{3m}{m}$ (Dixon identidad)

Dejando $S(m)$ ser la suma de dígitos de $m$,$\lim_{n\to\infty}S(3^n)=\infty$?

¿Existen un número infinito de soluciones entero $(x,y,z)$ $x^x\cdot y^y=z^z$ donde $1\lt x\le y$?

¿Existen un número infinito de puntos 'racionales' en el triángulo equilátero $ABC$?

Triángulo rectángulo inscrito en un cuadrado. ¿Encuentra el área del cuadrado?

Quería : para obtener más fórmulas para encontrar el área de un triángulo?

Límite de $\frac{\sqrt{1-\cos x}}x$ utilizando l'Hôpital

Cualquier 'impar fracción de' puede ser representado como la suma finita de diferentes 'impar de la unidad de fracciones'?

¿Es la figura la circunferencia de un círculo unitario?

Demostrando $1+2^n+3^n+4^n$ es divisible por $10$

Búsqueda de $n$ satisfacción $\{1^n-0^n,2^n-1^n,\cdots,p^n-(p-1)^n\}\equiv \{0,1,\cdots,p-1\}\pmod p$

¿Cómo deducir una fórmula cerrada dada un recursivo equivalente uno?

Por qué, conceptualmente, es que $\binom{n}{r} = \binom{n-1}{r-1} + \binom{n-1}{r}$?

La solución de un especial de la Ecuación de cuarto grado.

Expresión con los últimos dígitos diferentes

Ejemplo de pares o triples integrales ( $I$ , $J$ , $K$ ...)

Encontrar todas las raíces reales de la ecuación $(x+1) \sqrt{x+2} + (x+6)\sqrt{x+7} = x^2+7x+12$

Demostrar que la función sólo tiene un máximo

Decidir si un número es racional (2 ejemplos)

si $\sin{(aw)}+\sin{(bw)}+\sin{(cw)}=3$ $w$ gama

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