Respuestas del usuario 180205

49 votos

Cómo encontrar $\int_0^\infty\frac{\log\left(\frac{1+x^{4+\sqrt{15}}}{1+x^{2+\sqrt{3}}}\right)}{\left(1+x^2\right)\log x}\mathrm dx$

Aceptada

Respondido el 7 de Marzo, 2014 por Vladimir Reshetnikov

41 votos

Integral $\int_0^1\frac{x^9\left(x^4+x^2-x-1-5\ln x\right)}{\left(x^{10}-1\right)\ln x}\mathrm dx$

Aceptada

Respondido el 23 de Octubre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

19 votos

$\int_0^{\infty}\frac{x^3}{(x^4+1)(e^x-1)} \mathrm dx$

Aceptada

Respondido el 17 de Mayo, 2013 por Vladimir Reshetnikov

38 votos

Cierre el formulario para $\int_0^\infty\frac{\log\left(1+\frac{\pi^2}{4\,x}\right)} {e ^ {\sqrt {x}} -1} \mathrm dx$

Aceptada

Respondido el 19 de Mayo, 2013 por Vladimir Reshetnikov

15 votos

Integral $\int_0^1\frac{\arctan^2x}{\sqrt{1-x^2}}\mathrm dx$

Respondido el 8 de Noviembre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

27 votos

Integral ${\large\int}_0^\infty\frac{\ln x}{1+x}\sqrt{\frac{x+\sqrt{1+x^2}}{1+x^2}}\ \mathrm dx$

Aceptada

Respondido el 29 de Agosto, 2014 por Vladimir Reshetnikov

41 votos

Forma cerrada de $\int_0^1 \frac{\operatorname{Li}_2\left( x \right)}{\sqrt{1-x^2}} \,dx$

Aceptada

Respondido el 29 de Julio, 2015 por Vladimir Reshetnikov

37 votos

Integrales de la forma ${\large\int} _0 ^ \infty\operatorname {arccot} (x) \cdot\operatorname {arccot}(a\,x) \cdot\operatorname {arccot}(b\,x) \$ dx

Aceptada

Respondido el 2 de Diciembre, 2015 por Vladimir Reshetnikov

32 votos

Forma cerrada para $\int_0^1\frac{x^{5/6}}{(1-x)^{1/6}\,(1+2\,x)^{4/3}}\log\left(\frac{1+2x}{x\,(1-x)}\right)\,dx$

Aceptada

Respondido el 13 de Noviembre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

40 votos

$\int_0^1\arctan\,_4F_3\left(\frac{1}{5},\frac{2}{5},\frac{3}{5},\frac{4}{5};\frac{1}{2},\frac{3}{4},\frac{5}{4};\frac{x}{64}\right)\,\mathrm dx$

Aceptada

Respondido el 11 de Mayo, 2013 por Vladimir Reshetnikov

29 votos

Una forma cerrada para $\int_0^1{_2F_1}\left(-\frac{1}{4},\frac{5}{4};\,1;\,\frac{x}{2}\right)^2dx$

Aceptada

Respondido el 19 de Agosto, 2014 por Vladimir Reshetnikov

38 votos

Integral $\int_0^1\frac{1-x^2+\left(1+x^2\right)\ln x}{\left(x+x^2\right)\ln^3x}dx$

Aceptada

Respondido el 11 de Marzo, 2014 por Vladimir Reshetnikov

11 votos

$\int_0^\pi\frac{3\cos x+\sqrt{8+\cos^2 x}}{\sin x}x\ \mathrm dx$

Aceptada

Respondido el 14 de Mayo, 2013 por Vladimir Reshetnikov

30 votos

Integral $\int_0^1\ln\ln\,_3F_2\left(\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{3}{4};\frac{2}{3},\frac{4}{3};x\right)\,dx$

Aceptada

Respondido el 27 de Septiembre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

22 votos

Una forma cerrada de $\int_0^\infty\frac{\sqrt[\phi]{x}\ \arctan x} {\left (x ^ \phi + 1\right) ^ 2} dx$

Respondido el 10 de Octubre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

30 votos

Integral $\int_0^\infty\left(x+5\,x^5\right)\operatorname{erfc}\left(x+x^5\right)\,dx$

Aceptada

Respondido el 29 de Septiembre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

46 votos

Una integral definida, $\int_0^\infty\frac{2-\cos x}{\left(1+x^4\right)\,\left(5-4\cos x\right)}dx$

Aceptada

Respondido el 29 de Septiembre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

20 votos

¿Armónica de los números tienen una "forma cerrada" expresión?

Respondido el 5 de Mayo, 2013 por Vladimir Reshetnikov

26 votos

El positivo de la raíz de la ecuación trascendental $\ln x-\sqrt{x-1}+1=0$

Aceptada

Respondido el 25 de Junio, 2013 por Vladimir Reshetnikov

22 votos

Simplificar $7\arctan^2\varphi+2\arctan^2\varphi^3-\arctan^2\varphi^5$

Aceptada

Respondido el 25 de Junio, 2015 por Vladimir Reshetnikov

15 votos

¿Cómo resolver $\int_0^\infty J_0 (x) \ \text{sinc} (\pi\,x) \ e ^ {-x} \,\mathrm dx$ ?

Respondido el 20 de Mayo, 2013 por Vladimir Reshetnikov

13 votos

Integral $\int_0^{\pi/2}\frac{x}{\sin x}\log^2\left(\frac{1+\cos x-\sin x}{1+\cos x+\sin x}\right)dx$

Aceptada

Respondido el 9 de Noviembre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

16 votos

Integral $\int_0^\infty\operatorname{arccot}(x)\,\operatorname{arccot}(2x)\,\operatorname{arccot}(5 x)\,dx$

Aceptada

Respondido el 3 de Diciembre, 2015 por Vladimir Reshetnikov

35 votos

Un integral con amplias funciones $\int_0^\infty\frac{x^p}{\operatorname{Ai}^2 x + \operatorname{Bi}^2 x}\mathrm dx$

Respondido el 13 de Octubre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

23 votos

¿Cuáles son los ejemplos de inesperado algebraica de los números de alto grado se produjo en algunos problemas de matemáticas?

Respondido el 10 de Mayo, 2013 por Vladimir Reshetnikov

16 votos

¿Hay una forma cerrada más simple para $\sum_ {n=1}^ \infty\frac {(2n-1)!!\ (2n+1)!!}{4^n\ (n+2)\ (n+2)!^2}$

Respondido el 27 de Mayo, 2013 por Vladimir Reshetnikov

9 votos

Una forma cerrada para $\int_0^\infty\frac{\sin(x)\ \operatorname{erfi}\left(\sqrt{x}\right)\ e^{-x\sqrt{2}}}{x}dx$

Respondido el 22 de Septiembre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

12 votos

diferencia entre elemento máximo y elemento mayor

Respondido el 19 de Julio, 2012 por Vladimir Reshetnikov

10 votos

Integral de la ${\large\int}_0^1\ln^3\!\left(1+x+x^2\right)dx$

Respondido el 10 de Septiembre, 2015 por Vladimir Reshetnikov

22 votos

Una forma cerrada para $\int_0^\infty\frac{e^{-x}\ J_0(x)\ \sin\left(x\,\sqrt[3]{2}\right)}{x}dx$

Aceptada

Respondido el 26 de Septiembre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

Respuestas del usuario 180205

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Cómo encontrar $\int_0^\infty\frac{\log\left(\frac{1+x^{4+\sqrt{15}}}{1+x^{2+\sqrt{3}}}\right)}{\left(1+x^2\right)\log x}\mathrm dx$

Integral $\int_0^1\frac{x^9\left(x^4+x^2-x-1-5\ln x\right)}{\left(x^{10}-1\right)\ln x}\mathrm dx$

$\int_0^{\infty}\frac{x^3}{(x^4+1)(e^x-1)} \mathrm dx$

Cierre el formulario para $\int_0^\infty\frac{\log\left(1+\frac{\pi^2}{4\,x}\right)} {e ^ {\sqrt {x}} -1} \mathrm dx$

Integral $\int_0^1\frac{\arctan^2x}{\sqrt{1-x^2}}\mathrm dx$

Integral ${\large\int}_0^\infty\frac{\ln x}{1+x}\sqrt{\frac{x+\sqrt{1+x^2}}{1+x^2}}\ \mathrm dx$

Forma cerrada de $\int_0^1 \frac{\operatorname{Li}_2\left( x \right)}{\sqrt{1-x^2}} \,dx$

Integrales de la forma ${\large\int} _0 ^ \infty\operatorname {arccot} (x) \cdot\operatorname {arccot}(a\,x) \cdot\operatorname {arccot}(b\,x) \$ dx

Forma cerrada para $\int_0^1\frac{x^{5/6}}{(1-x)^{1/6}\,(1+2\,x)^{4/3}}\log\left(\frac{1+2x}{x\,(1-x)}\right)\,dx$

$\int_0^1\arctan\,_4F_3\left(\frac{1}{5},\frac{2}{5},\frac{3}{5},\frac{4}{5};\frac{1}{2},\frac{3}{4},\frac{5}{4};\frac{x}{64}\right)\,\mathrm dx$

Una forma cerrada para $\int_0^1{_2F_1}\left(-\frac{1}{4},\frac{5}{4};\,1;\,\frac{x}{2}\right)^2dx$

Integral $\int_0^1\frac{1-x^2+\left(1+x^2\right)\ln x}{\left(x+x^2\right)\ln^3x}dx$

$\int_0^\pi\frac{3\cos x+\sqrt{8+\cos^2 x}}{\sin x}x\ \mathrm dx$

Integral $\int_0^1\ln\ln\,_3F_2\left(\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{3}{4};\frac{2}{3},\frac{4}{3};x\right)\,dx$

Una forma cerrada de $\int_0^\infty\frac{\sqrt[\phi]{x}\ \arctan x} {\left (x ^ \phi + 1\right) ^ 2} dx$

Integral $\int_0^\infty\left(x+5\,x^5\right)\operatorname{erfc}\left(x+x^5\right)\,dx$

Una integral definida, $\int_0^\infty\frac{2-\cos x}{\left(1+x^4\right)\,\left(5-4\cos x\right)}dx$

¿Armónica de los números tienen una "forma cerrada" expresión?

El positivo de la raíz de la ecuación trascendental $\ln x-\sqrt{x-1}+1=0$

Simplificar $7\arctan^2\varphi+2\arctan^2\varphi^3-\arctan^2\varphi^5$

¿Cómo resolver $\int_0^\infty J_0 (x) \ \text{sinc} (\pi\,x) \ e ^ {-x} \,\mathrm dx$ ?

Integral $\int_0^{\pi/2}\frac{x}{\sin x}\log^2\left(\frac{1+\cos x-\sin x}{1+\cos x+\sin x}\right)dx$

Integral $\int_0^\infty\operatorname{arccot}(x)\,\operatorname{arccot}(2x)\,\operatorname{arccot}(5 x)\,dx$

Un integral con amplias funciones $\int_0^\infty\frac{x^p}{\operatorname{Ai}^2 x + \operatorname{Bi}^2 x}\mathrm dx$

¿Cuáles son los ejemplos de inesperado algebraica de los números de alto grado se produjo en algunos problemas de matemáticas?

¿Hay una forma cerrada más simple para $\sum_ {n=1}^ \infty\frac {(2n-1)!!\ (2n+1)!!}{4^n\ (n+2)\ (n+2)!^2}$

Una forma cerrada para $\int_0^\infty\frac{\sin(x)\ \operatorname{erfi}\left(\sqrt{x}\right)\ e^{-x\sqrt{2}}}{x}dx$

diferencia entre elemento máximo y elemento mayor

Integral de la ${\large\int}_0^1\ln^3\!\left(1+x+x^2\right)dx$

Una forma cerrada para $\int_0^\infty\frac{e^{-x}\ J_0(x)\ \sin\left(x\,\sqrt[3]{2}\right)}{x}dx$

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