Respuestas del usuario 178573

21 votos

Concurso Integral

Respondido el 26 de Octubre, 2014 por OFFSHARING

9 votos

Mostrando que $\frac{\sqrt[n]{n!}}{n}$ $\rightarrow \frac{1}{e}$

Respondido el 30 de Septiembre, 2012 por OFFSHARING

24 votos

Demostrar que $\int_0^1 \frac{t^2-1}{(t^2+1)\log t}dt = 2\log\left( \frac{2\Gamma \left( \frac{5}{4}\right)}{\Gamma\left( \frac{3}{4}\right)}\right)$

Aceptada

Respondido el 23 de Enero, 2013 por OFFSHARING

36 votos

Evaluación $\int_0^ {\frac\pi2} \frac {\ln{(\sin x)} \ \ln{(\cos x})} {\tan x} \ $ dx

Aceptada

Respondido el 31 de Agosto, 2012 por OFFSHARING

54 votos

Cómo demostrar que $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}x=1$ ?

Respondido el 7 de Junio, 2012 por OFFSHARING

63 votos

El último dígito de $2^{2006}$

Respondido el 23 de Enero, 2013 por OFFSHARING

16 votos

Demostrar que la integral se evalúa como $\frac{K}{\pi}$

Respondido el 29 de Octubre, 2014 por OFFSHARING

7 votos

Cómo calcular el límite que parece muy complejo..

Respondido el 4 de Septiembre, 2015 por OFFSHARING

14 votos

Integral de la $\int_0^{\infty} \frac{\log x}{\cosh^2x} \ \mathrm{d}x = \log\frac {\pi}4- \gamma$

Respondido el 10 de Mayo, 2014 por OFFSHARING

1 votos

Límite de $\frac{x^{x^x}}{x}$ $x\to 0^+$

Respondido el 24 de Junio, 2012 por OFFSHARING

6 votos

La prueba de $\int_0^\infty \frac{\sin x}{\sqrt{x}}dx=\sqrt{\frac{\pi}{2}}$

Respondido el 17 de Julio, 2012 por OFFSHARING

38 votos

Evaluar $\int_0^{\pi/2}\frac{x^2\log^2{(\sin{x})}}{\sin^2x}dx$

Respondido el 20 de Febrero, 2015 por OFFSHARING

6 votos

Prueba que $\int_0^\infty \frac{\sin^4x}{x^4}dx = \frac{\pi}{3}$

Respondido el 1 de Marzo, 2013 por OFFSHARING

10 votos

¿Por qué es esto de la integral definida, antisimétrica en $s\mapsto s^{-1}$?

Respondido el 9 de Diciembre, 2015 por OFFSHARING

9 votos

La evaluación de $\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1}\frac{H_{2n}}{n}$

Respondido el 31 de Octubre, 2014 por OFFSHARING

3 votos

Cómo evaluar $I=\int_0^{\pi/2}\frac{x\log{\sin{(x)}}}{\sin(x)}\,dx$

Respondido el 1 de Marzo, 2015 por OFFSHARING

5 votos

Encuentre $\lim\limits_{n \to \infty}\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\cdots\left(1-\frac{1}{n^2}\right)$

Respondido el 25 de Enero, 2013 por OFFSHARING

7 votos

Mostrar

Respondido el 6 de Septiembre, 2012 por OFFSHARING

6 votos

Cómo demostrar que $\lim_{n \to +\infty} n^{\frac{1}{n}} = 1$ ?

Respondido el 7 de Junio, 2012 por OFFSHARING

5 votos

Encontrar la infinita suma $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n-1}$

Aceptada

Respondido el 28 de Diciembre, 2012 por OFFSHARING

8 votos

De la desigualdad. $\frac{1}{16}(a+b+c+d)^3 \geq abc+bcd+cda+dab$

Aceptada

Respondido el 18 de Agosto, 2012 por OFFSHARING

5 votos

Mostrar $\lim\limits_{n\to\infty} \sqrt[n]{n^e+e^n}=e$

Respondido el 29 de Diciembre, 2012 por OFFSHARING

4 votos

La integración por medio de análisis complejo

Respondido el 18 de Junio, 2012 por OFFSHARING

0 votos

Límite de la anidados radicales $\sqrt{7+\sqrt{7+\sqrt{7+\cdots}}}$

Respondido el 20 de Junio, 2012 por OFFSHARING

3 votos

Computación complicado límite de $\lim_{n\to\infty} \sqrt{n}\int_0^{\infty} \cos^{2n-1}(x) e^{- \pi x} \ dx$

Respondido el 12 de Noviembre, 2014 por OFFSHARING

9 votos

Encontrando $\int^1_0 \frac{\log(1+x)}{x}dx$ sin expansión en serie

Aceptada

Respondido el 28 de Enero, 2013 por OFFSHARING

15 votos

Suma del armónico número $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{H_n^{(2)}}{2^nn^2}$

Aceptada

Respondido el 15 de Noviembre, 2014 por OFFSHARING

7 votos

Pruebas $\int_{0}^{\infty}\frac{x}{(x^2+1)(e^{2\pi x}+1)} dx=1-\frac{\gamma}{2}-\ln2$

Respondido el 18 de Diciembre, 2014 por OFFSHARING

4 votos

¿Cuál es la Regla de L'Hôpital para $ \frac{\infty}{\infty-\infty} $?

Respondido el 22 de Agosto, 2012 por OFFSHARING

19 votos

La desigualdad de $a+b+c \geqslant abc +2$

Aceptada

Respondido el 10 de Agosto, 2012 por OFFSHARING

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Concurso Integral

Mostrando que $\frac{\sqrt[n]{n!}}{n}$ $\rightarrow \frac{1}{e}$

Demostrar que $\int_0^1 \frac{t^2-1}{(t^2+1)\log t}dt = 2\log\left( \frac{2\Gamma \left( \frac{5}{4}\right)}{\Gamma\left( \frac{3}{4}\right)}\right)$

Evaluación $\int_0^ {\frac\pi2} \frac {\ln{(\sin x)} \ \ln{(\cos x})} {\tan x} \ $ dx

Cómo demostrar que $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}x=1$ ?

El último dígito de $2^{2006}$

Demostrar que la integral se evalúa como $\frac{K}{\pi}$

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Integral de la $\int_0^{\infty} \frac{\log x}{\cosh^2x} \ \mathrm{d}x = \log\frac {\pi}4- \gamma$

Límite de $\frac{x^{x^x}}{x}$ $x\to 0^+$

La prueba de $\int_0^\infty \frac{\sin x}{\sqrt{x}}dx=\sqrt{\frac{\pi}{2}}$

Evaluar $\int_0^{\pi/2}\frac{x^2\log^2{(\sin{x})}}{\sin^2x}dx$

Prueba que $\int_0^\infty \frac{\sin^4x}{x^4}dx = \frac{\pi}{3}$

¿Por qué es esto de la integral definida, antisimétrica en $s\mapsto s^{-1}$?

La evaluación de $\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1}\frac{H_{2n}}{n}$

Cómo evaluar $I=\int_0^{\pi/2}\frac{x\log{\sin{(x)}}}{\sin(x)}\,dx$

Encuentre $\lim\limits_{n \to \infty}\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\cdots\left(1-\frac{1}{n^2}\right)$

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Cómo demostrar que $\lim_{n \to +\infty} n^{\frac{1}{n}} = 1$ ?

Encontrar la infinita suma $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n-1}$

De la desigualdad. $\frac{1}{16}(a+b+c+d)^3 \geq abc+bcd+cda+dab$

Mostrar $\lim\limits_{n\to\infty} \sqrt[n]{n^e+e^n}=e$

La integración por medio de análisis complejo

Límite de la anidados radicales $\sqrt{7+\sqrt{7+\sqrt{7+\cdots}}}$

Computación complicado límite de $\lim_{n\to\infty} \sqrt{n}\int_0^{\infty} \cos^{2n-1}(x) e^{- \pi x} \ dx$

Encontrando $\int^1_0 \frac{\log(1+x)}{x}dx$ sin expansión en serie

Suma del armónico número $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{H_n^{(2)}}{2^nn^2}$

Pruebas $\int_{0}^{\infty}\frac{x}{(x^2+1)(e^{2\pi x}+1)} dx=1-\frac{\gamma}{2}-\ln2$

¿Cuál es la Regla de L'Hôpital para $ \frac{\infty}{\infty-\infty} $?

La desigualdad de $a+b+c \geqslant abc +2$

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