Respuestas del usuario 178250

21 votos

Probar \displaystyle \int_{0}^{\pi/2 $} \ln \left(x^{2} + (\ln\cos x) ^ 2 \right) \, dx = \pi\ln\ln2 $

Aceptada

Respondido el 24 de Septiembre, 2014 por Renan

33 votos

Cómo encontrar ${\large\int}_1^\infty\frac{1-x+\ln x}{x \left(1+x^2\right) \ln^2 x} \mathrm dx$

Respondido el 22 de Agosto, 2014 por Renan

62 votos

¿Cómo puedo probar \pi=e^ ${3/2} \prod_ {n = 2} ^ {\infty} e\left (1-\frac {1} {n ^ 2} \right) ^ {n ^ 2} $?

Aceptada

Respondido el 2 de Julio, 2015 por Renan

27 votos

Polygamma función de la serie: $\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty }\left(\Psi^{(1)}(k)\right)^2$

Respondido el 31 de Julio, 2014 por Renan

18 votos

Demostrar que $\int_0^1 \frac{{\rm{Li}}_2(x)\ln(1-x)\ln^2(x)}{x} \,dx=-\frac{\zeta(6)}{3}$

Aceptada

Respondido el 12 de Octubre, 2014 por Renan

43 votos

Integrales log-trigonométricas de Ramanujan

Aceptada

Respondido el 23 de Septiembre, 2014 por Renan

82 votos

Un extraño integral: $\int_{-\infty}^{+\infty} {dx \over 1 + \left(x + \tan x\right)^2} = \pi.$

Aceptada

Respondido el 10 de Noviembre, 2014 por Renan

29 votos

Evaluación de $\int_{0}^{1}\cdots\int_{0}^{1}\bigl\{\frac{1}{x_{1}\cdots x_{n}}\bigr\}^{2}\:\mathrm{d}x_{1}\cdots\mathrm{d}x_{n}$

Respondido el 17 de Agosto, 2014 por Renan

4 votos

Integrando

Respondido el 26 de Diciembre, 2014 por Renan

25 votos

Integral: $\int_0^{\pi} \frac{x}{x^2+\ln^2(2\sin x)}\,dx$

Aceptada

Respondido el 26 de Julio, 2014 por Renan

13 votos

Conjetura

Respondido el 21 de Diciembre, 2015 por Renan

20 votos

Integral $\int_0^{\large\frac{\pi}{4}}\left(\frac{1}{\log(\tan(x))}+\frac{1}{1-\tan(x)}\right)dx$

Aceptada

Respondido el 29 de Agosto, 2014 por Renan

2 votos

La evaluación de $\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1}\frac{H_{2n}}{n}$

Respondido el 31 de Octubre, 2014 por Renan

15 votos

Una forma cerrada para $\int_{0}^{\pi/2} x^3 \ln^3(2 \cos x)\:\mathrm{d}x$

Aceptada

Respondido el 24 de Julio, 2014 por Renan

19 votos

Una forma cerrada para la serie $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{H_n^2-(\gamma + \ln n)^2}{n}$

Aceptada

Respondido el 17 de Julio, 2014 por Renan

10 votos

Las integrales definidas con interesantes resultados

Respondido el 8 de Diciembre, 2014 por Renan

21 votos

Demostrar que $\int_0^1 \frac{1}{1+\ln^2 x}\,dx = \int_1^\infty \frac{\sin(x-1)}{x}\,dx $

Aceptada

Respondido el 26 de Agosto, 2015 por Renan

25 votos

La forma cerrada de $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{J_0(2n)}{n^2}$

Aceptada

Respondido el 18 de Septiembre, 2014 por Renan

16 votos

Otra integral para $\pi$

Respondido el 18 de Julio, 2014 por Renan

8 votos

La desigualdad de integración numérica de $\int _0^\infty x^{-x}\,dx$.

Aceptada

Respondido el 26 de Agosto, 2014 por Renan

17 votos

Integral de la ${\large\int}_0^1\frac{\ln^2\ln\left(\frac1x\right)}{1+x+x^2}dx$

Aceptada

Respondido el 19 de Octubre, 2014 por Renan

14 votos

La evaluación de $\int_0^{\Large\frac{\pi}{2}}\left(\frac{1}{\log(\tan x)}+\frac{1}{1-\tan(x)}\right)^3dx$

Aceptada

Respondido el 8 de Septiembre, 2014 por Renan

2 votos

Las otras maneras de calcular el $\int_0^1\frac{\ln(1-x^2)}{x}dx$

Respondido el 8 de Agosto, 2014 por Renan

13 votos

Función sin raíces

Respondido el 15 de Abril, 2016 por Renan

28 votos

$100$ -derivada de la función $f(x)=e^{x}\cos(x)$

Respondido el 21 de Abril, 2016 por Renan

3 votos

Una forma cerrada para $\int_{0}^{\pi/2}\frac{\ln\cos x}{x}\mathrm{d}x$?

Respondido el 28 de Julio, 2014 por Renan

10 votos

De la serie $\sum_{n=1}^{+\infty}\left(H_n-\ln n-\gamma-\frac1{2n}\right)$$\zeta(\frac12+it)$.

Aceptada

Respondido el 22 de Julio, 2014 por Renan

5 votos

Encontrar el Límite de una Secuencia (No de L'Hospital de la Regla)

Respondido el 26 de Abril, 2016 por Renan

29 votos

Un integral de la parte fraccionaria que $\frac{F_{n-1}}{F_n}-\frac{(-1)^n}{F_n^2}\ln\left(\!\frac{F_{n+2}-F_n\gamma}{F_{n+1}-F_n\gamma}\right)$

Aceptada

Respondido el 10 de Diciembre, 2014 por Renan

54 votos

La evaluación de $\int{ \frac{x^n}{1 + x + \frac{x^2}{2} + \cdots + \frac{x^n}{n!}}}dx$ utilizando Pascal inversión

Aceptada

Respondido el 29 de Junio, 2015 por Renan

Respuestas del usuario 178250

Cualquiera puede hacer una pregunta

Cualquiera puede responder

Se votan las mejores respuestas.

Probar \displaystyle \int_{0}^{\pi/2 $} \ln \left(x^{2} + (\ln\cos x) ^ 2 \right) \, dx = \pi\ln\ln2 $

Cómo encontrar ${\large\int}_1^\infty\frac{1-x+\ln x}{x \left(1+x^2\right) \ln^2 x} \mathrm dx$

¿Cómo puedo probar \pi=e^ ${3/2} \prod_ {n = 2} ^ {\infty} e\left (1-\frac {1} {n ^ 2} \right) ^ {n ^ 2} $?

Polygamma función de la serie: $\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty }\left(\Psi^{(1)}(k)\right)^2$

Demostrar que $\int_0^1 \frac{{\rm{Li}}_2(x)\ln(1-x)\ln^2(x)}{x} \,dx=-\frac{\zeta(6)}{3}$

Integrales log-trigonométricas de Ramanujan

Un extraño integral: $\int_{-\infty}^{+\infty} {dx \over 1 + \left(x + \tan x\right)^2} = \pi.$

Evaluación de $\int_{0}^{1}\cdots\int_{0}^{1}\bigl\{\frac{1}{x_{1}\cdots x_{n}}\bigr\}^{2}\:\mathrm{d}x_{1}\cdots\mathrm{d}x_{n}$

Integrando

Integral: $\int_0^{\pi} \frac{x}{x^2+\ln^2(2\sin x)}\,dx$

Conjetura

Integral $\int_0^{\large\frac{\pi}{4}}\left(\frac{1}{\log(\tan(x))}+\frac{1}{1-\tan(x)}\right)dx$

La evaluación de $\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1}\frac{H_{2n}}{n}$

Una forma cerrada para $\int_{0}^{\pi/2} x^3 \ln^3(2 \cos x)\:\mathrm{d}x$

Una forma cerrada para la serie $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{H_n^2-(\gamma + \ln n)^2}{n}$

Las integrales definidas con interesantes resultados

Demostrar que $\int_0^1 \frac{1}{1+\ln^2 x}\,dx = \int_1^\infty \frac{\sin(x-1)}{x}\,dx $

La forma cerrada de $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{J_0(2n)}{n^2}$

Otra integral para $\pi$

La desigualdad de integración numérica de $\int _0^\infty x^{-x}\,dx$.

Integral de la ${\large\int}_0^1\frac{\ln^2\ln\left(\frac1x\right)}{1+x+x^2}dx$

La evaluación de $\int_0^{\Large\frac{\pi}{2}}\left(\frac{1}{\log(\tan x)}+\frac{1}{1-\tan(x)}\right)^3dx$

Las otras maneras de calcular el $\int_0^1\frac{\ln(1-x^2)}{x}dx$

Función sin raíces

$100$ -derivada de la función $f(x)=e^{x}\cos(x)$

Una forma cerrada para $\int_{0}^{\pi/2}\frac{\ln\cos x}{x}\mathrm{d}x$?

De la serie $\sum_{n=1}^{+\infty}\left(H_n-\ln n-\gamma-\frac1{2n}\right)$$\zeta(\frac12+it)$.

Encontrar el Límite de una Secuencia (No de L'Hospital de la Regla)

Un integral de la parte fraccionaria que $\frac{F_{n-1}}{F_n}-\frac{(-1)^n}{F_n^2}\ln\left(\!\frac{F_{n+2}-F_n\gamma}{F_{n+1}-F_n\gamma}\right)$

La evaluación de $\int{ \frac{x^n}{1 + x + \frac{x^2}{2} + \cdots + \frac{x^n}{n!}}}dx$ utilizando Pascal inversión

Etiquetas mas usadas

i-Ciencias.com

Powered by: