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Corto e intuitiva prueba de que $\left(\frac{n}{k}\right)^k \leq \binom{n}{k}$

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Cómo probar que $10(a^3+b^3+c^3)-9(a^5+b^5+c^5)\le\dfrac{9}{4}$

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¿Cómo decidir la convergencia o no de estas series?

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El problema del borracho en un valle.

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Un polinomio con valores primos en $2n+1$ enteros es irreducible

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