Respuestas del usuario 167193

30 votos

Integral $\int_{-1}^{1} \frac{1}{x}\sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \log \left( \frac{(r-1)x^{2} + sx + 1}{(r-1)x^{2} - sx + 1} \right) \, \mathrm dx$

Respondido el 16 de Diciembre, 2014 por psychotik

28 votos

¿Existe una tercera dimensión de los números?

Respondido el 10 de Abril, 2011 por psychotik

31 votos

Integral $\int_0^\infty\frac{\operatorname{arccot}\left(\sqrt{x}-2\,\sqrt{x+1}\right)}{x+1}\mathrm dx$

Aceptada

Respondido el 20 de Noviembre, 2013 por psychotik

60 votos

Un integral de Fresnel integrales $\int_0^\infty \left (\left (2\ S (x)-1\right) ^ 2 + \left (2\ C (x)-1\right) ^ 2\right) ^ 2 dx de \mathrm x\, $

Aceptada

Respondido el 23 de Mayo, 2013 por psychotik

35 votos

$\int_0^{\infty}\frac{x^3}{(x^4+1)(e^x-1)} \mathrm dx$

Respondido el 16 de Mayo, 2013 por psychotik

24 votos

Evaluar $\int_0^\infty \sin x^2\, dx$ con métodos reales?

Respondido el 28 de Agosto, 2012 por psychotik

65 votos

Cómo mostrar \int_0^1 \left(\sqrt[3]{1-x^7}-\sqrt[7]{1-x^3}\right)\;dx = 0$ $

Aceptada

Respondido el 1 de Mayo, 2012 por psychotik

23 votos

Demostrar la convergencia/divergencia de $\sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{\tan(k)}{k}$

Respondido el 17 de Junio, 2012 por psychotik

39 votos

Integral $\int_0^1\frac{\arctan^2x}{\sqrt{1-x^2}}\mathrm dx$

Aceptada

Respondido el 11 de Noviembre, 2013 por psychotik

40 votos

¿Cómo evaluar $\int_0^\infty\operatorname{erfc}^n x\ \mathrm dx$?

Aceptada

Respondido el 3 de Marzo, 2014 por psychotik

35 votos

Integral $\int_0^{\pi/2}\arctan^2\left(\frac{6\sin x}{3+\cos 2x}\right)\mathrm dx$

Aceptada

Respondido el 17 de Noviembre, 2013 por psychotik

14 votos

Cuando $f(x+1)-f(x)=f'(x)$ ¿Cuáles son las soluciones para $f(x)$ ?

Respondido el 13 de Mayo, 2013 por psychotik

5 votos

Forma cerrada de $\int_0^1 \frac{\operatorname{Li}_2\left( x \right)}{\sqrt{1-x^2}} \,dx $

Respondido el 1 de Marzo, 2015 por psychotik

47 votos

Concurso Integral

Respondido el 26 de Octubre, 2014 por psychotik

14 votos

Sobre la desigualdad $ \int_{-\infty}^{+\infty}\frac{(p'(x))^2}{(p'(x))^2+(p(x))^2}\,dx \le n^{3/2}\pi.$

Respondido el 2 de Mayo, 2015 por psychotik

6 votos

$\int_{0}^{\infty} \frac{\cos x - e^{-x^2}}{x} \, dx$ Evaluar la Integral

Respondido el 13 de Octubre, 2012 por psychotik

34 votos

Demostrar que $\int_0^\infty \frac{\ln \tan^2 (ax)}{1+x^2}\,dx = \pi\ln \tanh(una)$

Aceptada

Respondido el 27 de Enero, 2013 por psychotik

23 votos

Mostrando que $\frac{\sqrt[n]{n!}}{n}$ $\rightarrow \frac{1}{e}$

Respondido el 25 de Septiembre, 2012 por psychotik

26 votos

Mostrar $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{x^{2}}{x^{2}+\ln^{2}(2\cos(x))}dx=\frac{\pi}{8}\left(1-\gamma+\ln(2\pi)\right)$

Aceptada

Respondido el 4 de Agosto, 2012 por psychotik

45 votos

Una forma cerrada por la suma de $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{H_n}{n}\right)^2$

Aceptada

Respondido el 6 de Noviembre, 2013 por psychotik

18 votos

Integral ${\large\int}_0^\infty\frac{dx}{\sqrt[4]{7+\cosh x}}$

Respondido el 31 de Julio, 2015 por psychotik

30 votos

Integral $\int_0^\infty\frac{\ln\left(1+x+\sqrt{x^2+2\,x}\right)\,\ln\left(1+\sqrt{x^2+2\,x+2}\right)}{x^2+2x+1}dx$

Aceptada

Respondido el 25 de Noviembre, 2013 por psychotik

122 votos

Demostrar que $\frac{100!}{50!\cdot2^{50}} \in \Bbb{Z}$

Aceptada

Respondido el 7 de Julio, 2013 por psychotik

41 votos

Encontrar el límite de una secuencia con un $\ln k$

Aceptada

Respondido el 10 de Junio, 2014 por psychotik

23 votos

Una forma cerrada para $\int_0^\infty\ln x\cdot\ln\left(1+\frac1{2\cosh x}\right)$ dx

Aceptada

Respondido el 9 de Noviembre, 2013 por psychotik

32 votos

Integral $\int_0^\infty\frac {1} {\sqrt [3] {x}} \left (1 + \log\frac {1 + e ^ {x-1}} {1 + e ^ x} \right) dx$

Aceptada

Respondido el 29 de Octubre, 2013 por psychotik

21 votos

Integral $\int_0^1\frac{\ln x}{x^2+1}\cdot\ln\left(\frac{3\,x^2+1}{x^2+3}\right)dx$

Aceptada

Respondido el 14 de Noviembre, 2013 por psychotik

11 votos

Evaluar la integral de $I(u,v,w)=\iint_{(0,\infty)^2}\sinh(upq) e ^ {-vq ^ 2 - gt ^ 2} pq (q ^ 2 p ^ 2) ^ {-1} dpdq$

Respondido el 11 de Septiembre, 2011 por psychotik

7 votos

En $\int_{-1}^1\frac{\arctan x}{\text{arctanh}\,x}\,\mathrm{d}x$ tienen una forma cerrada?

Respondido el 28 de Julio, 2015 por psychotik

16 votos

Potencia infinita por $i$

Respondido el 21 de Marzo, 2013 por psychotik

Respuestas del usuario 167193

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Integral $\int_{-1}^{1} \frac{1}{x}\sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \log \left( \frac{(r-1)x^{2} + sx + 1}{(r-1)x^{2} - sx + 1} \right) \, \mathrm dx$

¿Existe una tercera dimensión de los números?

Integral $\int_0^\infty\frac{\operatorname{arccot}\left(\sqrt{x}-2\,\sqrt{x+1}\right)}{x+1}\mathrm dx$

Un integral de Fresnel integrales $\int_0^\infty \left (\left (2\ S (x)-1\right) ^ 2 + \left (2\ C (x)-1\right) ^ 2\right) ^ 2 dx de \mathrm x\, $

$\int_0^{\infty}\frac{x^3}{(x^4+1)(e^x-1)} \mathrm dx$

Evaluar $\int_0^\infty \sin x^2\, dx$ con métodos reales?

Cómo mostrar \int_0^1 \left(\sqrt[3]{1-x^7}-\sqrt[7]{1-x^3}\right)\;dx = 0$ $

Demostrar la convergencia/divergencia de $\sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{\tan(k)}{k}$

Integral $\int_0^1\frac{\arctan^2x}{\sqrt{1-x^2}}\mathrm dx$

¿Cómo evaluar $\int_0^\infty\operatorname{erfc}^n x\ \mathrm dx$?

Integral $\int_0^{\pi/2}\arctan^2\left(\frac{6\sin x}{3+\cos 2x}\right)\mathrm dx$

Cuando $f(x+1)-f(x)=f'(x)$ ¿Cuáles son las soluciones para $f(x)$ ?

Forma cerrada de $\int_0^1 \frac{\operatorname{Li}_2\left( x \right)}{\sqrt{1-x^2}} \,dx $

Concurso Integral

Sobre la desigualdad $ \int_{-\infty}^{+\infty}\frac{(p'(x))^2}{(p'(x))^2+(p(x))^2}\,dx \le n^{3/2}\pi.$

$\int_{0}^{\infty} \frac{\cos x - e^{-x^2}}{x} \, dx$ Evaluar la Integral

Demostrar que $\int_0^\infty \frac{\ln \tan^2 (ax)}{1+x^2}\,dx = \pi\ln \tanh(una)$

Mostrando que $\frac{\sqrt[n]{n!}}{n}$ $\rightarrow \frac{1}{e}$

Mostrar $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{x^{2}}{x^{2}+\ln^{2}(2\cos(x))}dx=\frac{\pi}{8}\left(1-\gamma+\ln(2\pi)\right)$

Una forma cerrada por la suma de $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{H_n}{n}\right)^2$

Integral ${\large\int}_0^\infty\frac{dx}{\sqrt[4]{7+\cosh x}}$

Integral $\int_0^\infty\frac{\ln\left(1+x+\sqrt{x^2+2\,x}\right)\,\ln\left(1+\sqrt{x^2+2\,x+2}\right)}{x^2+2x+1}dx$

Demostrar que $\frac{100!}{50!\cdot2^{50}} \in \Bbb{Z}$

Encontrar el límite de una secuencia con un $\ln k$

Una forma cerrada para $\int_0^\infty\ln x\cdot\ln\left(1+\frac1{2\cosh x}\right)$ dx

Integral $\int_0^\infty\frac {1} {\sqrt [3] {x}} \left (1 + \log\frac {1 + e ^ {x-1}} {1 + e ^ x} \right) dx$

Integral $\int_0^1\frac{\ln x}{x^2+1}\cdot\ln\left(\frac{3\,x^2+1}{x^2+3}\right)dx$

Evaluar la integral de $I(u,v,w)=\iint_{(0,\infty)^2}\sinh(upq) e ^ {-vq ^ 2 - gt ^ 2} pq (q ^ 2 p ^ 2) ^ {-1} dpdq$

En $\int_{-1}^1\frac{\arctan x}{\text{arctanh}\,x}\,\mathrm{d}x$ tienen una forma cerrada?

Potencia infinita por $i$

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