Respuestas del usuario 151807

83 votos

El Monstruo Integral

Respondido el 31 de Mayo, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

9 votos

Cómo encontrar $\int_0^\infty\frac{\log\left(\frac{1+x^{4+\sqrt{15}}}{1+x^{2+\sqrt{3}}}\right)}{\left(1+x^2\right)\log x}\mathrm dx$

Respondido el 25 de Mayo, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

16 votos

Probar \displaystyle \int_{0}^{\pi/2 $} \ln \left(x^{2} + (\ln\cos x) ^ 2 \right) \, dx = \pi\ln\ln2 $

Respondido el 3 de Septiembre, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

3 votos

Un integral desafiante $ \int_0 ^{ \frac { \pi }{2}} \log \left ( x^2+ \log ^2( \cos x) \right )dx$

Respondido el 6 de Septiembre, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

7 votos

Integral que implica la función de Clausen ${\large\int}_0^{2\pi}\operatorname{Cl}_2(x)^2\,x^p\,dx$

Respondido el 22 de Mayo, 2015 por Bhubhu Hbuhdbus

21 votos

Un integral difícil

Respondido el 4 de Mayo, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

12 votos

El 3% Integral $\int_0^\infty {x\,{\rm d}x\over \sqrt[3]{\,\left(e^{3x}-1\right)^2\,}}=\frac{\pi}{3\sqrt 3}\big(\log 3-\frac{\pi}{3\sqrt 3} \big)$

Aceptada

Respondido el 4 de Junio, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

22 votos

Otra integral para $\pi$

Aceptada

Respondido el 18 de Julio, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

8 votos

EVALUACIÓN

Respondido el 16 de Mayo, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

8 votos

Evaluación de $ \int x \sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}} \, dx$

Respondido el 5 de Agosto, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

15 votos

Evaluación de integrales con integrando funciones trigonométrica

Respondido el 26 de Mayo, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

7 votos

Integral de la $\int_0^{\pi/2} \ln(1+\alpha\sin^2 x)\, dx=\pi \ln \frac{1+\sqrt{1+\alpha}}{2}$

Respondido el 26 de Mayo, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

7 votos

Integral de la $\int_0^\infty \frac{\sqrt{\sqrt{\alpha^2+x^2}-\alpha}\,\exp\big({-\beta\sqrt{\alpha^2+x^2}\big)}}{\sqrt{\alpha^2+x^2}}\sin (\gamma x)\,dx$

Respondido el 29 de Junio, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

0 votos

$\int_0^{\infty}\frac{\ln x}{x^2+a^2}\mathrm{d}x$ Evaluar La Integral

Respondido el 12 de Mayo, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

10 votos

Demostrar que la integral de la serie $\int _0^1\left(1-x^2\right)^n\,dx=\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{5}\cdot\ldots\cdot \frac{2n}{2n+1}$

Aceptada

Respondido el 13 de Julio, 2015 por Bhubhu Hbuhdbus

8 votos

Forma cerrada de $\displaystyle\int_{0}^{\pi/4}\int_{\pi/2}^{\pi}\frac{(\cos x-\sin x)^{y-2}}{(\cos x+\sin x)^{y+2}}\, dy\, dx$

Respondido el 2 de Noviembre, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

3 votos

Cómo calcular $ \int_ {0}^{ \infty } \frac { x^2 \log (x) }{1 + x^4} $ ?

Respondido el 30 de Mayo, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

27 votos

Acerca de $\int_0^{\pi/2}\arctan(1-\sin^2 (x) \cos^2 (x))dx = \pi \left( \frac{\pi}{4}-\pi \arctan \sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{2}}\right)$

Respondido el 2 de Diciembre, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

10 votos

Integral Doble $\int_0^\infty \int_0^\infty \frac{\log x \log y}{\sqrt {xy}}\cos(x+y)\,dx\,dy=(\gamma+2\log 2)\pi^2$

Respondido el 12 de Mayo, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

8 votos

La forma cerrada de $\int_0^1\int_0^1\int_0^1\frac{\left(1-x^y\right)\left(1-x^z\right)\ln x}{(1-x)^3}\,\mathrm dx\;\mathrm dy\;\mathrm dz$

Respondido el 20 de Diciembre, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

7 votos

Interesante suma integral de igualdad de

Respondido el 8 de Julio, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

37 votos

La evaluación de $\sum_{n \geq 1}\ln \!\left(1+\frac1{2n}\right) \!\ln\!\left(1+\frac1{2n+1}\right)$

Aceptada

Respondido el 12 de Agosto, 2015 por Bhubhu Hbuhdbus

25 votos

Cómo integrar $ \int \frac {1}{ \sin ^4x + \cos ^4 x} \,dx$ ?

Aceptada

Respondido el 4 de Junio, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

11 votos

Demostrar que $\int_0^\infty \frac{e^{\cos(ax)}\cos\left(\sin (ax)+bx\right)}{c^2+x^2}dx =\frac{\pi}{2c}\exp\left(e^{-ac}-bc\right)$

Aceptada

Respondido el 6 de Noviembre, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

7 votos

El límite de una secuencia $\lim_{n\rightarrow \infty}\prod_{k=0}^{n-1}( 2+\cos \frac{k\pi }{n})^{\pi/n}$.

Respondido el 5 de Julio, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

5 votos

$\int_{0}^{+\infty} \frac{1-\cos t}{t} e^{-t}dt=?$

Respondido el 5 de Junio, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

5 votos

Forma cerrada de $\int_0^1 \int_0^1 \int_0^1 x^{(y^z)} \,dz\,dy\,dx$

Respondido el 23 de Octubre, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

17 votos

Una Suma que se acercó mientras que la solución de una integral

Respondido el 14 de Diciembre, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

9 votos

Cómo evaluar los siguientes duro integrales?

Aceptada

Respondido el 21 de Diciembre, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

6 votos

Relación integral de Poisson

Aceptada

Respondido el 26 de Abril, 2015 por Bhubhu Hbuhdbus

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El Monstruo Integral

Cómo encontrar $\int_0^\infty\frac{\log\left(\frac{1+x^{4+\sqrt{15}}}{1+x^{2+\sqrt{3}}}\right)}{\left(1+x^2\right)\log x}\mathrm dx$

Probar \displaystyle \int_{0}^{\pi/2 $} \ln \left(x^{2} + (\ln\cos x) ^ 2 \right) \, dx = \pi\ln\ln2 $

Un integral desafiante $ \int_0 ^{ \frac { \pi }{2}} \log \left ( x^2+ \log ^2( \cos x) \right )dx$

Integral que implica la función de Clausen ${\large\int}_0^{2\pi}\operatorname{Cl}_2(x)^2\,x^p\,dx$

Un integral difícil

El 3% Integral $\int_0^\infty {x\,{\rm d}x\over \sqrt[3]{\,\left(e^{3x}-1\right)^2\,}}=\frac{\pi}{3\sqrt 3}\big(\log 3-\frac{\pi}{3\sqrt 3} \big)$

Otra integral para $\pi$

EVALUACIÓN

Evaluación de $ \int x \sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}} \, dx$

Evaluación de integrales con integrando funciones trigonométrica

Integral de la $\int_0^{\pi/2} \ln(1+\alpha\sin^2 x)\, dx=\pi \ln \frac{1+\sqrt{1+\alpha}}{2}$

Integral de la $\int_0^\infty \frac{\sqrt{\sqrt{\alpha^2+x^2}-\alpha}\,\exp\big({-\beta\sqrt{\alpha^2+x^2}\big)}}{\sqrt{\alpha^2+x^2}}\sin (\gamma x)\,dx$

$\int_0^{\infty}\frac{\ln x}{x^2+a^2}\mathrm{d}x$ Evaluar La Integral

Demostrar que la integral de la serie $\int _0^1\left(1-x^2\right)^n\,dx=\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{5}\cdot\ldots\cdot \frac{2n}{2n+1}$

Forma cerrada de $\displaystyle\int_{0}^{\pi/4}\int_{\pi/2}^{\pi}\frac{(\cos x-\sin x)^{y-2}}{(\cos x+\sin x)^{y+2}}\, dy\, dx$

Cómo calcular $ \int_ {0}^{ \infty } \frac { x^2 \log (x) }{1 + x^4} $ ?

Acerca de $\int_0^{\pi/2}\arctan(1-\sin^2 (x) \cos^2 (x))dx = \pi \left( \frac{\pi}{4}-\pi \arctan \sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{2}}\right)$

Integral Doble $\int_0^\infty \int_0^\infty \frac{\log x \log y}{\sqrt {xy}}\cos(x+y)\,dx\,dy=(\gamma+2\log 2)\pi^2$

La forma cerrada de $\int_0^1\int_0^1\int_0^1\frac{\left(1-x^y\right)\left(1-x^z\right)\ln x}{(1-x)^3}\,\mathrm dx\;\mathrm dy\;\mathrm dz$

Interesante suma integral de igualdad de

La evaluación de $\sum_{n \geq 1}\ln \!\left(1+\frac1{2n}\right) \!\ln\!\left(1+\frac1{2n+1}\right)$

Cómo integrar $ \int \frac {1}{ \sin ^4x + \cos ^4 x} \,dx$ ?

Demostrar que $\int_0^\infty \frac{e^{\cos(ax)}\cos\left(\sin (ax)+bx\right)}{c^2+x^2}dx =\frac{\pi}{2c}\exp\left(e^{-ac}-bc\right)$

El límite de una secuencia $\lim_{n\rightarrow \infty}\prod_{k=0}^{n-1}( 2+\cos \frac{k\pi }{n})^{\pi/n}$.

$\int_{0}^{+\infty} \frac{1-\cos t}{t} e^{-t}dt=?$

Forma cerrada de $\int_0^1 \int_0^1 \int_0^1 x^{(y^z)} \,dz\,dy\,dx$

Una Suma que se acercó mientras que la solución de una integral

Cómo evaluar los siguientes duro integrales?

Relación integral de Poisson

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