Respuestas del usuario 143241

92 votos

¿Número de Fibonacci que termina con 2014 ceros?

Respondido el 19 de Julio, 2014 por Roger Hoover

31 votos

Integral $\int_0^\infty\frac{\operatorname{arccot}\left(\sqrt{x}-2\,\sqrt{x+1}\right)}{x+1}\mathrm dx$

Respondido el 20 de Noviembre, 2013 por Roger Hoover

2 votos

Encuentra todos los enteros positivos $n$ s.t. $3^n + 5^n$ es divisible por $n^2 - 1$

Respondido el 26 de Diciembre, 2013 por Roger Hoover

134 votos

Cómo probar que $\frac{\zeta(2) }{2}+\frac{\zeta (4)}{2^3}+\frac{\zeta (6)}{2^5}+\frac{\zeta (8)}{2^7}+\cdots=1$?

Aceptada

Respondido el 24 de Diciembre, 2014 por Roger Hoover

132 votos

¿Hay algo especial en el 2015?

Aceptada

Respondido el 24 de Enero, 2015 por Roger Hoover

43 votos

¿Es posible escribir una suma como una integral para resolverla?

Respondido el 3 de Noviembre, 2014 por Roger Hoover

3 votos

Forma cerrada de $\int_0^1 \frac{\operatorname{Li}_2\left( x \right)}{\sqrt{1-x^2}} \,dx $

Respondido el 27 de Febrero, 2015 por Roger Hoover

72 votos

Es $ \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{|\sin n|^n}n$ convergente

Aceptada

Respondido el 16 de Junio, 2014 por Roger Hoover

-1 votos

Una versión más fuerte de los discretos "del teorema de Liouville"

Respondido el 27 de Junio, 2014 por Roger Hoover

101 votos

¿Cómo generar un número aleatorio entre 1 y 10 con un dado de seis caras?

Respondido el 6 de Junio, 2015 por Roger Hoover

34 votos

La trigonometría para el 24 de energía

Respondido el 8 de Junio, 2015 por Roger Hoover

19 votos

¿Cómo demostrar que la secuencia de Fibonacci es periódica mod 5 sin utilizar la inducción?

Respondido el 12 de Julio, 2015 por Roger Hoover

9 votos

Convergencia de una serie con senos repetidas

Respondido el 28 de Diciembre, 2013 por Roger Hoover

20 votos

Soluciones racionales de $a + b + c = abc = 6$

Respondido el 4 de Agosto, 2015 por Roger Hoover

86 votos

Suma infinita de Fibonacci lo que resulta en $\pi$

Aceptada

Respondido el 6 de Septiembre, 2015 por Roger Hoover

12 votos

Valor conjetural de una suma armónica $\sum_{n=1}^\infty\left(H_n-\,2H_{2n}+H_{4n}\right)^2$

Respondido el 30 de Agosto, 2015 por Roger Hoover

5 votos

Forma cerrada para $\int_0^\infty\arctan\Bigl(\frac{2\pi}{x-\ln\,x+\ln(\frac\pi2)} \Bigr) \frac {dx} {x + 1} $

Respondido el 16 de Febrero, 2015 por Roger Hoover

9 votos

Mostrar $(1+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+\frac{1}{11}-\cdots)^2 = 1+\frac{1}{9}+\frac{1}{25}+\frac{1}{49} + \cdots$

Aceptada

Respondido el 25 de Diciembre, 2013 por Roger Hoover

9 votos

La Forma cerrada para $~\int_0^1\frac{\text{arctanh }x}{\tan\left(\frac\pi2~x\right)}~dx$

Respondido el 4 de Junio, 2015 por Roger Hoover

29 votos

Un círculo en el plano contiene a la mayoría de los cuatro entramado de puntos?

Respondido el 30 de Julio, 2015 por Roger Hoover

3 votos

Ser el factor determinante de esta matriz

Respondido el 19 de Julio, 2014 por Roger Hoover

27 votos

¿Pueden ambos $x$ y $\sin(x)$ racional al mismo tiempo?

Aceptada

Respondido el 8 de Enero, 2015 por Roger Hoover

14 votos

Triple de Euler suma resultado $\sum_{k\geq 1}\frac{H_k^{(2)}H_k }{k^2}=\zeta(2)\zeta(3)+\zeta(5)$

Respondido el 30 de Diciembre, 2013 por Roger Hoover

53 votos

Un desagradable integral de una función racional

Aceptada

Respondido el 4 de Diciembre, 2013 por Roger Hoover

2 votos

¿Por qué la ecuación de diophantine $x ^ 2 + x + 1 = 7 ^ y$ no que soluciones del número entero?

Respondido el 20 de Agosto, 2015 por Roger Hoover

2 votos

Elipse 3-partición: misma área y perímetro

Respondido el 14 de Octubre, 2012 por Roger Hoover

13 votos

Integral ${\large\int}_0^\infty\frac{dx}{\sqrt[4]{7+\cosh x}}$

Aceptada

Respondido el 16 de Junio, 2015 por Roger Hoover

15 votos

La función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ que toma cada valor en $\mathbb{R}$ más de tres veces

Respondido el 12 de Agosto, 2014 por Roger Hoover

12 votos

Calcular en forma cerrada $\int_0^1 \int_0^1 \frac{dx\,dy}{1-xy(1-x)(1-y)} $

Respondido el 2 de Mayo, 2015 por Roger Hoover

3 votos

Simplificar $7\arctan^2\varphi+2\arctan^2\varphi^3-\arctan^2\varphi^5$

Respondido el 25 de Junio, 2015 por Roger Hoover

Respuestas del usuario 143241

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¿Número de Fibonacci que termina con 2014 ceros?

Integral $\int_0^\infty\frac{\operatorname{arccot}\left(\sqrt{x}-2\,\sqrt{x+1}\right)}{x+1}\mathrm dx$

Encuentra todos los enteros positivos $n$ s.t. $3^n + 5^n$ es divisible por $n^2 - 1$

Cómo probar que $\frac{\zeta(2) }{2}+\frac{\zeta (4)}{2^3}+\frac{\zeta (6)}{2^5}+\frac{\zeta (8)}{2^7}+\cdots=1$?

¿Hay algo especial en el 2015?

¿Es posible escribir una suma como una integral para resolverla?

Forma cerrada de $\int_0^1 \frac{\operatorname{Li}_2\left( x \right)}{\sqrt{1-x^2}} \,dx $

Es $ \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{|\sin n|^n}n$ convergente

Una versión más fuerte de los discretos "del teorema de Liouville"

¿Cómo generar un número aleatorio entre 1 y 10 con un dado de seis caras?

La trigonometría para el 24 de energía

¿Cómo demostrar que la secuencia de Fibonacci es periódica mod 5 sin utilizar la inducción?

Convergencia de una serie con senos repetidas

Soluciones racionales de $a + b + c = abc = 6$

Suma infinita de Fibonacci lo que resulta en $\pi$

Valor conjetural de una suma armónica $\sum_{n=1}^\infty\left(H_n-\,2H_{2n}+H_{4n}\right)^2$

Forma cerrada para $\int_0^\infty\arctan\Bigl(\frac{2\pi}{x-\ln\,x+\ln(\frac\pi2)} \Bigr) \frac {dx} {x + 1} $

Mostrar $(1+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+\frac{1}{11}-\cdots)^2 = 1+\frac{1}{9}+\frac{1}{25}+\frac{1}{49} + \cdots$

La Forma cerrada para $~\int_0^1\frac{\text{arctanh }x}{\tan\left(\frac\pi2~x\right)}~dx$

Un círculo en el plano contiene a la mayoría de los cuatro entramado de puntos?

Ser el factor determinante de esta matriz

¿Pueden ambos $x$ y $\sin(x)$ racional al mismo tiempo?

Triple de Euler suma resultado $\sum_{k\geq 1}\frac{H_k^{(2)}H_k }{k^2}=\zeta(2)\zeta(3)+\zeta(5)$

Un desagradable integral de una función racional

¿Por qué la ecuación de diophantine $x ^ 2 + x + 1 = 7 ^ y$ no que soluciones del número entero?

Elipse 3-partición: misma área y perímetro

Integral ${\large\int}_0^\infty\frac{dx}{\sqrt[4]{7+\cosh x}}$

La función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ que toma cada valor en $\mathbb{R}$ más de tres veces

Calcular en forma cerrada $\int_0^1 \int_0^1 \frac{dx\,dy}{1-xy(1-x)(1-y)} $

Simplificar $7\arctan^2\varphi+2\arctan^2\varphi^3-\arctan^2\varphi^5$

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