Respuestas del usuario 18008304

7 votos

Cómo probar $\lim_{n \to \infty}\frac{\pi}{2n+1}\sum_{k=1}^{n}(-1)^{k+1}\cot\frac{k\pi}{2n+1}=\ln2$

Aceptada

Respondido el 23 de Enero, 2015 por Ed Krohne

1 votos

Muestran que

Respondido el 9 de Diciembre, 2014 por Ed Krohne

1 votos

¿Hay alguna identidad para$\sum_{k=0}^{n-1}\tan(x+ka) $ ??

Respondido el 23 de Enero, 2015 por Ed Krohne

1 votos

¿Cómo demostrar las desigualdades$\int_{0}^{1}\sin{(x^n)}dx\ge\int_{0}^{1}(\sin x)^ndx\ge 0$

Respondido el 4 de Mayo, 2014 por Ed Krohne

7 votos

Prueba $\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca} + 8\frac{abc}{(a+b)(b+c)(c+a)} \ge 2$

Aceptada

Respondido el 12 de Agosto, 2014 por Ed Krohne

3 votos

¿Cómo probar esta compleja desigualdad con la misma desigualdad (2014 china CMO) de Cauchy-Schwarz

Respondido el 22 de Diciembre, 2014 por Ed Krohne

7 votos

Demuestra la siguiente desigualdad sin utilizar la diferenciación

Aceptada

Respondido el 13 de Enero, 2015 por Ed Krohne

9 votos

Mostrando una convergencia de secuencia

Aceptada

Respondido el 18 de Diciembre, 2013 por Ed Krohne

6 votos

$a_1=1,a_{n+1}=\frac{n}{a_n}+\frac{a_n}{n}$. Demostrar que para $n\ge4$, $\lfloor{a_n^2}\rfloor=n$

Aceptada

Respondido el 15 de Noviembre, 2013 por Ed Krohne

23 votos

Mostrar que $\frac {a_1^2}{a_2}+\frac {a_2^2}{a_3}+...+\frac {a_n^2}{a_1}\geq a_1+a_2+...+a_n$ uso de AM-GM.

Aceptada

Respondido el 16 de Mayo, 2013 por Ed Krohne

5 votos

Mostrar que $\frac {a_1^2}{a_2}+\frac {a_2^2}{a_3}+...+\frac {a_n^2}{a_1}\geq a_1+a_2+...+a_n$ uso de AM-GM.

Respondido el 16 de Mayo, 2013 por Ed Krohne

3 votos

Mostrar $2(x+y+z)-xyz\leq 10$ si $x^2+y^2+z^2=9$

Respondido el 27 de Abril, 2013 por Ed Krohne

3 votos

Cómo calcular $\sum_{n\ =\ 1}^{\infty}\arctan\left(\,\frac{3n^{2}}{ 2n^{4} - 1}\,\right)$

Respondido el 19 de Diciembre, 2014 por Ed Krohne

5 votos

Demostrar que: $f(\sin x)+f(\cos x) \ge 196, \forall x\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right)$

Aceptada

Respondido el 10 de Diciembre, 2014 por Ed Krohne

6 votos

Encontrar un integral con fracciones

Aceptada

Respondido el 10 de Diciembre, 2014 por Ed Krohne

8 votos

Encuentra

Aceptada

Respondido el 12 de Mayo, 2015 por Ed Krohne

2 votos

Diferenciación bajo muestra integral ayuda

Aceptada

Respondido el 2 de Diciembre, 2013 por Ed Krohne

1 votos

Demostrar la desigualdad $(x+y+z-2xyz)^2 \le 2$

Respondido el 13 de Diciembre, 2013 por Ed Krohne

1 votos

Si $\frac{a+1}{b}+\frac{b}{a}$ es un número entero, entonces es $3$ .

Respondido el 26 de Enero, 2015 por Ed Krohne

2 votos

¿Cuál es la antiderivada de $\left(\frac{dy}{dx}\right)^3$

Respondido el 9 de Enero, 2015 por Ed Krohne

2 votos

Triángulo y máximo valor

Respondido el 6 de Diciembre, 2013 por Ed Krohne

7 votos

Un problema extremo restringido

Respondido el 25 de Junio, 2013 por Ed Krohne

6 votos

Demostrar que $\frac{1}{^n\sqrt{1+m}}+\frac{1}{^m\sqrt{1+n}}\geq1$

Respondido el 28 de Octubre, 2015 por Ed Krohne

0 votos

Demostrando la desigualdad $\frac{a^3}{b^2-bc+c^2}+\frac{b^3}{a^2-ac+c^2}+\frac{c^3}{a^2-ab+b^2}\geq a+b+c$

Respondido el 2 de Julio, 2013 por Ed Krohne

3 votos

Evaluar la integral: $\int_{0}^{\infty} \frac{|2-2\cos(x)-x\sin(x)|}{x^4}~dx$

Respondido el 18 de Mayo, 2013 por Ed Krohne

4 votos

¿Cómo uno probar eso si $\cos(t) = \cos(t')$ y $\sin(t) = \sin(t')$ y $t = t' + 2k\pi$?

Respondido el 26 de Enero, 2015 por Ed Krohne

7 votos

Teoría elemental de números, cuando es$12n^2 + 1$ a square

Aceptada

Respondido el 1 de Febrero, 2015 por Ed Krohne

2 votos

$a_n \downarrow 0, \sum\limits_ {n=1}^{ \infty }a_n=+ \infty , b_n=min\{a_n,1/n\}$ probar $ \sum b_n $ divergen.

Aceptada

Respondido el 22 de Junio, 2015 por Ed Krohne

0 votos

Suma de cuadrado de valores absolutos de raíces de un polinomio

Respondido el 8 de Diciembre, 2014 por Ed Krohne

1 votos

La desigualdad con exponentes

Respondido el 4 de Junio, 2013 por Ed Krohne

Respuestas del usuario 180083

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Cómo probar $\lim_{n \to \infty}\frac{\pi}{2n+1}\sum_{k=1}^{n}(-1)^{k+1}\cot\frac{k\pi}{2n+1}=\ln2$

Muestran que

¿Hay alguna identidad para$\sum_{k=0}^{n-1}\tan(x+ka) $ ??

¿Cómo demostrar las desigualdades$\int_{0}^{1}\sin{(x^n)}dx\ge\int_{0}^{1}(\sin x)^ndx\ge 0$

Prueba $\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca} + 8\frac{abc}{(a+b)(b+c)(c+a)} \ge 2$

¿Cómo probar esta compleja desigualdad con la misma desigualdad (2014 china CMO) de Cauchy-Schwarz

Demuestra la siguiente desigualdad sin utilizar la diferenciación

Mostrando una convergencia de secuencia

$a_1=1,a_{n+1}=\frac{n}{a_n}+\frac{a_n}{n}$. Demostrar que para $n\ge4$, $\lfloor{a_n^2}\rfloor=n$

Mostrar que $\frac {a_1^2}{a_2}+\frac {a_2^2}{a_3}+...+\frac {a_n^2}{a_1}\geq a_1+a_2+...+a_n$ uso de AM-GM.

Mostrar que $\frac {a_1^2}{a_2}+\frac {a_2^2}{a_3}+...+\frac {a_n^2}{a_1}\geq a_1+a_2+...+a_n$ uso de AM-GM.

Mostrar $2(x+y+z)-xyz\leq 10$ si $x^2+y^2+z^2=9$

Cómo calcular $\sum_{n\ =\ 1}^{\infty}\arctan\left(\,\frac{3n^{2}}{ 2n^{4} - 1}\,\right)$

Demostrar que: $f(\sin x)+f(\cos x) \ge 196, \forall x\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right)$

Encontrar un integral con fracciones

Encuentra

Diferenciación bajo muestra integral ayuda

Demostrar la desigualdad $(x+y+z-2xyz)^2 \le 2$

Si $\frac{a+1}{b}+\frac{b}{a}$ es un número entero, entonces es $3$ .

¿Cuál es la antiderivada de $\left(\frac{dy}{dx}\right)^3$

Triángulo y máximo valor

Un problema extremo restringido

Demostrar que $\frac{1}{^n\sqrt{1+m}}+\frac{1}{^m\sqrt{1+n}}\geq1$

Demostrando la desigualdad $\frac{a^3}{b^2-bc+c^2}+\frac{b^3}{a^2-ac+c^2}+\frac{c^3}{a^2-ab+b^2}\geq a+b+c$

Evaluar la integral: $\int_{0}^{\infty} \frac{|2-2\cos(x)-x\sin(x)|}{x^4}~dx$

¿Cómo uno probar eso si $\cos(t) = \cos(t')$ y $\sin(t) = \sin(t')$ y $t = t' + 2k\pi$?

Teoría elemental de números, cuando es$12n^2 + 1$ a square

$a_n \downarrow 0, \sum\limits_ {n=1}^{ \infty }a_n=+ \infty , b_n=min\{a_n,1/n\}$ probar $ \sum b_n $ divergen.

Suma de cuadrado de valores absolutos de raíces de un polinomio

La desigualdad con exponentes

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