Respuestas del usuario 17420304

655 votos

Cómo demostrar que $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}x=1$ ?

Aceptada

Respondido el 23 de Octubre, 2011 por Anthony Shaw

25 votos

¿Cuántos lados tiene un círculo?

Respondido el 11 de Octubre, 2011 por Anthony Shaw

145 votos

Tajada de pizza sin corteza

Respondido el 1 de Septiembre, 2013 por Anthony Shaw

42 votos

La prueba de $\frac{1}{e^{\pi}+1}+\frac{3}{e^{3\pi}+1}+\frac{5}{e^{5\pi}+1}+\ldots=\frac{1}{24}$

Respondido el 20 de Agosto, 2013 por Anthony Shaw

67 votos

La evaluación de $\lim_{n\to\infty} e^{-n} \sum\limits_{k=0}^{n} \frac{n^k}{k!}$

Respondido el 19 de Junio, 2012 por Anthony Shaw

48 votos

Prueba de la identidad $\sum_{k=1}^n {k^3} = \big(\sum_{k=1}^n k\big)^2$ sin inducción

Respondido el 2 de Septiembre, 2011 por Anthony Shaw

9 votos

Problema de concurso sobre serie convergente

Respondido el 21 de Noviembre, 2012 por Anthony Shaw

92 votos

Demostrando una suma de Euler alterna: $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1} H_k}{k} = \frac{1}{2} \zeta(2) - \frac{1}{2} \log^2 2$

Aceptada

Respondido el 20 de Septiembre, 2013 por Anthony Shaw

40 votos

Demostrando una suma de Euler alterna: $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1} H_k}{k} = \frac{1}{2} \zeta(2) - \frac{1}{2} \log^2 2$

Respondido el 20 de Septiembre, 2013 por Anthony Shaw

77 votos

Puede una infinita suma de los números irracionales ser racional?

Respondido el 9 de Febrero, 2016 por Anthony Shaw

38 votos

¿Cómo sumar esta serie $\pi/2$ directamente?

Respondido el 1 de Noviembre, 2011 por Anthony Shaw

89 votos

¿Existe alguna integral para la proporción áurea?

Respondido el 14 de Febrero, 2016 por Anthony Shaw

27 votos

Cómo demostrar esta identidad $\pi=\sum\limits_{k=-\infty}^{\infty}\left(\frac{\sin(k)}{k}\right)^{2}\;$ ?

Respondido el 23 de Marzo, 2013 por Anthony Shaw

29 votos

¿Qué es exactamente el $-i$ ?

Respondido el 19 de Mayo, 2013 por Anthony Shaw

37 votos

La forma cerrada para $\int_0^\infty {\frac{{{x^n}}}{{1 + {x^m}}}dx }$

Respondido el 28 de Julio, 2012 por Anthony Shaw

30 votos

Evaluar $\int_0^1\left(\frac{1}{\ln x} + \frac{1}{1-x}\right)^2 \mathrm dx$

Respondido el 19 de Enero, 2013 por Anthony Shaw

14 votos

Demostrar

Respondido el 10 de Marzo, 2012 por Anthony Shaw

21 votos

Demostrar que $\int_0^{\infty} \frac{\sin(2013 x)}{x(\cos x+\cosh x)}dx=\frac{\pi}{4}$

Aceptada

Respondido el 25 de Febrero, 2013 por Anthony Shaw

58 votos

Cómo evaluar $I=\displaystyle\int_0^{\pi/2}x^2\ln(\sin x)\ln(\cos x)\ \mathrm dx$

Aceptada

Respondido el 15 de Marzo, 2013 por Anthony Shaw

10 votos

Cómo evaluar $I=\displaystyle\int_0^{\pi/2}x^2\ln(\sin x)\ln(\cos x)\ \mathrm dx$

Respondido el 14 de Marzo, 2013 por Anthony Shaw

6 votos

La desigualdad: $(a^3+a+1)(b^3+b+1)(c^3+c+1) \leq 27$

Respondido el 25 de Enero, 2013 por Anthony Shaw

6 votos

La evaluación de $\int_{0}^{\infty} \frac{x^{3}- \sin^{3}(x)}{x^{5}} \ dx$ usando el contorno de integración

Respondido el 24 de Julio, 2014 por Anthony Shaw

50 votos

¿Cómo probar Gautschi ' desigualdad de s para la función gamma?

Respondido el 27 de Enero, 2012 por Anthony Shaw

18 votos

Evaluación de la integral $\int_{-\infty}^\infty \frac {dx}{\cos x + \cosh x}$

Aceptada

Respondido el 6 de Febrero, 2013 por Anthony Shaw

21 votos

Evaluando

Respondido el 28 de Julio, 2012 por Anthony Shaw

35 votos

Un problema de límite de $\lim\limits_{x \to 0}\frac{x\sin(\sin x) - \sin^{2}x}{x^{6}}$

Aceptada

Respondido el 7 de Julio, 2013 por Anthony Shaw

20 votos

Informática $\lim_{n\to\infty}n\sum_{k=1}^n\left( \frac{1}{(2k-1)^2} - \frac{3}{4k^2}\right)$

Respondido el 18 de Febrero, 2013 por Anthony Shaw

10 votos

Informática $\lim_{n\to\infty}n\sum_{k=1}^n\left( \frac{1}{(2k-1)^2} - \frac{3}{4k^2}\right)$

Respondido el 18 de Febrero, 2013 por Anthony Shaw

4 votos

$\lim_{n\to\infty}\sqrt{6}^{\ n}\underbrace{\sqrt{3-\sqrt{6+\sqrt{6+\dotsb+\sqrt{6}}}}}_{n\text{ square root signs}}$

Respondido el 8 de Noviembre, 2014 por Anthony Shaw

16 votos

Suma de lo % de serie armónica alternancia $\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^{k+1}}{k} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \cdots$

Respondido el 16 de Abril, 2013 por Anthony Shaw

Respuestas del usuario 174203

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Cómo demostrar que $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}x=1$ ?

¿Cuántos lados tiene un círculo?

Tajada de pizza sin corteza

La prueba de $\frac{1}{e^{\pi}+1}+\frac{3}{e^{3\pi}+1}+\frac{5}{e^{5\pi}+1}+\ldots=\frac{1}{24}$

La evaluación de $\lim_{n\to\infty} e^{-n} \sum\limits_{k=0}^{n} \frac{n^k}{k!}$

Prueba de la identidad $\sum_{k=1}^n {k^3} = \big(\sum_{k=1}^n k\big)^2$ sin inducción

Problema de concurso sobre serie convergente

Demostrando una suma de Euler alterna: $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1} H_k}{k} = \frac{1}{2} \zeta(2) - \frac{1}{2} \log^2 2$

Demostrando una suma de Euler alterna: $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1} H_k}{k} = \frac{1}{2} \zeta(2) - \frac{1}{2} \log^2 2$

Puede una infinita suma de los números irracionales ser racional?

¿Cómo sumar esta serie $\pi/2$ directamente?

¿Existe alguna integral para la proporción áurea?

Cómo demostrar esta identidad $\pi=\sum\limits_{k=-\infty}^{\infty}\left(\frac{\sin(k)}{k}\right)^{2}\;$ ?

¿Qué es exactamente el $-i$ ?

La forma cerrada para $\int_0^\infty {\frac{{{x^n}}}{{1 + {x^m}}}dx }$

Evaluar $\int_0^1\left(\frac{1}{\ln x} + \frac{1}{1-x}\right)^2 \mathrm dx$

Demostrar

Demostrar que $\int_0^{\infty} \frac{\sin(2013 x)}{x(\cos x+\cosh x)}dx=\frac{\pi}{4}$

Cómo evaluar $I=\displaystyle\int_0^{\pi/2}x^2\ln(\sin x)\ln(\cos x)\ \mathrm dx$

Cómo evaluar $I=\displaystyle\int_0^{\pi/2}x^2\ln(\sin x)\ln(\cos x)\ \mathrm dx$

La desigualdad: $(a^3+a+1)(b^3+b+1)(c^3+c+1) \leq 27$

La evaluación de $\int_{0}^{\infty} \frac{x^{3}- \sin^{3}(x)}{x^{5}} \ dx$ usando el contorno de integración

¿Cómo probar Gautschi ' desigualdad de s para la función gamma?

Evaluación de la integral $\int_{-\infty}^\infty \frac {dx}{\cos x + \cosh x}$

Evaluando

Un problema de límite de $\lim\limits_{x \to 0}\frac{x\sin(\sin x) - \sin^{2}x}{x^{6}}$

Informática $\lim_{n\to\infty}n\sum_{k=1}^n\left( \frac{1}{(2k-1)^2} - \frac{3}{4k^2}\right)$

Informática $\lim_{n\to\infty}n\sum_{k=1}^n\left( \frac{1}{(2k-1)^2} - \frac{3}{4k^2}\right)$

$\lim_{n\to\infty}\sqrt{6}^{\ n}\underbrace{\sqrt{3-\sqrt{6+\sqrt{6+\dotsb+\sqrt{6}}}}}_{n\text{ square root signs}}$

Suma de lo % de serie armónica alternancia $\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^{k+1}}{k} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \cdots$

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