Respuestas del usuario 14324104

7 votos

Resuelva $(a^2-1)(b^2-1)= \frac {1}4 ,a,b \in \mathbb Q$

Respondido el 26 de Agosto, 2013 por Roger Hoover

1 votos

Puntos de acumulación de $ \{x_n \in \mathbb{R}, n \in \mathbb{N} \ \ | \ x_n = n\sin(n) \}$ ?

Respondido el 2 de Junio, 2015 por Roger Hoover

43 votos

Una forma cerrada de $\sum_{k=0}^\infty\frac{(-1)^{k+1}}{k!}\Gamma^2\left(\frac{k}{2}\right)$

Aceptada

Respondido el 26 de Julio, 2014 por Roger Hoover

63 votos

Suma de los Cuadrados de Armónica de los Números

Respondido el 16 de Septiembre, 2014 por Roger Hoover

4 votos

Una forma cerrada para $\int_{0}^{\pi/2}\frac{\ln\cos x}{x}\mathrm{d}x$?

Respondido el 28 de Julio, 2014 por Roger Hoover

6 votos

Cómo demostrar que $ \sum\limits_{n=1}^{\infty}n\prod\limits_{k=1}^{n}\frac{1}{1+ka} = \frac{1}{a} $ ?

Respondido el 8 de Julio, 2014 por Roger Hoover

5 votos

Un par de integrales definidas relacionadas con Stieltjes constantes

Respondido el 11 de Diciembre, 2014 por Roger Hoover

2 votos

Demostrar o refutar la implicación:

Respondido el 16 de Enero, 2014 por Roger Hoover

5 votos

Encontrar el límite de $(\sin \frac{1}{n} \cdot \sin \frac{2}{n} \cdot ... \cdot \sin 1)^{\frac{1}{n}}$

Aceptada

Respondido el 14 de Diciembre, 2013 por Roger Hoover

41 votos

Prueba del carácter estrictamente creciente de $y(x)=x^{x^{x^{\ldots}}}$ en $[1,e^{\frac{1}{e}})$ ?

Aceptada

Respondido el 22 de Junio, 2015 por Roger Hoover

9 votos

Irreductibilidad de $f(x)=x^4+3x^3-9x^2+7x+27$

Aceptada

Respondido el 18 de Diciembre, 2015 por Roger Hoover

5 votos

demostrar la ecuación diofántica no tiene ninguna solución $\prod_{i=1}^{2014}(x+i)=\prod_{i=1}^{4028}(y+i)$

Respondido el 27 de Marzo, 2014 por Roger Hoover

4 votos

Calcular en forma cerrada $\int_0^{\pi/2} \arctan\left(\sin ^3(x)\right) \, dx \ ?$

Respondido el 4 de Septiembre, 2015 por Roger Hoover

22 votos

Conjetura ${\large\int}_0^\infty\left[\frac1{x^4}-\frac1{2x^3}+\frac1{12\,x^2}-\frac1{\left(e^x-1\right)x^3}\right]dx=\frac{\zeta(3)}{8\pi^2}$

Respondido el 10 de Enero, 2016 por Roger Hoover

4 votos

Forma cerrada de un producto infinito

Respondido el 6 de Agosto, 2015 por Roger Hoover

6 votos

¿Qué tamaño tiene mi pizza, si conozco el tamaño de sus porciones?

Respondido el 28 de Junio, 2015 por Roger Hoover

2 votos

Monotónica versión de aproximación de Weierstrass teorema de

Aceptada

Respondido el 16 de Diciembre, 2013 por Roger Hoover

12 votos

Computación $\lim_{n\to\infty} \frac{\sqrt{n}}{4^{n}}\sum_{k=1}^{n} \binom{2n-1}{n-k}\frac{ 1}{(2k-1)^2+\pi^2}$

Respondido el 8 de Noviembre, 2014 por Roger Hoover

1 votos

¿Cuantos valores toma la expresión $1 \pm 2 \pm 3 \pm \cdots \pm n$?

Respondido el 30 de Abril, 2016 por Roger Hoover

2 votos

$L$-función, la forma más sencilla de ver la siguiente suma?

Aceptada

Respondido el 3 de Julio, 2015 por Roger Hoover

8 votos

Mostrando que $\int_0^1 \log(\sin \pi x)dx=-\log2$

Respondido el 22 de Marzo, 2015 por Roger Hoover

8 votos

El cálculo de $\int_0^1 \frac{\log (x) \log \left(\frac{1}{2} \left(1+\sqrt{1-x^2}\right)\right)}{x} \, dx$

Aceptada

Respondido el 6 de Septiembre, 2015 por Roger Hoover

6 votos

Mostrando $\gamma < \sqrt{1/3}$ sin un ordenador

Aceptada

Respondido el 15 de Diciembre, 2014 por Roger Hoover

15 votos

¿Cuál es el valor exacto de $\eta(6i)$?

Aceptada

Respondido el 22 de Junio, 2015 por Roger Hoover

17 votos

Cómo calcular la probabilidad de obtener 6 a menos de 5 veces en una fila, de 50 trata?

Aceptada

Respondido el 10 de Agosto, 2014 por Roger Hoover

3 votos

Para cada número racional, ¿existe una secuencia de irrationals que converge a ella?

Respondido el 11 de Marzo, 2014 por Roger Hoover

8 votos

¿Cuándo es $\sum_{n=0}^{\infty}\frac{n^k}{3^n}$ ¿un número entero?

Respondido el 1 de Septiembre, 2015 por Roger Hoover

6 votos

¿Existe un polinomio $f(x)$ con coeficientes reales tales que $f(x)^2$ tiene menos coeficientes no nulos que $f(x)$ ?

Respondido el 21 de Julio, 2015 por Roger Hoover

3 votos

Prueba $\left|\sum\limits_{k=2001}^{m}a_{k}\sin{(kx)}\right|\le 1+\pi $ , $m\ge 2001,x\in R$

Aceptada

Respondido el 11 de Octubre, 2013 por Roger Hoover

12 votos

Integral que involucra logaritmo: $\int_0^\infty \frac{ \ln x}{(x+a)(x+b)} dx$

Respondido el 10 de Mayo, 2016 por Roger Hoover

Respuestas del usuario 143241

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Resuelva $(a^2-1)(b^2-1)= \frac {1}4 ,a,b \in \mathbb Q$

Puntos de acumulación de $ \{x_n \in \mathbb{R}, n \in \mathbb{N} \ \ | \ x_n = n\sin(n) \}$ ?

Una forma cerrada de $\sum_{k=0}^\infty\frac{(-1)^{k+1}}{k!}\Gamma^2\left(\frac{k}{2}\right)$

Suma de los Cuadrados de Armónica de los Números

Una forma cerrada para $\int_{0}^{\pi/2}\frac{\ln\cos x}{x}\mathrm{d}x$?

Cómo demostrar que $ \sum\limits_{n=1}^{\infty}n\prod\limits_{k=1}^{n}\frac{1}{1+ka} = \frac{1}{a} $ ?

Un par de integrales definidas relacionadas con Stieltjes constantes

Demostrar o refutar la implicación:

Encontrar el límite de $(\sin \frac{1}{n} \cdot \sin \frac{2}{n} \cdot ... \cdot \sin 1)^{\frac{1}{n}}$

Prueba del carácter estrictamente creciente de $y(x)=x^{x^{x^{\ldots}}}$ en $[1,e^{\frac{1}{e}})$ ?

Irreductibilidad de $f(x)=x^4+3x^3-9x^2+7x+27$

demostrar la ecuación diofántica no tiene ninguna solución $\prod_{i=1}^{2014}(x+i)=\prod_{i=1}^{4028}(y+i)$

Calcular en forma cerrada $\int_0^{\pi/2} \arctan\left(\sin ^3(x)\right) \, dx \ ?$

Conjetura ${\large\int}_0^\infty\left[\frac1{x^4}-\frac1{2x^3}+\frac1{12\,x^2}-\frac1{\left(e^x-1\right)x^3}\right]dx=\frac{\zeta(3)}{8\pi^2}$

Forma cerrada de un producto infinito

¿Qué tamaño tiene mi pizza, si conozco el tamaño de sus porciones?

Monotónica versión de aproximación de Weierstrass teorema de

Computación $\lim_{n\to\infty} \frac{\sqrt{n}}{4^{n}}\sum_{k=1}^{n} \binom{2n-1}{n-k}\frac{ 1}{(2k-1)^2+\pi^2}$

¿Cuantos valores toma la expresión $1 \pm 2 \pm 3 \pm \cdots \pm n$?

$L$-función, la forma más sencilla de ver la siguiente suma?

Mostrando que $\int_0^1 \log(\sin \pi x)dx=-\log2$

El cálculo de $\int_0^1 \frac{\log (x) \log \left(\frac{1}{2} \left(1+\sqrt{1-x^2}\right)\right)}{x} \, dx$

Mostrando $\gamma < \sqrt{1/3}$ sin un ordenador

¿Cuál es el valor exacto de $\eta(6i)$?

Cómo calcular la probabilidad de obtener 6 a menos de 5 veces en una fila, de 50 trata?

Para cada número racional, ¿existe una secuencia de irrationals que converge a ella?

¿Cuándo es $\sum_{n=0}^{\infty}\frac{n^k}{3^n}$ ¿un número entero?

¿Existe un polinomio $f(x)$ con coeficientes reales tales que $f(x)^2$ tiene menos coeficientes no nulos que $f(x)$ ?

Prueba $\left|\sum\limits_{k=2001}^{m}a_{k}\sin{(kx)}\right|\le 1+\pi $ , $m\ge 2001,x\in R$

Integral que involucra logaritmo: $\int_0^\infty \frac{ \ln x}{(x+a)(x+b)} dx$

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