Respuestas del usuario 18490103

4 votos

Cerrada en forma de: $\displaystyle \int_0^{\pi/2}x^{n}\ln{(\sin x)}dx $

Aceptada

Respondido el 27 de Septiembre, 2015 por tired

4 votos

Integrar

Aceptada

Respondido el 29 de Octubre, 2016 por tired

5 votos

Iguales

Aceptada

Respondido el 20 de Septiembre, 2016 por tired

3 votos

Resolver

Respondido el 10 de Enero, 2017 por tired

2 votos

¿Cómo calcular $\lim_{t \to \infty} \int_0^1 \sqrt{1+t^2 x^{2t-2}} dx$ sin usar longitud de arco?

Respondido el 22 de Septiembre, 2016 por tired

2 votos

Generalizando$f(n)=\int_0^\infty \frac{1}{e^{x^n}+1}=\left(2^{(n-1)/n}-1\right )\zeta(n^{-1})\Gamma(1+n^{-1})$

Aceptada

Respondido el 12 de Marzo, 2016 por tired

19 votos

Probando $\left(1-\frac13+\frac15-\frac17+\cdots\right)^2=\frac38\left(\frac1{1^2}+\frac1{2^2}+\frac1{3^2}+\frac1{4^2}+\cdots\right)$

Respondido el 7 de Octubre, 2017 por tired

5 votos

Buscando la forma cerrada de $ \sum_ {n=1}^{ \infty }{ \zeta (2n+1) \over (2n+1)2^{4n}}$

Aceptada

Respondido el 7 de Octubre, 2017 por tired

6 votos

Solución de la integral definida: $\int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}}e^{i(k_{1}x+k_{2}y)}dxdy$

Respondido el 14 de Octubre, 2014 por tired

3 votos

Cómo manipular estas funciones a una identidad que implique la función zeta de Riemann

Respondido el 25 de Agosto, 2015 por tired

4 votos

Cómo aproximar la integral de la $\int_{-b}^{\infty}\log(t+b)e^{-t}e^{-e^{-t}}dt$

Aceptada

Respondido el 14 de Noviembre, 2016 por tired

3 votos

Forma asintótica de Bessel $Y_0(x)$ para un x pequeño

Respondido el 3 de Noviembre, 2016 por tired

8 votos

Buscando una prueba de una identidad interesante

Aceptada

Respondido el 15 de Diciembre, 2017 por tired

3 votos

Un (basic?) contorno problema de integración

Respondido el 7 de Junio, 2015 por tired

3 votos

Evalue $\int_0^{\pi} e^{a\cos(t)}\cos(a\sin t)dt$

Respondido el 23 de Septiembre, 2016 por tired

1 votos

Determina

Aceptada

Respondido el 27 de Mayo, 2015 por tired

1 votos

Cómo calcular $\int_0^1\frac{\ln(x)}{1+x^5}dx$?

Respondido el 9 de Mayo, 2016 por tired

1 votos

Evaluar la integral de la $\int_{-1}^1 x \ln \frac{x}{1-e^{-a x}} dx$

Respondido el 27 de Agosto, 2016 por tired

3 votos

Evaluar $\sum_{k=2}^{\infty}\left(\sum_{n=2}^{\infty} {1 \over k^n}\right)$

Aceptada

Respondido el 28 de Noviembre, 2016 por tired

2 votos

Cálculo de $\lim\limits_{x \to 0} \frac{\frac{\mathrm d}{\mathrm d x} (e^{\sec x})}{\frac{\mathrm d}{\mathrm d x} (e^{\sec 2x})}$

Respondido el 18 de Diciembre, 2014 por tired

1 votos

Integral de contorno utilizando el residuo

Aceptada

Respondido el 13 de Noviembre, 2014 por tired

0 votos

¿Cómo encontrar el grado de la siguiente ecuación diferencial?

Respondido el 1 de Octubre, 2015 por tired

14 votos

Probar este extraño integral:$\int_{0}^{\infty}{\sin(x^{\pi\over4})\over x[\cos(x^{\pi\over 4})+\cosh(x^{\pi \over 4})]}dx=1$

Aceptada

Respondido el 25 de Diciembre, 2016 por tired

2 votos

Sobre el comportamiento asintótico de los coeficientes de Fourier de $(1-R\cos\theta)^{-3/2}$

Aceptada

Respondido el 7 de Abril, 2018 por tired

7 votos

Algunas integrales interesantes con dilogaritmo

Aceptada

Respondido el 11 de Mayo, 2018 por tired

7 votos

A $\log \Gamma $ identidad: ¿De dónde viene?

Aceptada

Respondido el 8 de Enero, 2016 por tired

4 votos

¿Cómo podemos demostrar que $\sqrt{\pi}=\lim_{k\to \infty}{1\over \sqrt{k}}\left(1+2\sum_{n=1}^{\infty}e^{-n^2\over k}\right)?$

Respondido el 4 de Agosto, 2016 por tired

6 votos

¿Cuál es el valor de $I=\lim_{n \to \infty} \int_0^1 {{1 + nx^2}\over{(1 + x^2)^n}} \log(2 + \cos(x/n))\,dx.$?

Respondido el 17 de Julio, 2016 por tired

4 votos

Calcular (o estimación) $S(x)=\sum_{k=1}^\infty \frac{\zeta(kx)}{k!}$.

Respondido el 28 de Enero, 2016 por tired

2 votos

Evaluar la integral impropia: exponente de la raíz cuadrada.

Aceptada

Respondido el 18 de Junio, 2016 por tired

Respuestas del usuario 184901

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Cerrada en forma de: $\displaystyle \int_0^{\pi/2}x^{n}\ln{(\sin x)}dx $

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¿Cómo calcular $\lim_{t \to \infty} \int_0^1 \sqrt{1+t^2 x^{2t-2}} dx$ sin usar longitud de arco?

Generalizando$f(n)=\int_0^\infty \frac{1}{e^{x^n}+1}=\left(2^{(n-1)/n}-1\right )\zeta(n^{-1})\Gamma(1+n^{-1})$

Probando $\left(1-\frac13+\frac15-\frac17+\cdots\right)^2=\frac38\left(\frac1{1^2}+\frac1{2^2}+\frac1{3^2}+\frac1{4^2}+\cdots\right)$

Buscando la forma cerrada de $ \sum_ {n=1}^{ \infty }{ \zeta (2n+1) \over (2n+1)2^{4n}}$

Solución de la integral definida: $\int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}}e^{i(k_{1}x+k_{2}y)}dxdy$

Cómo manipular estas funciones a una identidad que implique la función zeta de Riemann

Cómo aproximar la integral de la $\int_{-b}^{\infty}\log(t+b)e^{-t}e^{-e^{-t}}dt$

Forma asintótica de Bessel $Y_0(x)$ para un x pequeño

Buscando una prueba de una identidad interesante

Un (basic?) contorno problema de integración

Evalue $\int_0^{\pi} e^{a\cos(t)}\cos(a\sin t)dt$

Determina

Cómo calcular $\int_0^1\frac{\ln(x)}{1+x^5}dx$?

Evaluar la integral de la $\int_{-1}^1 x \ln \frac{x}{1-e^{-a x}} dx$

Evaluar $\sum_{k=2}^{\infty}\left(\sum_{n=2}^{\infty} {1 \over k^n}\right)$

Cálculo de $\lim\limits_{x \to 0} \frac{\frac{\mathrm d}{\mathrm d x} (e^{\sec x})}{\frac{\mathrm d}{\mathrm d x} (e^{\sec 2x})}$

Integral de contorno utilizando el residuo

¿Cómo encontrar el grado de la siguiente ecuación diferencial?

Probar este extraño integral:$\int_{0}^{\infty}{\sin(x^{\pi\over4})\over x[\cos(x^{\pi\over 4})+\cosh(x^{\pi \over 4})]}dx=1$

Sobre el comportamiento asintótico de los coeficientes de Fourier de $(1-R\cos\theta)^{-3/2}$

Algunas integrales interesantes con dilogaritmo

A $\log \Gamma $ identidad: ¿De dónde viene?

¿Cómo podemos demostrar que $\sqrt{\pi}=\lim_{k\to \infty}{1\over \sqrt{k}}\left(1+2\sum_{n=1}^{\infty}e^{-n^2\over k}\right)?$

¿Cuál es el valor de $I=\lim_{n \to \infty} \int_0^1 {{1 + nx^2}\over{(1 + x^2)^n}} \log(2 + \cos(x/n))\,dx.$?

Calcular (o estimación) $S(x)=\sum_{k=1}^\infty \frac{\zeta(kx)}{k!}$.

Evaluar la integral impropia: exponente de la raíz cuadrada.

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