Respuestas del usuario 35191802

4 votos

Determinar la fórmula de recurrencia

Aceptada

Respondido el 25 de Enero, 2019 por ComplexYetTrivial

21 votos

$ I(r) = \int_0^{2\pi}\frac{\cos(t) - r}{1 - 2r\cos t + r^2}\,dt$ siempre es cero para$r\in[0,1)$. ¿Por qué?

Aceptada

Respondido el 26 de Enero, 2019 por ComplexYetTrivial

2 votos

Irresistible:$T(p)=\int_0^{\pi/2}x\tan(x)^p\mathrm dx$ para$-2<p<1$

Aceptada

Respondido el 27 de Enero, 2019 por ComplexYetTrivial

3 votos

Sobre la definición de funciones de Schwartz.

Aceptada

Respondido el 26 de Enero, 2019 por ComplexYetTrivial

4 votos

¿Por qué no puedo subponer$a=0$ en esta expresión?

Aceptada

Respondido el 28 de Enero, 2019 por ComplexYetTrivial

8 votos

Resolviendo

Aceptada

Respondido el 31 de Enero, 2019 por ComplexYetTrivial

4 votos

Necesita ayuda para evaluar$I_n=\int_{0}^{\infty}e^{-x}\sin(n\ln(x))dx$

Respondido el 4 de Febrero, 2019 por ComplexYetTrivial

2 votos

Evaluar $\int_0^\infty \frac{\arctan x\operatorname{Li}_2( -x )}{x^2} \, dx$

Aceptada

Respondido el 24 de Junio, 2018 por ComplexYetTrivial

0 votos

Demostrar que $\int_{-\infty}^{\infty} \frac{\cos (\theta) e^{\theta y}}{2 \cosh(\pi y/2)} y dy=\tan (\theta)$ .

Respondido el 4 de Febrero, 2019 por ComplexYetTrivial

1 votos

Desigualdad polilogaritmo:$(s+1)\frac{-\operatorname{Li}_{s+1} (-x)}{-\operatorname{Li}_s(-x)} > \log(x)$

Respondido el 13 de Febrero, 2019 por ComplexYetTrivial

5 votos

El límite de $S_n=\sum_{k=1}^{n} \frac{kn}{k+n^3}$

Respondido el 27 de Julio, 2018 por ComplexYetTrivial

13 votos

Integral

Respondido el 6 de Marzo, 2019 por ComplexYetTrivial

2 votos

La evaluación de $\int_{0}^{\infty}\frac{\cos(x/a)-1}{x}\cdot\cos(x)\ln(x) dx$

Respondido el 20 de Julio, 2018 por ComplexYetTrivial

2 votos

Usando la expansión de la serie de Taylor para resolver la ecuación$\frac{\tanh^{-1}(x)}{\beta} -2x =0$

Aceptada

Respondido el 16 de Marzo, 2019 por ComplexYetTrivial

6 votos

$\sum_{k=0}^\infty\frac{ (-1)^{\left\lfloor\frac kn\right\rfloor}}{k+1}$

Aceptada

Respondido el 18 de Marzo, 2019 por ComplexYetTrivial

4 votos

En las integrales$\int_{-1}^0 \sqrt[2n+1]{x-\sqrt[2n+1]x} \mathrm dx$

Aceptada

Respondido el 1 de Abril, 2019 por ComplexYetTrivial

6 votos

¿Cómo calcular esta integral impropia?

Aceptada

Respondido el 18 de Abril, 2019 por ComplexYetTrivial

7 votos

Integral

Aceptada

Respondido el 25 de Abril, 2019 por ComplexYetTrivial

6 votos

Valor de

Respondido el 31 de Octubre, 2018 por ComplexYetTrivial

9 votos

Formulario cerrado para$f(x)=\ _3F_2\left(\frac12,\frac12,\frac12;\frac32,\frac32;x\right)$

Aceptada

Respondido el 2 de Julio, 2019 por ComplexYetTrivial

4 votos

Evaluar $\int_{-\infty}^{\infty}\frac{e^{-\alpha x}}{(1+e^{-x})^{1+\lambda}}\,\mathrm{d}x$ para $\alpha,\lambda>0$

Aceptada

Respondido el 2 de Noviembre, 2018 por ComplexYetTrivial

2 votos

¿Estas integrales se evalúan en términos que implican deltas de Kronecker?

Aceptada

Respondido el 6 de Agosto, 2018 por ComplexYetTrivial

4 votos

Demostrar que $\int_0^1 4 \space\operatorname{li}(x)^3 \space (x-1) \space x^{-3} dx = \zeta(3) $

Respondido el 30 de Julio, 2018 por ComplexYetTrivial

9 votos

Calcular la forma cerrada de $\int_0^{\frac\pi2}\frac{dt}{\sin t+\cos t+\tan t+\cot t+\csc t+\sec t}$

Respondido el 12 de Marzo, 2021 por ComplexYetTrivial

2 votos

Sugerencia: Mostrar $f_{n}(x):=\frac{n\sqrt{x} \sin{(x)}}{1+nx^{2}}$ converge en $L^{p}$ a $x^{-\frac{3}{2}}\sin{(x)}$

Respondido el 17 de Marzo, 2019 por ComplexYetTrivial

0 votos

Mostrar la continuidad en $(0,0)$ de $f(x,y)=\frac{xy}{\sqrt{x^2+y^2}}$ para $(x,y)\neq (0,0)$ y $f(0,0)=0$

Respondido el 28 de Julio, 2018 por ComplexYetTrivial

2 votos

Integral definida $\int_{-\infty}^\infty \frac{\log(x^2+a^2)}{(x-ib)^2} dx$

Aceptada

Respondido el 2 de Julio, 2020 por ComplexYetTrivial

1 votos

Coeficientes de Taylor de $\exp⁡(1/(1-z))$

Respondido el 26 de Junio, 2018 por ComplexYetTrivial

Respuestas del usuario 351918

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Determinar la fórmula de recurrencia

$ I(r) = \int_0^{2\pi}\frac{\cos(t) - r}{1 - 2r\cos t + r^2}\,dt$ siempre es cero para$r\in[0,1)$. ¿Por qué?

Irresistible:$T(p)=\int_0^{\pi/2}x\tan(x)^p\mathrm dx$ para$-2<p<1$

Sobre la definición de funciones de Schwartz.

¿Por qué no puedo subponer$a=0$ en esta expresión?

Resolviendo

Necesita ayuda para evaluar$I_n=\int_{0}^{\infty}e^{-x}\sin(n\ln(x))dx$

Evaluar $\int_0^\infty \frac{\arctan x\operatorname{Li}_2( -x )}{x^2} \, dx$

Demostrar que $\int_{-\infty}^{\infty} \frac{\cos (\theta) e^{\theta y}}{2 \cosh(\pi y/2)} y dy=\tan (\theta)$ .

Desigualdad polilogaritmo:$(s+1)\frac{-\operatorname{Li}_{s+1} (-x)}{-\operatorname{Li}_s(-x)} > \log(x)$

El límite de $S_n=\sum_{k=1}^{n} \frac{kn}{k+n^3}$

Integral

La evaluación de $\int_{0}^{\infty}\frac{\cos(x/a)-1}{x}\cdot\cos(x)\ln(x) dx$

Usando la expansión de la serie de Taylor para resolver la ecuación$\frac{\tanh^{-1}(x)}{\beta} -2x =0$

$\sum_{k=0}^\infty\frac{ (-1)^{\left\lfloor\frac kn\right\rfloor}}{k+1}$

En las integrales$\int_{-1}^0 \sqrt[2n+1]{x-\sqrt[2n+1]x} \mathrm dx$

¿Cómo calcular esta integral impropia?

Integral

Valor de

Formulario cerrado para$f(x)=\ _3F_2\left(\frac12,\frac12,\frac12;\frac32,\frac32;x\right)$

Evaluar $\int_{-\infty}^{\infty}\frac{e^{-\alpha x}}{(1+e^{-x})^{1+\lambda}}\,\mathrm{d}x$ para $\alpha,\lambda>0$

¿Estas integrales se evalúan en términos que implican deltas de Kronecker?

Demostrar que $\int_0^1 4 \space\operatorname{li}(x)^3 \space (x-1) \space x^{-3} dx = \zeta(3) $

Calcular la forma cerrada de $\int_0^{\frac\pi2}\frac{dt}{\sin t+\cos t+\tan t+\cot t+\csc t+\sec t}$

Sugerencia: Mostrar $f_{n}(x):=\frac{n\sqrt{x} \sin{(x)}}{1+nx^{2}}$ converge en $L^{p}$ a $x^{-\frac{3}{2}}\sin{(x)}$

Mostrar la continuidad en $(0,0)$ de $f(x,y)=\frac{xy}{\sqrt{x^2+y^2}}$ para $(x,y)\neq (0,0)$ y $f(0,0)=0$

Integral definida $\int_{-\infty}^\infty \frac{\log(x^2+a^2)}{(x-ib)^2} dx$

Coeficientes de Taylor de $\exp⁡(1/(1-z))$

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