Respuestas del usuario 24822702

5 votos

Resolver $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{\sin^{2n}(x) + \cos^{2n}(x)}\:dx$

Aceptada

Respondido el 3 de Enero, 2019 por omegadot

1 votos

Cómo demostrar que $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H_n}{n^2+n}=\frac{\pi^2}{6}$

Respondido el 8 de Enero, 2019 por omegadot

2 votos

Cómo mostrar que$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H_n}{n}\cos\left(\frac{n\pi}{3}\right)=-\frac{\pi^2}{36}$

Aceptada

Respondido el 9 de Enero, 2019 por omegadot

4 votos

Cómo probar que$\int_{1}^{\sqrt{2}+1}\frac{\ln{x}}{x^{2}-1}dx=\frac{\pi^{2}}{16}-\frac{\ln^{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{4}$

Respondido el 10 de Enero, 2019 por omegadot

2 votos

Las representaciones de forma cerrada de integrales de funciones logarítmicas.

Respondido el 11 de Enero, 2019 por omegadot

2 votos

Buscando métodos para resolver:$\int_0^\infty \frac{\ln(t)}{t^n + 1}\:dt$

Respondido el 15 de Enero, 2019 por omegadot

8 votos

Una integral impropia que me hace pasar un mal rato.

Aceptada

Respondido el 18 de Enero, 2019 por omegadot

5 votos

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Respondido el 23 de Enero, 2019 por omegadot

1 votos

Calcula $\int_0^{\infty} \frac {1}{x^{1/3}(1+x^2)}dx$

Respondido el 25 de Enero, 2019 por omegadot

1 votos

Transformación de la integral a coordenadas polares

Respondido el 25 de Enero, 2019 por omegadot

5 votos

$ I(r) = \int_0^{2\pi}\frac{\cos(t) - r}{1 - 2r\cos t + r^2}\,dt$ siempre es cero para$r\in[0,1)$. ¿Por qué?

Respondido el 27 de Enero, 2019 por omegadot

6 votos

forma cerrada para $\int_{1/4}^{3/4} x^n(1-x)^n \, dx$

Respondido el 30 de Enero, 2019 por omegadot

0 votos

Encontrar los valores de $a >0$ donde $y=x$ intersecta $y=a^x$

Respondido el 28 de Diciembre, 2017 por omegadot

2 votos

$\int_{1}^{\infty}\frac{\ln x}{x^2-1}dx=\frac{\pi^2}{8}$

Respondido el 5 de Febrero, 2019 por omegadot

2 votos

Encontrar $\int^{\infty}_{0}\frac{\ln^2(x)}{(1-x^2)^2} dx$

Respondido el 9 de Febrero, 2019 por omegadot

2 votos

$\int_0^{\infty} \frac{x^{k_1}}{\left(x^{n_1} + a_1 \right)^{m_1}} \cdot \frac{x^{k_2}}{\left(x^{n_2} + a_2 \right)^{m_2}}\:dx$

Respondido el 7 de Febrero, 2019 por omegadot

0 votos

Demostrar que $\int_{-\infty}^{\infty} \frac{\cos (\theta) e^{\theta y}}{2 \cosh(\pi y/2)} y dy=\tan (\theta)$ .

Respondido el 5 de Febrero, 2019 por omegadot

3 votos

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Respondido el 6 de Febrero, 2019 por omegadot

12 votos

Integral

Respondido el 9 de Febrero, 2019 por omegadot

1 votos

Cómo hacer integral$\int_{0}^{\infty} \frac{x^4 e^{x}}{(e^x-1)^2}\,dx$

Respondido el 11 de Febrero, 2019 por omegadot

2 votos

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Aceptada

Respondido el 4 de Noviembre, 2017 por omegadot

12 votos

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Respondido el 25 de Febrero, 2019 por omegadot

4 votos

Formulación de las reglas de Bioche en notación familiar.

Respondido el 27 de Febrero, 2019 por omegadot

10 votos

Cuándo usar$y = \frac{1 + x}{1 - x}$ al evaluar integrales definidas

Aceptada

Respondido el 1 de Marzo, 2019 por omegadot

1 votos

Problema de integración doble$\int_{0}^{1} \int_0^1 \frac{1}{1+y(x^2-x)}dydx$

Respondido el 7 de Junio, 2019 por omegadot

5 votos

Integral

Respondido el 18 de Junio, 2019 por omegadot

3 votos

Búsqueda de métodos para resolver $\int_{0}^{\infty} \frac{e^{-x^n}}{x^n + 1}\:dx $

Respondido el 17 de Diciembre, 2018 por omegadot

19 votos

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Respondido el 12 de Julio, 2019 por omegadot

13 votos

¿Hay una solución de formato cerrado para$\sum_{n=1}^{\infty} \sum_{m=1}^{\infty} \frac{1}{nm(3n+m)}$?

Respondido el 16 de Julio, 2019 por omegadot

5 votos

¿Se conoce el resultado de$3\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(2)}}{n^6}+\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(3)}}{n^5}$ en la literatura?

Aceptada

Respondido el 9 de Agosto, 2019 por omegadot

Respuestas del usuario 248227

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Resolver $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{\sin^{2n}(x) + \cos^{2n}(x)}\:dx$

Cómo demostrar que $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H_n}{n^2+n}=\frac{\pi^2}{6}$

Cómo mostrar que$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H_n}{n}\cos\left(\frac{n\pi}{3}\right)=-\frac{\pi^2}{36}$

Cómo probar que$\int_{1}^{\sqrt{2}+1}\frac{\ln{x}}{x^{2}-1}dx=\frac{\pi^{2}}{16}-\frac{\ln^{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{4}$

Las representaciones de forma cerrada de integrales de funciones logarítmicas.

Buscando métodos para resolver:$\int_0^\infty \frac{\ln(t)}{t^n + 1}\:dt$

Una integral impropia que me hace pasar un mal rato.

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Calcula $\int_0^{\infty} \frac {1}{x^{1/3}(1+x^2)}dx$

Transformación de la integral a coordenadas polares

$ I(r) = \int_0^{2\pi}\frac{\cos(t) - r}{1 - 2r\cos t + r^2}\,dt$ siempre es cero para$r\in[0,1)$. ¿Por qué?

forma cerrada para $\int_{1/4}^{3/4} x^n(1-x)^n \, dx$

Encontrar los valores de $a >0$ donde $y=x$ intersecta $y=a^x$

$\int_{1}^{\infty}\frac{\ln x}{x^2-1}dx=\frac{\pi^2}{8}$

Encontrar $\int^{\infty}_{0}\frac{\ln^2(x)}{(1-x^2)^2} dx$

$\int_0^{\infty} \frac{x^{k_1}}{\left(x^{n_1} + a_1 \right)^{m_1}} \cdot \frac{x^{k_2}}{\left(x^{n_2} + a_2 \right)^{m_2}}\:dx$

Demostrar que $\int_{-\infty}^{\infty} \frac{\cos (\theta) e^{\theta y}}{2 \cosh(\pi y/2)} y dy=\tan (\theta)$ .

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Cómo hacer integral$\int_{0}^{\infty} \frac{x^4 e^{x}}{(e^x-1)^2}\,dx$

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Formulación de las reglas de Bioche en notación familiar.

Cuándo usar$y = \frac{1 + x}{1 - x}$ al evaluar integrales definidas

Problema de integración doble$\int_{0}^{1} \int_0^1 \frac{1}{1+y(x^2-x)}dydx$

Integral

Búsqueda de métodos para resolver $\int_{0}^{\infty} \frac{e^{-x^n}}{x^n + 1}\:dx $

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¿Hay una solución de formato cerrado para$\sum_{n=1}^{\infty} \sum_{m=1}^{\infty} \frac{1}{nm(3n+m)}$?

¿Se conoce el resultado de$3\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(2)}}{n^6}+\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(3)}}{n^5}$ en la literatura?

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