Respuestas del usuario 20298702

6 votos

Una desigualdad cíclica $\sum\limits_{cyc}{\sqrt{3x+\frac{1}{y}}}\geqslant 6$

Aceptada

Respondido el 5 de Octubre, 2013 por chenbai

2 votos

Pruébalo: $a^2+b^2+(1-a-b)^2\ge \frac {1}{3}$

Respondido el 5 de Julio, 2013 por chenbai

1 votos

Si $x,y,z\in\mathbb R\setminus \{1\}$$xyz=1$, demuestran que, a $\frac{x^2}{(x-1)^2}+\frac{y^2}{(y-1)^2}+\frac{z^2}{(z-1)^2}\ge 1$.

Respondido el 23 de Diciembre, 2013 por chenbai

1 votos

Calcular $1\times 3\times 5\times \cdots \times 2013$ los tres últimos dígitos.

Respondido el 2 de Marzo, 2013 por chenbai

7 votos

Cómo probar que $\frac{r}{R}+1=\cos A+\cos B+\cos C$?

Aceptada

Respondido el 1 de Abril, 2014 por chenbai

9 votos

¿La suma de las distancias desde los vértices del triángulo hacia el punto interior es menor que el perímetro?

Aceptada

Respondido el 7 de Junio, 2013 por chenbai

1 votos

Desigualdad lineal

Respondido el 23 de Febrero, 2013 por chenbai

1 votos

Sistema de ecuaciones en a, b, c, d el

Respondido el 2 de Julio, 2015 por chenbai

5 votos

¿Cómo puedo probar la desigualdad de este monstruo?

Aceptada

Respondido el 22 de Junio, 2013 por chenbai

1 votos

encontrar el máximo de $f(x)=\sqrt{(x^2-4)^2+(x-5)^2}-\sqrt{(x^2-2)^2+(x-1)^2}$

Aceptada

Respondido el 10 de Febrero, 2015 por chenbai

1 votos

Demostrar que: $\sum\frac{x^3}{y+2}+2\ge \sum{x^2}$

Respondido el 5 de Octubre, 2013 por chenbai

1 votos

Demostrar que: $\dfrac{1}{a+3}+\dfrac{1}{b+3}+\dfrac{1}{c+3}+\dfrac{1}{d+3}\leq1$

Respondido el 25 de Julio, 2013 por chenbai

3 votos

Finita de la serie $\sum_{k=1}^{n-1}\frac1{1-\cos(\frac{2k\pi}{n})}$

Respondido el 11 de Noviembre, 2013 por chenbai

2 votos

Demostrando que $\left (\frac{\sin x}{x} \right )^3\geq \cos^{2}x$

Respondido el 31 de Agosto, 2015 por chenbai

0 votos

Buscar todas las funciones $f:\mathbb{R}\mapsto\mathbb{R}$ tal que $f(x^2+y^2)=f(x+y)f(x-y)$ .

Respondido el 5 de Mayo, 2013 por chenbai

1 votos

¿Cómo demostrar$\sum_{k=1}^n \frac{2^k}{k}< 3\frac{2^n}{n}$?

Respondido el 23 de Octubre, 2013 por chenbai

5 votos

Buscar valores mínimos de$P=\frac{1}{(1+x)^2}+\frac{1}{(1+y)^2}+\frac{1}{(1+z)^2}+\frac{4}{(1+x)(1+y)(1+z)}$

Aceptada

Respondido el 28 de Diciembre, 2014 por chenbai

0 votos

Encuentra el rango de: $y=\sqrt{\sin(\log_e\frac{x^2+e}{x^2+1})}+\sqrt{\cos(\log_e\frac{x^2+e}{x^2+1})}$

Respondido el 26 de Mayo, 2013 por chenbai

0 votos

Encontrar el valor mínimo de $A=\frac{2-a^3}{a}+\frac{2-b^3}{b}+\frac{2-c^3}{c}$

Respondido el 28 de Junio, 2015 por chenbai

4 votos

Muestran que

Aceptada

Respondido el 20 de Mayo, 2014 por chenbai

3 votos

Demostrar que $a^2+b^2+c^2+3\sqrt[3]{a^2b^2c^2} \geq 2(ab+bc+ca).$

Respondido el 6 de Enero, 2016 por chenbai

0 votos

Para$p \in [1,2]$, cómo se muestra$\sup\limits_{x\in\mathbb{R}}\frac{|1+x|^p-1-px}{|x|^p}\leq 2^{2-p}?$

Respondido el 26 de Diciembre, 2013 por chenbai

6 votos

Prueba $\sum\limits_{\mathrm{cyc}}\sqrt{a^2+bc}\leq{3\over2}(a+b+c)$ $a,b,c$ son no negativos

Aceptada

Respondido el 12 de Julio, 2014 por chenbai

0 votos

¿Cómo solucionarlo?

Respondido el 17 de Marzo, 2015 por chenbai

1 votos

Un problema extremo restringido

Respondido el 27 de Junio, 2013 por chenbai

1 votos

Demostrando la desigualdad $\frac{a^3}{b^2-bc+c^2}+\frac{b^3}{a^2-ac+c^2}+\frac{c^3}{a^2-ab+b^2}\geq a+b+c$

Respondido el 2 de Julio, 2013 por chenbai

2 votos

Valor Mínimo

Respondido el 20 de Junio, 2015 por chenbai

0 votos

valor mínimo de $\cos(A-B)+\cos(B-C) +\cos(C-A)$ $-3/2$

Respondido el 16 de Enero, 2014 por chenbai

2 votos

Pruebalo: $2(ab+bc+ca)-a^2-b^2-c^2\le6$.

Aceptada

Respondido el 6 de Mayo, 2015 por chenbai

1 votos

La desigualdad con la condición de $x^2+y^2+z^2=3$

Aceptada

Respondido el 21 de Septiembre, 2015 por chenbai

Respuestas del usuario 202987

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Una desigualdad cíclica $\sum\limits_{cyc}{\sqrt{3x+\frac{1}{y}}}\geqslant 6$

Pruébalo: $a^2+b^2+(1-a-b)^2\ge \frac {1}{3}$

Si $x,y,z\in\mathbb R\setminus \{1\}$$xyz=1$, demuestran que, a $\frac{x^2}{(x-1)^2}+\frac{y^2}{(y-1)^2}+\frac{z^2}{(z-1)^2}\ge 1$.

Calcular $1\times 3\times 5\times \cdots \times 2013$ los tres últimos dígitos.

Cómo probar que $\frac{r}{R}+1=\cos A+\cos B+\cos C$?

¿La suma de las distancias desde los vértices del triángulo hacia el punto interior es menor que el perímetro?

Desigualdad lineal

Sistema de ecuaciones en a, b, c, d el

¿Cómo puedo probar la desigualdad de este monstruo?

encontrar el máximo de $f(x)=\sqrt{(x^2-4)^2+(x-5)^2}-\sqrt{(x^2-2)^2+(x-1)^2}$

Demostrar que: $\sum\frac{x^3}{y+2}+2\ge \sum{x^2}$

Demostrar que: $\dfrac{1}{a+3}+\dfrac{1}{b+3}+\dfrac{1}{c+3}+\dfrac{1}{d+3}\leq1$

Finita de la serie $\sum_{k=1}^{n-1}\frac1{1-\cos(\frac{2k\pi}{n})}$

Demostrando que $\left (\frac{\sin x}{x} \right )^3\geq \cos^{2}x$

Buscar todas las funciones $f:\mathbb{R}\mapsto\mathbb{R}$ tal que $f(x^2+y^2)=f(x+y)f(x-y)$ .

¿Cómo demostrar$\sum_{k=1}^n \frac{2^k}{k}< 3\frac{2^n}{n}$?

Buscar valores mínimos de$P=\frac{1}{(1+x)^2}+\frac{1}{(1+y)^2}+\frac{1}{(1+z)^2}+\frac{4}{(1+x)(1+y)(1+z)}$

Encuentra el rango de: $y=\sqrt{\sin(\log_e\frac{x^2+e}{x^2+1})}+\sqrt{\cos(\log_e\frac{x^2+e}{x^2+1})}$

Encontrar el valor mínimo de $A=\frac{2-a^3}{a}+\frac{2-b^3}{b}+\frac{2-c^3}{c}$

Muestran que

Demostrar que $a^2+b^2+c^2+3\sqrt[3]{a^2b^2c^2} \geq 2(ab+bc+ca).$

Para$p \in [1,2]$, cómo se muestra$\sup\limits_{x\in\mathbb{R}}\frac{|1+x|^p-1-px}{|x|^p}\leq 2^{2-p}?$

Prueba $\sum\limits_{\mathrm{cyc}}\sqrt{a^2+bc}\leq{3\over2}(a+b+c)$ $a,b,c$ son no negativos

¿Cómo solucionarlo?

Un problema extremo restringido

Demostrando la desigualdad $\frac{a^3}{b^2-bc+c^2}+\frac{b^3}{a^2-ac+c^2}+\frac{c^3}{a^2-ab+b^2}\geq a+b+c$

Valor Mínimo

valor mínimo de $\cos(A-B)+\cos(B-C) +\cos(C-A)$ $-3/2$

Pruebalo: $2(ab+bc+ca)-a^2-b^2-c^2\le6$.

La desigualdad con la condición de $x^2+y^2+z^2=3$

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