Respuestas del usuario 18600202

11 votos

Demostrar que $\left(\frac12(x+y)\right)^2 \le \frac12(x^2 + y^2)$

Respondido el 5 de Febrero, 2014 por Stefan4024

7 votos

Muestran que

Aceptada

Respondido el 10 de Abril, 2017 por Stefan4024

4 votos

Maximización del polinomio

Aceptada

Respondido el 1 de Marzo, 2015 por Stefan4024

1 votos

Qué condiciones deben cumplir las constantes b1,b2 y b3 para que el sistema siguiente tenga solución

Respondido el 17 de Diciembre, 2013 por Stefan4024

6 votos

Demostración del teorema de Wilson

Respondido el 6 de Julio, 2016 por Stefan4024

6 votos

Problema de límite de error - ¿Dónde está el error?

Respondido el 23 de Junio, 2016 por Stefan4024

0 votos

Encuentre todos los enteros positivos$n$ para los cuales$1 + 5a_n.a_{n + 1}$ es un cuadrado perfecto.

Respondido el 11 de Septiembre, 2013 por Stefan4024

6 votos

¿Sería la respuesta de la raíz cuadrada de una raíz cuadrada positiva o negativa?

Respondido el 27 de Agosto, 2013 por Stefan4024

3 votos

Quiero asegurarme de que mi prueba es correcto el uso de $\epsilon, \delta$ definición de continuidad de las $\sin\left(\frac{1}{x}\right)$

Aceptada

Respondido el 10 de Octubre, 2017 por Stefan4024

2 votos

Si $s(1)=1$ y $s(n)=s(n-1)+\text{lcm}[n,s(n-1)]-(-1)^n$ entonces $\lim\limits_{n\to \infty}\frac{s(n)}{(n+1)!}=\frac{1}{e}$

Aceptada

Respondido el 19 de Mayo, 2016 por Stefan4024

4 votos

Encuentra todo$f : \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ tal que$f(a) + f(b) \mid a+b, \ \forall \ a, b \in \mathbb{N}$

Aceptada

Respondido el 13 de Octubre, 2017 por Stefan4024

4 votos

Hace$\varphi(x)\le\int_0^x\varphi(t)dt$ para todos$x\in[0,\infty)$ implica$\varphi\equiv0$.

Respondido el 25 de Noviembre, 2017 por Stefan4024

7 votos

Encontrar las dos últimas cifras de $2^{2156789}$

Respondido el 29 de Mayo, 2016 por Stefan4024

4 votos

$a_1=3;\ a_{n+1}=3^{a_n}$; encontrar $a_{2004}\bmod100$

Respondido el 23 de Septiembre, 2016 por Stefan4024

2 votos

Cómo probar para cualquier número natural$n \geq 2$,$\underbrace{2^{2^{\cdots^2}}}_{n }- \underbrace{2^{2^{\cdots^2}}}_{n-1 }$ es divisible por$n$

Respondido el 29 de Diciembre, 2017 por Stefan4024

0 votos

Es $\lim\limits_{x\to x_0}f'(x)=f'(x_0)$ ?

Respondido el 20 de Junio, 2016 por Stefan4024

5 votos

Normalizador del subgrupo subnormal. Problema 2.A.9 de FGT por Isaacs

Aceptada

Respondido el 31 de Diciembre, 2017 por Stefan4024

2 votos

Dejar $G=\langle a \rangle$. Demuestre que los generadores de$G$ tienen la forma$a^r$ donde$\gcd(r,n)=1$

Respondido el 31 de Diciembre, 2017 por Stefan4024

2 votos

Olimpiada Nacional de Macedonia 2010

Aceptada

Respondido el 12 de Noviembre, 2013 por Stefan4024

1 votos

Uso de funciones de generación exponencial en problemas de conteo

Respondido el 7 de Octubre, 2013 por Stefan4024

5 votos

Pruebalo $\mathbb{Q}[\sqrt[4](7), i] = \mathbb{Q}[\sqrt[4](7)+ i]$

Aceptada

Respondido el 21 de Enero, 2018 por Stefan4024

7 votos

Mostrar que $5n+3$ $7n+4$ son relativamente primos para todos los $n$.

Aceptada

Respondido el 7 de Septiembre, 2013 por Stefan4024

2 votos

Mostrar que $2n\choose n$ es divisible por $2n-1$

Respondido el 26 de Enero, 2018 por Stefan4024

3 votos

Prueba $n!>n^2$ $n>3$

Respondido el 3 de Septiembre, 2013 por Stefan4024

6 votos

$7^{10}$ $51$ ¿qué resto?

Aceptada

Respondido el 13 de Agosto, 2013 por Stefan4024

6 votos

Función de Euler y de las sumas

Aceptada

Respondido el 22 de Febrero, 2018 por Stefan4024

3 votos

Evalúe $\frac{\Gamma(n/2)}{\Gamma(n/2+h)},$ $n,h \in \mathbb{N}$

Respondido el 17 de Julio, 2017 por Stefan4024

2 votos

Si $p,q$ es números primos impares diferentes, muestran que $pq \not \mid 2^p+2^q$.

Aceptada

Respondido el 7 de Octubre, 2017 por Stefan4024

1 votos

Para cualquier número de Fermat $F_n=2^{2^n}+1$$n>0$, establecer que $F_n\equiv5\,\text{or}\,8\pmod9$

Respondido el 11 de Marzo, 2014 por Stefan4024

0 votos

La Idea de la Prueba : la Existencia de una & b, de manera que Cualquier número entero mayor que 8) = 3a + 5b

Respondido el 1 de Septiembre, 2013 por Stefan4024

Respuestas del usuario 186002

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Demostrar que $\left(\frac12(x+y)\right)^2 \le \frac12(x^2 + y^2)$

Muestran que

Maximización del polinomio

Qué condiciones deben cumplir las constantes b1,b2 y b3 para que el sistema siguiente tenga solución

Demostración del teorema de Wilson

Problema de límite de error - ¿Dónde está el error?

Encuentre todos los enteros positivos$n$ para los cuales$1 + 5a_n.a_{n + 1}$ es un cuadrado perfecto.

¿Sería la respuesta de la raíz cuadrada de una raíz cuadrada positiva o negativa?

Quiero asegurarme de que mi prueba es correcto el uso de $\epsilon, \delta$ definición de continuidad de las $\sin\left(\frac{1}{x}\right)$

Si $s(1)=1$ y $s(n)=s(n-1)+\text{lcm}[n,s(n-1)]-(-1)^n$ entonces $\lim\limits_{n\to \infty}\frac{s(n)}{(n+1)!}=\frac{1}{e}$

Encuentra todo$f : \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ tal que$f(a) + f(b) \mid a+b, \ \forall \ a, b \in \mathbb{N}$

Hace$\varphi(x)\le\int_0^x\varphi(t)dt$ para todos$x\in[0,\infty)$ implica$\varphi\equiv0$.

Encontrar las dos últimas cifras de $2^{2156789}$

$a_1=3;\ a_{n+1}=3^{a_n}$; encontrar $a_{2004}\bmod100$

Cómo probar para cualquier número natural$n \geq 2$,$\underbrace{2^{2^{\cdots^2}}}_{n }- \underbrace{2^{2^{\cdots^2}}}_{n-1 }$ es divisible por$n$

Es $\lim\limits_{x\to x_0}f'(x)=f'(x_0)$ ?

Normalizador del subgrupo subnormal. Problema 2.A.9 de FGT por Isaacs

Dejar $G=\langle a \rangle$. Demuestre que los generadores de$G$ tienen la forma$a^r$ donde$\gcd(r,n)=1$

Olimpiada Nacional de Macedonia 2010

Uso de funciones de generación exponencial en problemas de conteo

Pruebalo $\mathbb{Q}[\sqrt[4](7), i] = \mathbb{Q}[\sqrt[4](7)+ i]$

Mostrar que $5n+3$ $7n+4$ son relativamente primos para todos los $n$.

Mostrar que $2n\choose n$ es divisible por $2n-1$

Prueba $n!>n^2$ $n>3$

$7^{10}$ $51$ ¿qué resto?

Función de Euler y de las sumas

Evalúe $\frac{\Gamma(n/2)}{\Gamma(n/2+h)},$ $n,h \in \mathbb{N}$

Si $p,q$ es números primos impares diferentes, muestran que $pq \not \mid 2^p+2^q$.

Para cualquier número de Fermat $F_n=2^{2^n}+1$$n>0$, establecer que $F_n\equiv5\,\text{or}\,8\pmod9$

La Idea de la Prueba : la Existencia de una & b, de manera que Cualquier número entero mayor que 8) = 3a + 5b

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