Respuestas del usuario 18530002

20 votos

Cómo podemos mostrar que $\int_{0}^{1}\cos(\ln x)\cdot{\mathrm dx\over 1+x^2}={\pi\over 4}\cdot{1\over \cosh\left({\pi\over 2}\right)}?$

Aceptada

Respondido el 10 de Mayo, 2017 por imtheman

7 votos

Cómo podemos mostrar que $\int_{0}^{1}\cos(\ln x)\cdot{\mathrm dx\over 1+x^2}={\pi\over 4}\cdot{1\over \cosh\left({\pi\over 2}\right)}?$

Respondido el 10 de Mayo, 2017 por imtheman

5 votos

Cómo "arreglar" $\int_{-1}^1 \frac {dx}{x^2}$ con números complejos?

Respondido el 19 de Marzo, 2017 por imtheman

4 votos

Cómo encontrar $ \int_0 ^ \infty \dfrac x{1+e^x}\ dx$

Respondido el 17 de Mayo, 2014 por imtheman

4 votos

Confundido sobre el desarrollo de una serie de Taylor de una función implica una integral

Aceptada

Respondido el 22 de Mayo, 2017 por imtheman

1 votos

Integral de $\cos(\sqrt{x^3})$

Respondido el 16 de Abril, 2017 por imtheman

13 votos

Evaluar la integral $\int_{0}^{+\infty}\frac{\arctan \pi x-\arctan x}{x}dx$

Respondido el 6 de Agosto, 2013 por imtheman

3 votos

Cómo puede uno demostrar que $\int_{0}^{\infty}\left({1\over 1+nx^n}-e^{-nx^n}\right)\cdot{\mathrm dx\over x^{1+n}}=1-\gamma?$

Respondido el 22 de Febrero, 2017 por imtheman

1 votos

Definir una rama de $(z^2 − 1)^{1/2}$ que es analítica en la unidad de disco.

Respondido el 6 de Febrero, 2014 por imtheman

13 votos

Evaluación $\int_0^1 \frac{\ln^m (1+x)\ln^n x}{x}\; dx$ $m,n\in\mathbb{N}$

Aceptada

Respondido el 25 de Febrero, 2017 por imtheman

4 votos

¿Cómo puedo evaluar $\displaystyle\int_{0}^{\infty}\frac{x\log(x)}{1+e^x}\,dx$?

Aceptada

Respondido el 15 de Junio, 2017 por imtheman

4 votos

Cálculo de $\Gamma(n+\frac12)$

Respondido el 14 de Diciembre, 2013 por imtheman

7 votos

Muestran que

Aceptada

Respondido el 13 de Marzo, 2017 por imtheman

4 votos

Nos muestran cómo probar que $\int_{0}^{\infty}{\sin(e^{-\gamma}x)}\cdot{\ln{x}\over x}\mathrm dx=0$

Aceptada

Respondido el 17 de Enero, 2017 por imtheman

0 votos

Respuestas diferentes usando diferentes métodos

Respondido el 1 de Agosto, 2017 por imtheman

5 votos

Solucionar $\int_{0}^{\infty}\frac{\ln(2x)}{4+x^2}dx$ por el contorno de la integración

Aceptada

Respondido el 10 de Marzo, 2017 por imtheman

1 votos

¿Por qué son funciones analíticas de las funciones de $z$ y no de $\bar{z}$?

Respondido el 28 de Julio, 2013 por imtheman

3 votos

Métodos reales para evaluar $\int_{0}^{\infty}\frac{\log x \sin x}{e^x}\mathrm{d}x$

Aceptada

Respondido el 30 de Enero, 2017 por imtheman

7 votos

Hace $\sum _{k=2} ^\infty \frac{(-1)^k}{\sqrt{k}+(-1)^k}$ ¿convergen condicionalmente?

Respondido el 30 de Julio, 2013 por imtheman

3 votos

¿Existe un cambio de variables que permita calcular $\int_0^\pi \frac{1}{4-3\cos^2 x}\, \mathrm dx$ ¿evitar las impropiedades?

Respondido el 18 de Enero, 2017 por imtheman

5 votos

Integral definida de $x^{\alpha} (1-x)^{\beta-1}$

Respondido el 15 de Febrero, 2017 por imtheman

2 votos

¿Cómo calcular esta expresión?

Aceptada

Respondido el 14 de Agosto, 2013 por imtheman

10 votos

Un problema matemático, ¿cómo verificarlo?

Respondido el 1 de Noviembre, 2017 por imtheman

0 votos

Integrar

Respondido el 24 de Diciembre, 2016 por imtheman

4 votos

Necesidad de referencia para trabajar con los cortes de ramas

Respondido el 22 de Julio, 2017 por imtheman

7 votos

En trenzado de Euler sumas

Respondido el 4 de Enero, 2018 por imtheman

5 votos

Un duro integral : $\int_{0}^{\infty }\frac{\sin x \text{ or} \cos x}{\sqrt{x^{2}+z^{2}}}\ln\left ( x^{2}+z^{2} \right )\mathrm{d}x$

Respondido el 17 de Enero, 2017 por imtheman

3 votos

Demostrar que: $\sum_{k=0}^{n}{(-1)^k{n\choose k}\over (k+1)^2}={1+\sqrt{1+4(n+1)^2H_nH_{n+1}}\over 2(n+1)^2}$ $n\ge0$

Aceptada

Respondido el 29 de Diciembre, 2016 por imtheman

11 votos

¿Cómo se puede demostrar que $\int_{0}^{\pi/2}{\ln\cos x\over \tan x}\cdot\ln\left({\ln\sin x\over \ln \cos x}\right)\mathrm dx={\pi^2\over 4!}?$

Aceptada

Respondido el 15 de Abril, 2017 por imtheman

2 votos

mostrar que $\int_{0}^{\pi/2}\ln(\tan x)dx=0$

Aceptada

Respondido el 3 de Agosto, 2013 por imtheman

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Cómo podemos mostrar que $\int_{0}^{1}\cos(\ln x)\cdot{\mathrm dx\over 1+x^2}={\pi\over 4}\cdot{1\over \cosh\left({\pi\over 2}\right)}?$

Cómo podemos mostrar que $\int_{0}^{1}\cos(\ln x)\cdot{\mathrm dx\over 1+x^2}={\pi\over 4}\cdot{1\over \cosh\left({\pi\over 2}\right)}?$

Cómo "arreglar" $\int_{-1}^1 \frac {dx}{x^2}$ con números complejos?

Cómo encontrar $ \int_0 ^ \infty \dfrac x{1+e^x}\ dx$

Confundido sobre el desarrollo de una serie de Taylor de una función implica una integral

Integral de $\cos(\sqrt{x^3})$

Evaluar la integral $\int_{0}^{+\infty}\frac{\arctan \pi x-\arctan x}{x}dx$

Cómo puede uno demostrar que $\int_{0}^{\infty}\left({1\over 1+nx^n}-e^{-nx^n}\right)\cdot{\mathrm dx\over x^{1+n}}=1-\gamma?$

Definir una rama de $(z^2 − 1)^{1/2}$ que es analítica en la unidad de disco.

Evaluación $\int_0^1 \frac{\ln^m (1+x)\ln^n x}{x}\; dx$ $m,n\in\mathbb{N}$

¿Cómo puedo evaluar $\displaystyle\int_{0}^{\infty}\frac{x\log(x)}{1+e^x}\,dx$?

Cálculo de $\Gamma(n+\frac12)$

Muestran que

Nos muestran cómo probar que $\int_{0}^{\infty}{\sin(e^{-\gamma}x)}\cdot{\ln{x}\over x}\mathrm dx=0$

Respuestas diferentes usando diferentes métodos

Solucionar $\int_{0}^{\infty}\frac{\ln(2x)}{4+x^2}dx$ por el contorno de la integración

¿Por qué son funciones analíticas de las funciones de $z$ y no de $\bar{z}$?

Métodos reales para evaluar $\int_{0}^{\infty}\frac{\log x \sin x}{e^x}\mathrm{d}x$

Hace $\sum _{k=2} ^\infty \frac{(-1)^k}{\sqrt{k}+(-1)^k}$ ¿convergen condicionalmente?

¿Existe un cambio de variables que permita calcular $\int_0^\pi \frac{1}{4-3\cos^2 x}\, \mathrm dx$ ¿evitar las impropiedades?

Integral definida de $x^{\alpha} (1-x)^{\beta-1}$

¿Cómo calcular esta expresión?

Un problema matemático, ¿cómo verificarlo?

Integrar

Necesidad de referencia para trabajar con los cortes de ramas

En trenzado de Euler sumas

Un duro integral : $\int_{0}^{\infty }\frac{\sin x \text{ or} \cos x}{\sqrt{x^{2}+z^{2}}}\ln\left ( x^{2}+z^{2} \right )\mathrm{d}x$

Demostrar que: $\sum_{k=0}^{n}{(-1)^k{n\choose k}\over (k+1)^2}={1+\sqrt{1+4(n+1)^2H_nH_{n+1}}\over 2(n+1)^2}$ $n\ge0$

¿Cómo se puede demostrar que $\int_{0}^{\pi/2}{\ln\cos x\over \tan x}\cdot\ln\left({\ln\sin x\over \ln \cos x}\right)\mathrm dx={\pi^2\over 4!}?$

mostrar que $\int_{0}^{\pi/2}\ln(\tan x)dx=0$

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