Respuestas del usuario 18008302

5 votos

Un problema de desigualdad $1 \le \frac{a}{1-ab}+\frac{b}{1-bc}+\frac{c}{1-ac} \le \frac{3\sqrt{3}}{2}$

Aceptada

Respondido el 14 de Julio, 2014 por Ed Krohne

3 votos

Prueba de la siguiente desigualdad $ \frac{x - y}{\log x - \log y} > \sqrt{xy} $, $x>y$.

Respondido el 22 de Noviembre, 2013 por Ed Krohne

8 votos

La desigualdad de $\sum_{1\le k\le n}\frac{\sin kx}{k}\ge 0$

Respondido el 30 de Abril, 2013 por Ed Krohne

3 votos

Cómo probar esto $\int_{a}^{b}[f''(x)]^2dx\ge\dfrac{4}{b-a}$

Aceptada

Respondido el 20 de Septiembre, 2013 por Ed Krohne

1 votos

Minimizar $\;\big(-x+y+1 \big)^2 + \big( x-y-2\big)^2 + \big(x+2y-3 \big)^2 \;$ sin usar derivadas parciales

Respondido el 13 de Diciembre, 2015 por Ed Krohne

18 votos

Mostrar que $\frac {a+b+c} 3\geq\sqrt[27]{\frac{a^3+b^3+c^3}3}$.

Aceptada

Respondido el 4 de Julio, 2013 por Ed Krohne

15 votos

Para que $n$, $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$ implican $\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}=\frac{1}{a^n+b^n+c^n}$

Aceptada

Respondido el 30 de Mayo, 2015 por Ed Krohne

0 votos

Demostrando $(ax+by-1)^2 \ge (x^2+y^2-1)(a^2+b^2-1)$

Respondido el 21 de Diciembre, 2015 por Ed Krohne

8 votos

Cómo demostrar que $a_{1}=a_{3}=a_{5}=\cdots=a_{199}=0$

Aceptada

Respondido el 17 de Noviembre, 2015 por Ed Krohne

3 votos

Cómo probar esto $x_{2^n}\ge 2^n-n+1$

Respondido el 8 de Febrero, 2014 por Ed Krohne

1 votos

si $\sin{(aw)}+\sin{(bw)}+\sin{(cw)}=3$ $w$ gama

Aceptada

Respondido el 12 de Octubre, 2015 por Ed Krohne

4 votos

Para qué enteros $1\leq{m}\leq{10}$ ¿es cierto que $\int_0^\pi{(\cos{x})(\cos{2x})\cdots(\cos{mx})}\,dx = 0$ ?

Aceptada

Respondido el 18 de Enero, 2015 por Ed Krohne

3 votos

Cómo probar $\cos\left(\pi\over7\right)-\cos\left({2\pi}\over7\right)+\cos\left({3\pi}\over7\right)=\cos\left({\pi}\over3 \right)$

Aceptada

Respondido el 31 de Marzo, 2013 por Ed Krohne

4 votos

La evaluación de $\int_{0}^{\pi/2}\frac{x\sin x\cos x\;dx}{(a^{2}\cos^{2}x+b^{2}\sin^{2}x)^{2}}$

Respondido el 15 de Diciembre, 2014 por Ed Krohne

4 votos

Si $a$ $b$ son enteros positivos tales que a $a^n+n\mid b^n + n$ para todos los enteros positivos $n$, demuestran que, a $a=b$.

Respondido el 17 de Marzo, 2015 por Ed Krohne

0 votos

Conjetura sobre entero de soluciones a la ecuación de $ (ab + 1) \mid (a^{2}+b^{2})$

Aceptada

Respondido el 4 de Noviembre, 2013 por Ed Krohne

6 votos

$a;b;c\in \mathbb{R}^+$. Probar : $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{a+b+c}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}} \geq 3+\sqrt{3}$

Aceptada

Respondido el 11 de Noviembre, 2013 por Ed Krohne

10 votos

Desigualdad integral divertida

Aceptada

Respondido el 31 de Marzo, 2013 por Ed Krohne

2 votos

Desigualdad integral divertida

Respondido el 31 de Marzo, 2013 por Ed Krohne

10 votos

Cómo encontrar esta secuencia de Fibonacci suma $\sum_{k=0}^{\infty}\frac{1}{F_{2^k}}$

Aceptada

Respondido el 24 de Noviembre, 2013 por Ed Krohne

7 votos

Demostrando $\sqrt{2}(a+b+c) \geq \sqrt{1+a^2} + \sqrt{1+b^2} + \sqrt{1+c^2}$

Aceptada

Respondido el 23 de Mayo, 2015 por Ed Krohne

0 votos

Resolver la ecuación de $27 \sin(x) \cdot \cos^2(x) \cdot \tan^3(x) \cdot \cot^4(x) \cdot \sec^5(x) \cdot \csc^6(x) = 256$.

Respondido el 28 de Diciembre, 2015 por Ed Krohne

0 votos

Mostrar que $\int_0^{\infty}\sin(u\cosh x)\sin(u\sinh x)\frac{dx}{\sinh x}=\frac{\pi }{2}\sin u$

Respondido el 22 de Enero, 2015 por Ed Krohne

1 votos

$\displaystyle\lim_{n\to\infty}|\sin n|^{\frac{1}{n}}$

Respondido el 22 de Agosto, 2014 por Ed Krohne

10 votos

Si $a,b,c,d>0$ y $a+b+c+d=4$ y $\frac{1}{11+a^2}+\frac{1}{11+b^2}+\frac{1}{11+c^2}+\frac{1}{11+d^2} \leq \frac {1}{3}$

Respondido el 25 de Enero, 2014 por Ed Krohne

15 votos

Resolver

Respondido el 7 de Enero, 2015 por Ed Krohne

1 votos

Forma cerrada de una relación recursiva

Aceptada

Respondido el 21 de Enero, 2015 por Ed Krohne

15 votos

Demostrando que $\lim_{x\to1^-}\left(\sqrt[a]{1-x}\cdot\sum_{n=0}^\infty~x^{n^a}\right)=\Gamma\left(1+\frac1a\right)$

Aceptada

Respondido el 19 de Marzo, 2015 por Ed Krohne

5 votos

Cómo resolver la ecuación diferencial $(2x^3y)\:\text{dy}+(1-y^2)(x^2y^2+y^2-1)\:\text{dx}=0$?

Aceptada

Respondido el 19 de Diciembre, 2014 por Ed Krohne

0 votos

Demostrar que $ \sum a^{b+c+d+e}>1$

Respondido el 25 de Octubre, 2013 por Ed Krohne

Respuestas del usuario 180083

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Un problema de desigualdad $1 \le \frac{a}{1-ab}+\frac{b}{1-bc}+\frac{c}{1-ac} \le \frac{3\sqrt{3}}{2}$

Prueba de la siguiente desigualdad $ \frac{x - y}{\log x - \log y} > \sqrt{xy} $, $x>y$.

La desigualdad de $\sum_{1\le k\le n}\frac{\sin kx}{k}\ge 0$

Cómo probar esto $\int_{a}^{b}[f''(x)]^2dx\ge\dfrac{4}{b-a}$

Minimizar $\;\big(-x+y+1 \big)^2 + \big( x-y-2\big)^2 + \big(x+2y-3 \big)^2 \;$ sin usar derivadas parciales

Mostrar que $\frac {a+b+c} 3\geq\sqrt[27]{\frac{a^3+b^3+c^3}3}$.

Para que $n$, $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$ implican $\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}=\frac{1}{a^n+b^n+c^n}$

Demostrando $(ax+by-1)^2 \ge (x^2+y^2-1)(a^2+b^2-1)$

Cómo demostrar que $a_{1}=a_{3}=a_{5}=\cdots=a_{199}=0$

Cómo probar esto $x_{2^n}\ge 2^n-n+1$

si $\sin{(aw)}+\sin{(bw)}+\sin{(cw)}=3$ $w$ gama

Para qué enteros $1\leq{m}\leq{10}$ ¿es cierto que $\int_0^\pi{(\cos{x})(\cos{2x})\cdots(\cos{mx})}\,dx = 0$ ?

Cómo probar $\cos\left(\pi\over7\right)-\cos\left({2\pi}\over7\right)+\cos\left({3\pi}\over7\right)=\cos\left({\pi}\over3 \right)$

La evaluación de $\int_{0}^{\pi/2}\frac{x\sin x\cos x\;dx}{(a^{2}\cos^{2}x+b^{2}\sin^{2}x)^{2}}$

Si $a$ $b$ son enteros positivos tales que a $a^n+n\mid b^n + n$ para todos los enteros positivos $n$, demuestran que, a $a=b$.

Conjetura sobre entero de soluciones a la ecuación de $ (ab + 1) \mid (a^{2}+b^{2})$

$a;b;c\in \mathbb{R}^+$. Probar : $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{a+b+c}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}} \geq 3+\sqrt{3}$

Desigualdad integral divertida

Desigualdad integral divertida

Cómo encontrar esta secuencia de Fibonacci suma $\sum_{k=0}^{\infty}\frac{1}{F_{2^k}}$

Demostrando $\sqrt{2}(a+b+c) \geq \sqrt{1+a^2} + \sqrt{1+b^2} + \sqrt{1+c^2}$

Resolver la ecuación de $27 \sin(x) \cdot \cos^2(x) \cdot \tan^3(x) \cdot \cot^4(x) \cdot \sec^5(x) \cdot \csc^6(x) = 256$.

Mostrar que $\int_0^{\infty}\sin(u\cosh x)\sin(u\sinh x)\frac{dx}{\sinh x}=\frac{\pi }{2}\sin u$

$\displaystyle\lim_{n\to\infty}|\sin n|^{\frac{1}{n}}$

Si $a,b,c,d>0$ y $a+b+c+d=4$ y $\frac{1}{11+a^2}+\frac{1}{11+b^2}+\frac{1}{11+c^2}+\frac{1}{11+d^2} \leq \frac {1}{3}$

Resolver

Forma cerrada de una relación recursiva

Demostrando que $\lim_{x\to1^-}\left(\sqrt[a]{1-x}\cdot\sum_{n=0}^\infty~x^{n^a}\right)=\Gamma\left(1+\frac1a\right)$

Cómo resolver la ecuación diferencial $(2x^3y)\:\text{dy}+(1-y^2)(x^2y^2+y^2-1)\:\text{dx}=0$?

Demostrar que $ \sum a^{b+c+d+e}>1$

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