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22 votos

Porcentaje de primos entre los números naturales

Respondido el 14 de Noviembre, 2011 por Anthony Shaw

13 votos

Suma infinita de Fibonacci lo que resulta en $\pi$

Respondido el 6 de Septiembre, 2015 por Anthony Shaw

22 votos

Una manera de calcular e?

Respondido el 28 de Agosto, 2015 por Anthony Shaw

6 votos

$\int_{0}^{\infty} \frac{\cos x - e^{-x^2}}{x} \, dx$ Evaluar la Integral

Respondido el 25 de Octubre, 2014 por Anthony Shaw

4 votos

integral dura que involucra a $\sin(x^2)$ y $\sinh^2 (x)$

Respondido el 30 de Julio, 2013 por Anthony Shaw

101 votos

¿Es posible representar cada número irracional como una suma infinita de números racionales?

Respondido el 6 de Octubre, 2015 por Anthony Shaw

5 votos

Evaluar:: $2 \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{n+1}\left( 1 + \frac12 +\cdots + \frac 1n\right)$

Respondido el 29 de Diciembre, 2013 por Anthony Shaw

2 votos

¿Por qué el volumen se reduce a cero?

Respondido el 24 de Septiembre, 2011 por Anthony Shaw

56 votos

Demostrar que $\lim \limits_{n \to \infty} \frac{x^n}{n!} = 0$ , $x \in \Bbb R$ .

Respondido el 31 de Octubre, 2011 por Anthony Shaw

13 votos

Hay otros casos similares a los de Herglotz integral de $\int_0^1\frac{\ln\left(1+t^{4+\sqrt{15}}\right)}{1+t}\ \mathrm dt$ ?

Respondido el 12 de Noviembre, 2013 por Anthony Shaw

44 votos

$\sum k! = 1! +2! +3! + \cdots + n!$ existe una fórmula genérica para esto?

Respondido el 14 de Enero, 2013 por Anthony Shaw

3 votos

¿Quién inventó $\vee$ y $\wedge$ , $\forall$ y $\exists$ ?

Respondido el 26 de Agosto, 2011 por Anthony Shaw

39 votos

¿Cardioide en la taza de café?

Respondido el 30 de Noviembre, 2015 por Anthony Shaw

13 votos

¿Cómo puedo probar \pi=e^ ${3/2} \prod_ {n = 2} ^ {\infty} e\left (1-\frac {1} {n ^ 2} \right) ^ {n ^ 2}$ ?

Respondido el 10 de Julio, 2015 por Anthony Shaw

58 votos

Una forma cerrada de $\int_0^\infty\frac{\sqrt[\phi]{x}\ \arctan x} {\left (x ^ \phi + 1\right) ^ 2} dx$

Aceptada

Respondido el 9 de Octubre, 2013 por Anthony Shaw

20 votos

Serie infinita $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_n}{n^22^n}$

Respondido el 17 de Diciembre, 2013 por Anthony Shaw

36 votos

Un cociente de oro de la serie a partir de un libro de historietas

Aceptada

Respondido el 8 de Octubre, 2015 por Anthony Shaw

16 votos

Probar: $\binom{n}{k}^{-1}=(n+1)\int_{0}^{1}x^{k}(1-x)^{n-k}dx$ para $0 \leq k \leq n$

Respondido el 28 de Noviembre, 2011 por Anthony Shaw

0 votos

Un límite de mal uso de Wolfram Alpha

Respondido el 17 de Enero, 2013 por Anthony Shaw

17 votos

Una forma cerrada por la suma de $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{H_n}{n}\right)^2$

Respondido el 20 de Agosto, 2014 por Anthony Shaw

4 votos

¿Por qué es $3$ el coeficiente multiplicativo en la conjetura de Collatz?

Respondido el 20 de Agosto, 2013 por Anthony Shaw

10 votos

¿Origen del producto de punto y cruz?

Respondido el 6 de Septiembre, 2011 por Anthony Shaw

15 votos

Demostrar que $\int_0^1 \frac{t^2-1}{(t^2+1)\log t}dt = 2\log\left( \frac{2\Gamma \left( \frac{5}{4}\right)}{\Gamma\left( \frac{3}{4}\right)}\right)$

Respondido el 23 de Enero, 2013 por Anthony Shaw

8 votos

Generalización de $(n + 3) ^ 2-(n + 2) ^ 2-(n + 1) ^ 2 + n ^ 2 = 4$

Respondido el 24 de Diciembre, 2014 por Anthony Shaw

5 votos

Pruebas de $\lim\limits_{n \to \infty} \left(H_n - 2^{-n} \sum\limits_{k=1}^n \binom{n}{k} H_k\right) = \log 2$

Respondido el 12 de Septiembre, 2011 por Anthony Shaw

38 votos

Espera número de moneda lanza para obtener cinco jefes consecutivos

Respondido el 17 de Abril, 2013 por Anthony Shaw

24 votos

¿Cómo funciona la rueda paradoja de trabajo?

Respondido el 12 de Septiembre, 2012 por Anthony Shaw

13 votos

Si definimos $\sin x$ como series, ¿cómo podemos obtener el significado geométrico de $\sin x$ ?

Respondido el 28 de Marzo, 2012 por Anthony Shaw

13 votos

¿Qué significa para representar un número en el plazo de un $2\times2$ matriz?

Respondido el 8 de Febrero, 2015 por Anthony Shaw

8 votos

Los métodos a encontrar $\lim\limits_{n\to\infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} n^{1/k}$

Respondido el 26 de Julio, 2013 por Anthony Shaw

Respuestas del usuario 174203

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Suma infinita de Fibonacci lo que resulta en $\pi$

Una manera de calcular e?

$\int_{0}^{\infty} \frac{\cos x - e^{-x^2}}{x} \, dx$ Evaluar la Integral

integral dura que involucra a $\sin(x^2)$ y $\sinh^2 (x)$

¿Es posible representar cada número irracional como una suma infinita de números racionales?

Evaluar:: $2 \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{n+1}\left( 1 + \frac12 +\cdots + \frac 1n\right)$

¿Por qué el volumen se reduce a cero?

Demostrar que $\lim \limits_{n \to \infty} \frac{x^n}{n!} = 0$ , $x \in \Bbb R$ .

Hay otros casos similares a los de Herglotz integral de $\int_0^1\frac{\ln\left(1+t^{4+\sqrt{15}}\right)}{1+t}\ \mathrm dt$ ?

$\sum k! = 1! +2! +3! + \cdots + n!$ existe una fórmula genérica para esto?

¿Quién inventó $\vee$ y $\wedge$ , $\forall$ y $\exists$ ?

¿Cardioide en la taza de café?

¿Cómo puedo probar \pi=e^ ${3/2} \prod_ {n = 2} ^ {\infty} e\left (1-\frac {1} {n ^ 2} \right) ^ {n ^ 2}$ ?

Una forma cerrada de $\int_0^\infty\frac{\sqrt[\phi]{x}\ \arctan x} {\left (x ^ \phi + 1\right) ^ 2} dx$

Serie infinita $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_n}{n^22^n}$

Un cociente de oro de la serie a partir de un libro de historietas

Probar: $\binom{n}{k}^{-1}=(n+1)\int_{0}^{1}x^{k}(1-x)^{n-k}dx$ para $0 \leq k \leq n$

Un límite de mal uso de Wolfram Alpha

Una forma cerrada por la suma de $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{H_n}{n}\right)^2$

¿Por qué es $3$ el coeficiente multiplicativo en la conjetura de Collatz?

¿Origen del producto de punto y cruz?

Demostrar que $\int_0^1 \frac{t^2-1}{(t^2+1)\log t}dt = 2\log\left( \frac{2\Gamma \left( \frac{5}{4}\right)}{\Gamma\left( \frac{3}{4}\right)}\right)$

Generalización de $(n + 3) ^ 2-(n + 2) ^ 2-(n + 1) ^ 2 + n ^ 2 = 4$

Pruebas de $\lim\limits_{n \to \infty} \left(H_n - 2^{-n} \sum\limits_{k=1}^n \binom{n}{k} H_k\right) = \log 2$

Espera número de moneda lanza para obtener cinco jefes consecutivos

¿Cómo funciona la rueda paradoja de trabajo?

Si definimos $\sin x$ como series, ¿cómo podemos obtener el significado geométrico de $\sin x$ ?

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