Respuestas del usuario 14324102

5 votos

Número de vectores de manera que no hay dos subconjunto sumas son iguales

Respondido el 11 de Febrero, 2014 por Roger Hoover

10 votos

Cómo encontrar esta suma de $I_n=\sum_{k=0}^{n}\frac{H_{k+1}H_{n-k+1}}{k+2}$

Respondido el 10 de Enero, 2014 por Roger Hoover

8 votos

Cómo encontrar esta suma de $I_n=\sum_{k=0}^{n}\frac{H_{k+1}H_{n-k+1}}{k+2}$

Respondido el 10 de Enero, 2014 por Roger Hoover

10 votos

Una forma cerrada para $\int_0^\infty\left(\frac{2^{-x}-3^{-x}}x\right)^adx,\ a\noen\mathbb{Z}^+$

Respondido el 7 de Marzo, 2015 por Roger Hoover

4 votos

Interesantes, duro límite de suma, que involucra $\pi$

Respondido el 25 de Febrero, 2014 por Roger Hoover

16 votos

Conjetura: $\lim_{x\rightarrow 0_+} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin(n^2 x)}{n} = \frac{\pi}{4}$

Aceptada

Respondido el 20 de Julio, 2015 por Roger Hoover

8 votos

¿Es posible cubrir $\{1,2,...,100\}$ con $20$ geométrico progresiones?

Aceptada

Respondido el 5 de Agosto, 2015 por Roger Hoover

22 votos

Cómo encontrar ${\large\int}_0^1\frac{\ln^3(1+x)\ln x}x\mathrm dx$

Respondido el 24 de Agosto, 2014 por Roger Hoover

15 votos

$ \sqrt{2} \sqrt{2 - \sqrt{2}} \sqrt{2 - \sqrt{2 - \sqrt{2}}} \sqrt{2 - \sqrt{2 - \sqrt{2-\sqrt{2}}}} \cdots $ =?

Respondido el 16 de Febrero, 2016 por Roger Hoover

18 votos

Producto de los cosenos: $ \prod_{r=1}^{7} \cos \frac{r\pi}{15} $

Respondido el 6 de Julio, 2015 por Roger Hoover

13 votos

Integral de la $\int_{0}^1\frac{\ln\frac{3+x}{3-x}}{\sqrt{x(1-x)}}dx$

Respondido el 11 de Septiembre, 2014 por Roger Hoover

35 votos

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}\cos3 \phi}{\left(2\cos 2 \phi+ 3\right)\sqrt{\cos 2 \phi}}\right)d\phi$

Aceptada

Respondido el 26 de Febrero, 2015 por Roger Hoover

44 votos

¿Cuál es el límite de $\frac{1}{\sqrt{n}}\sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt{2k-1}+\sqrt{2k+1}}$?

Aceptada

Respondido el 12 de Septiembre, 2015 por Roger Hoover

9 votos

Cómo encontrar esta $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H^3_{n}}{n+1}(-1)^{n+1}$

Respondido el 7 de Febrero, 2014 por Roger Hoover

11 votos

Evaluar $\int_0^{\pi/2}\frac{x^2\log^2{(\sin{x})}}{\sin^2x}dx$

Respondido el 11 de Febrero, 2015 por Roger Hoover

5 votos

Evaluando la integral $ \int_1 ^{ \infty } \int_1 ^{ \infty } \frac { \Gamma (x+1) \Gamma (y+1)}{x y \Gamma (x+y+2)} \ dx \ dy$

Respondido el 10 de Diciembre, 2014 por Roger Hoover

5 votos

Encontrar el más pequeño de k tal que $n^k > \sum_{i=0}^{n-1} i^k$

Respondido el 6 de Marzo, 2014 por Roger Hoover

5 votos

Probar una desigualdad de $\pi$: $\left(1+\frac1\pi\right)^{\pi+1}<\pi$

Aceptada

Respondido el 8 de Diciembre, 2013 por Roger Hoover

4 votos

La integración de $\int_0^\infty\frac{\log (1+z^2)}{e^z-1}dz$ el uso de residuos de cálculo.

Respondido el 2 de Enero, 2015 por Roger Hoover

19 votos

¿Hay una manera de calcular el área de esta intersección de cuatro discos sin usar un integral?

Respondido el 26 de Julio, 2014 por Roger Hoover

12 votos

Doble armónica suma

Respondido el 9 de Octubre, 2014 por Roger Hoover

10 votos

¿Por qué es el área del círculo $πr^2$?

Respondido el 30 de Noviembre, 2014 por Roger Hoover

11 votos

Una forma cerrada para $\int_{0}^{\pi/2} x^3 \ln^3(2 \cos x)\:\mathrm{d}x$

Respondido el 23 de Julio, 2014 por Roger Hoover

8 votos

Buscando cerrado de formas de $\int_0^{\pi/4}\ln^2(\sin x)\,dx$ $\int_0^{\pi/4}\ln^2(\cos x)\,dx$

Respondido el 2 de Septiembre, 2014 por Roger Hoover

1 votos

Cómo probar esta desigualdad $\frac{2}{(a+b)(4-ab)}+\frac{2}{(b+c)(4-bc)}+\frac{2}{(a+c)(4-ac)}\ge 1$

Respondido el 10 de Enero, 2014 por Roger Hoover

12 votos

Es el numerador de $\sum_{k=0}^n \frac{(-1)^k}{2k+1}\binom{n}{k}$ un poder de $2$ ?

Aceptada

Respondido el 14 de Noviembre, 2015 por Roger Hoover

13 votos

Probabilidad de que la suma de tres números enteros (de 1 a 100) sea superior a 100

Aceptada

Respondido el 1 de Octubre, 2014 por Roger Hoover

6 votos

Deberes de 8º curso: $\pi^2$ es irracional

Respondido el 22 de Mayo, 2015 por Roger Hoover

14 votos

Cómo encontrar esta integral $\int_{0}^{\infty}\frac{dx}{(1+x^2)(1+r^2x^2)(1+r^4x^2)(1+r^6x^2)\cdots}$

Aceptada

Respondido el 23 de Julio, 2014 por Roger Hoover

12 votos

Cómo encontrar esta suma $\sum_{ab+cd=2^m}ac=?$

Respondido el 20 de Febrero, 2014 por Roger Hoover

Respuestas del usuario 143241

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Número de vectores de manera que no hay dos subconjunto sumas son iguales

Cómo encontrar esta suma de $I_n=\sum_{k=0}^{n}\frac{H_{k+1}H_{n-k+1}}{k+2}$

Cómo encontrar esta suma de $I_n=\sum_{k=0}^{n}\frac{H_{k+1}H_{n-k+1}}{k+2}$

Una forma cerrada para $\int_0^\infty\left(\frac{2^{-x}-3^{-x}}x\right)^adx,\ a\noen\mathbb{Z}^+$

Interesantes, duro límite de suma, que involucra $\pi$

Conjetura: $\lim_{x\rightarrow 0_+} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin(n^2 x)}{n} = \frac{\pi}{4}$

¿Es posible cubrir $\{1,2,...,100\}$ con $20$ geométrico progresiones?

Cómo encontrar ${\large\int}_0^1\frac{\ln^3(1+x)\ln x}x\mathrm dx$

$ \sqrt{2} \sqrt{2 - \sqrt{2}} \sqrt{2 - \sqrt{2 - \sqrt{2}}} \sqrt{2 - \sqrt{2 - \sqrt{2-\sqrt{2}}}} \cdots $ =?

Producto de los cosenos: $ \prod_{r=1}^{7} \cos \frac{r\pi}{15} $

Integral de la $\int_{0}^1\frac{\ln\frac{3+x}{3-x}}{\sqrt{x(1-x)}}dx$

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}\cos3 \phi}{\left(2\cos 2 \phi+ 3\right)\sqrt{\cos 2 \phi}}\right)d\phi$

¿Cuál es el límite de $\frac{1}{\sqrt{n}}\sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt{2k-1}+\sqrt{2k+1}}$?

Cómo encontrar esta $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H^3_{n}}{n+1}(-1)^{n+1}$

Evaluar $\int_0^{\pi/2}\frac{x^2\log^2{(\sin{x})}}{\sin^2x}dx$

Evaluando la integral $ \int_1 ^{ \infty } \int_1 ^{ \infty } \frac { \Gamma (x+1) \Gamma (y+1)}{x y \Gamma (x+y+2)} \ dx \ dy$

Encontrar el más pequeño de k tal que $n^k > \sum_{i=0}^{n-1} i^k$

Probar una desigualdad de $\pi$: $\left(1+\frac1\pi\right)^{\pi+1}<\pi$

La integración de $\int_0^\infty\frac{\log (1+z^2)}{e^z-1}dz$ el uso de residuos de cálculo.

¿Hay una manera de calcular el área de esta intersección de cuatro discos sin usar un integral?

Doble armónica suma

¿Por qué es el área del círculo $πr^2$?

Una forma cerrada para $\int_{0}^{\pi/2} x^3 \ln^3(2 \cos x)\:\mathrm{d}x$

Buscando cerrado de formas de $\int_0^{\pi/4}\ln^2(\sin x)\,dx$ $\int_0^{\pi/4}\ln^2(\cos x)\,dx$

Cómo probar esta desigualdad $\frac{2}{(a+b)(4-ab)}+\frac{2}{(b+c)(4-bc)}+\frac{2}{(a+c)(4-ac)}\ge 1$

Es el numerador de $\sum_{k=0}^n \frac{(-1)^k}{2k+1}\binom{n}{k}$ un poder de $2$ ?

Probabilidad de que la suma de tres números enteros (de 1 a 100) sea superior a 100

Deberes de 8º curso: $\pi^2$ es irracional

Cómo encontrar esta integral $\int_{0}^{\infty}\frac{dx}{(1+x^2)(1+r^2x^2)(1+r^4x^2)(1+r^6x^2)\cdots}$

Cómo encontrar esta suma $\sum_{ab+cd=2^m}ac=?$

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