Respuestas del usuario 186966019

1 votos

$A$ y $B$ son los ángulos agudos positivos que satisfacen las ecuaciones $3\cos^2 A + 2\cos^2 B=4$

Respondido el 9 de Mayo, 2017 por Michael Rozenberg

1 votos

¿El cuadrilátero con dos lados opuestos iguales y que une los puntos medios de los otros lados se divide por igual?

Aceptada

Respondido el 19 de Septiembre, 2020 por Michael Rozenberg

1 votos

Desigualdades - Truco de la línea tangente

Aceptada

Respondido el 27 de Noviembre, 2018 por Michael Rozenberg

62 votos

¿Por qué el discriminante de la fórmula cuadrática revela el número de soluciones reales?

Aceptada

Respondido el 9 de Octubre, 2017 por Michael Rozenberg

1 votos

Lugar del punto de contacto de la tangente.

Respondido el 31 de Mayo, 2019 por Michael Rozenberg

3 votos

Demostrar que $\frac{PQ}{MN} = \frac{|[BCE] - [ADE]|}{[ABCD]}$ en un cuadrilátero ABCD donde P y Q están relacionados con las diagonales

Aceptada

Respondido el 20 de Septiembre, 2020 por Michael Rozenberg

4 votos

La mediana de un triángulo es la media geométrica de los lados adyacentes; hallar el coseno de un ángulo en función de los demás

Aceptada

Respondido el 23 de Septiembre, 2017 por Michael Rozenberg

2 votos

si $a^2+b^3+c^4+2019\ge k(a+b+c)$ encontrar el máximo de la $k$

Respondido el 13 de Junio, 2019 por Michael Rozenberg

3 votos

Demostrar la desigualdad $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{3\sqrt[3]{abc}}{a+b+c} \geq 4$

Respondido el 30 de Junio, 2018 por Michael Rozenberg

6 votos

¿Cuál es el valor exacto de la expresión $\frac{\cos 25^{\circ}+\sin (-5^{\circ})}{\sin 25^{\circ}+\cos 5^{\circ}}$

Aceptada

Respondido el 18 de Enero, 2018 por Michael Rozenberg

0 votos

Demostrar que $f(x,y,z)=6x^2+4y^2+2z^2+4xz-4yz \geq 0$ para todos $x, y, z$ excepto en el caso de $x=y=z=0$

Respondido el 24 de Diciembre, 2017 por Michael Rozenberg

1 votos

Cómo probar $\cos\left(\pi\over7\right)-\cos\left({2\pi}\over7\right)+\cos\left({3\pi}\over7\right)=\cos\left({\pi}\over3 \right)$

Respondido el 5 de Abril, 2019 por Michael Rozenberg

1 votos

Dejemos que $a,$ $b$ y $c$ son números positivos.

Aceptada

Respondido el 5 de Junio, 2020 por Michael Rozenberg

1 votos

Demostrar que la desigualdad es verdadera, tres variables

Respondido el 5 de Agosto, 2016 por Michael Rozenberg

1 votos

Demostrar que la desigualdad es verdadera, tres variables

Respondido el 5 de Agosto, 2016 por Michael Rozenberg

1 votos

Demostrar que la desigualdad es verdadera, tres variables

Respondido el 6 de Agosto, 2016 por Michael Rozenberg

1 votos

Pruébalo: $(x+y)(y+z)(z+x)\ge8(x+y+z)\sqrt[3]{x^2y^2z^2}$

Respondido el 7 de Julio, 2021 por Michael Rozenberg

1 votos

$\frac{|x|-|y|}{|x-y|}$

Aceptada

Respondido el 13 de Septiembre, 2017 por Michael Rozenberg

1 votos

Solución de $\sqrt{5-2\sin x}\geq 6\sin x-1$

Respondido el 14 de Septiembre, 2017 por Michael Rozenberg

0 votos

misma área y perímetro

Respondido el 15 de Septiembre, 2017 por Michael Rozenberg

2 votos

¿Hay alguna forma de simplificar el producto de los cosenos?

Respondido el 3 de Junio, 2017 por Michael Rozenberg

1 votos

Desigualdad $\sum_{cyc} \frac{a}{c+a^3+b^2} \leq \frac{1}{2}$

Aceptada

Respondido el 19 de Julio, 2017 por Michael Rozenberg

1 votos

Una aplicación del teorema de Casey.

Respondido el 8 de Septiembre, 2020 por Michael Rozenberg

0 votos

$ABCD$ es un cuadrado. $\angle EAF = 45^o$ , $EG$ es perpendicular a $AC$ , $FH$ es perpendicular a $AC$ , si $AB=5$ y $GH=1$ ¿Qué es? $AG$ ?

Respondido el 22 de Diciembre, 2019 por Michael Rozenberg

2 votos

¿Solución incorrecta utilizando la regla de Cramer?

Aceptada

Respondido el 26 de Julio, 2017 por Michael Rozenberg

1 votos

Un sistema particular de dos variables en un grupo

Respondido el 14 de Enero, 2020 por Michael Rozenberg

0 votos

Cómo probar $\frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ac}+\frac{c}{c+ab}\geq \frac{3}{2}$

Respondido el 12 de Marzo, 2017 por Michael Rozenberg

2 votos

Una desigualdad en cuatro variables

Aceptada

Respondido el 22 de Septiembre, 2017 por Michael Rozenberg

2 votos

Validación de una prueba de que las potencias de 2 no pueden ser una suma de enteros positivos consecutivos

Respondido el 25 de Septiembre, 2017 por Michael Rozenberg

3 votos

Encontrar la gráfica de la función peculiar

Respondido el 27 de Marzo, 2020 por Michael Rozenberg

Respuestas del usuario 186966

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$A$ y $B$ son los ángulos agudos positivos que satisfacen las ecuaciones $3\cos^2 A + 2\cos^2 B=4$

¿El cuadrilátero con dos lados opuestos iguales y que une los puntos medios de los otros lados se divide por igual?

Desigualdades - Truco de la línea tangente

¿Por qué el discriminante de la fórmula cuadrática revela el número de soluciones reales?

Lugar del punto de contacto de la tangente.

Demostrar que $\frac{PQ}{MN} = \frac{|[BCE] - [ADE]|}{[ABCD]}$ en un cuadrilátero ABCD donde P y Q están relacionados con las diagonales

La mediana de un triángulo es la media geométrica de los lados adyacentes; hallar el coseno de un ángulo en función de los demás

si $a^2+b^3+c^4+2019\ge k(a+b+c)$ encontrar el máximo de la $k$

Demostrar la desigualdad $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{3\sqrt[3]{abc}}{a+b+c} \geq 4$

¿Cuál es el valor exacto de la expresión $\frac{\cos 25^{\circ}+\sin (-5^{\circ})}{\sin 25^{\circ}+\cos 5^{\circ}}$

Demostrar que $f(x,y,z)=6x^2+4y^2+2z^2+4xz-4yz \geq 0$ para todos $x, y, z$ excepto en el caso de $x=y=z=0$

Cómo probar $\cos\left(\pi\over7\right)-\cos\left({2\pi}\over7\right)+\cos\left({3\pi}\over7\right)=\cos\left({\pi}\over3 \right)$

Dejemos que $a,$ $b$ y $c$ son números positivos.

Demostrar que la desigualdad es verdadera, tres variables

Demostrar que la desigualdad es verdadera, tres variables

Demostrar que la desigualdad es verdadera, tres variables

Pruébalo: $(x+y)(y+z)(z+x)\ge8(x+y+z)\sqrt[3]{x^2y^2z^2}$

$\frac{|x|-|y|}{|x-y|}$

Solución de $\sqrt{5-2\sin x}\geq 6\sin x-1$

misma área y perímetro

¿Hay alguna forma de simplificar el producto de los cosenos?

Desigualdad $\sum_{cyc} \frac{a}{c+a^3+b^2} \leq \frac{1}{2}$

Una aplicación del teorema de Casey.

$ABCD$ es un cuadrado. $\angle EAF = 45^o$ , $EG$ es perpendicular a $AC$ , $FH$ es perpendicular a $AC$ , si $AB=5$ y $GH=1$ ¿Qué es? $AG$ ?

¿Solución incorrecta utilizando la regla de Cramer?

Un sistema particular de dos variables en un grupo

Cómo probar $\frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ac}+\frac{c}{c+ab}\geq \frac{3}{2}$

Una desigualdad en cuatro variables

Validación de una prueba de que las potencias de 2 no pueden ser una suma de enteros positivos consecutivos

Encontrar la gráfica de la función peculiar

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