Respuestas del usuario 186966018

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Ejercicio sobre la desigualdad (olimpiada)

Respondido el 1 de Mayo, 2017 por Michael Rozenberg

3 votos

$\frac{3}{abc} \ge a + b + c$ , demuestre que $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \ge a + b + c$

Respondido el 14 de Septiembre, 2017 por Michael Rozenberg

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Demostrar que para $1\leq p\leq 2$ y $0<b<a$ , $(a+b)^p+(a-b)^p\geq 2a^p+p(p-1)a^{p-2}b^2$ .

Aceptada

Respondido el 1 de Agosto, 2019 por Michael Rozenberg

1 votos

Evaluación de $\lim\limits_{x \to 0} \frac{(1+x)^{1/x} - e + \frac{1}{2}ex}{x^2}$ sin expansiones en los límites

Respondido el 12 de Marzo, 2019 por Michael Rozenberg

1 votos

Encuentre los valores mínimos de $a^3$ y $b^3$ de la siguiente función cúbica dada.

Respondido el 9 de Octubre, 2018 por Michael Rozenberg

1 votos

Atascado en esto - En el triángulo rectángulo ABC AC= $2+\sqrt{3}$ y BC = $3+2\sqrt{3}$ . la circunferencia toca los puntos C y D, Hallar el Área de $AMD$

Respondido el 24 de Junio, 2019 por Michael Rozenberg

2 votos

¿Por qué es $a_{1} > 0 \land a_{n+1}=a_{n}+\frac{1}{a_{n}}$ ¿Impermeable?

Aceptada

Respondido el 19 de Octubre, 2017 por Michael Rozenberg

1 votos

Encuentre $\lim_{x \to 3} \frac{x^{15} - 3^{15} - 15 \cdot 3^{14}(x-3)}{(x-3)^2}$

Respondido el 17 de Octubre, 2020 por Michael Rozenberg

1 votos

suma de los coeficientes de $k(x)$

Respondido el 16 de Marzo, 2019 por Michael Rozenberg

3 votos

Demostrar que para cualquier entero positivo $a,$ $a^{561} \equiv a \pmod{561}.$

Aceptada

Respondido el 15 de Junio, 2020 por Michael Rozenberg

0 votos

Con $xy+yz+zx=-1$ probando: $x^2+2y^2+2z^2 .....$

Respondido el 14 de Marzo, 2017 por Michael Rozenberg

0 votos

Demostrar que $\frac{1}{AM \cdot BN} + \frac{1}{BN \cdot CP} + \frac{1}{CP \cdot AM} \le \frac{4}{3(R - OI)^2}$ .

Respondido el 16 de Mayo, 2019 por Michael Rozenberg

1 votos

Polinomio divisor $f(x)$ por $(x-a)(x-b)(x-c)$

Respondido el 24 de Junio, 2019 por Michael Rozenberg

0 votos

ecuación con funciones exponenciales 3

Respondido el 19 de Febrero, 2019 por Michael Rozenberg

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que demuestra : $\frac{ab}{a^2+3b^2}+\frac{cb}{b^2+3c^2}+\frac{ac}{c^2+3a^2}\le\frac{3}{4}$ .

Respondido el 6 de Marzo, 2017 por Michael Rozenberg

1 votos

Encontrar las ecuaciones de los ángulos bisectores

Aceptada

Respondido el 22 de Septiembre, 2017 por Michael Rozenberg

4 votos

Es $\left(1+\frac1n\right)^{n+1/2}$ ¿disminuyendo?

Respondido el 12 de Junio, 2019 por Michael Rozenberg

1 votos

Prueba $\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca} + 8\frac{abc}{(a+b)(b+c)(c+a)} \ge 2$

Respondido el 13 de Abril, 2017 por Michael Rozenberg

0 votos

¿Cómo puedo demostrar la desigualdad $(\sum a^3)^2 \leq (\sum a^2)^3?

Respondido el 23 de Mayo, 2019 por Michael Rozenberg

0 votos

Cómo demostrar esta desigualdad $\frac{x^2y}{z}+\frac{y^2z}{x}+\frac{z^2x}{y}\ge x^2+y^2+z^2$

Respondido el 13 de Septiembre, 2021 por Michael Rozenberg

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Demostrar que $\sum_{n=1}^\infty\frac{n}{(2n+1)!!}={1\over2}$

Respondido el 1 de Marzo, 2020 por Michael Rozenberg

1 votos

¿Es también cierto que $\lim_{n\to-\infty} \left(1+\frac{x}{n}\right)^n = e^x$ ?

Respondido el 14 de Marzo, 2020 por Michael Rozenberg

1 votos

Es $1+x+x^2+x^3+x^4$ irreducible sobre $\mathbb{Z}$ ?

Respondido el 18 de Agosto, 2020 por Michael Rozenberg

-3 votos

Pruébalo, $5(a^3b+c^3a+b^3c)+ab^3+bc^3+ca^3≥3abc-a^4-b^4-c^4$

Respondido el 12 de Noviembre, 2017 por Michael Rozenberg

1 votos

Condenado de plazas en una desigualdad y mi debilidad

Aceptada

Respondido el 20 de Julio, 2020 por Michael Rozenberg

3 votos

¿Cómo probar que $xyz+\sqrt{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}\ge \frac{4}{3}\sqrt{xyz(x+y+z)}$

Respondido el 20 de Abril, 2017 por Michael Rozenberg

2 votos

Demostrar que $\frac{1+\sin\theta+i\cos\theta}{1+\sin\theta-i\cos\theta}=\sin\theta+i\cos\theta$

Respondido el 13 de Octubre, 2017 por Michael Rozenberg

4 votos

Al probar $a^3+b^3+c^3-3abc \geq 2\left({b+c\over 2}-a\right)^3$ .

Aceptada

Respondido el 10 de Agosto, 2020 por Michael Rozenberg

1 votos

Encuentra un número entero N que satisfaga el límite de la secuencia: $\lim_{n\rightarrow\infty} \sqrt{n^2 + n} - n$

Respondido el 22 de Enero, 2018 por Michael Rozenberg

2 votos

Resolver un límite utilizando sólo límites especiales y manipulaciones algebraicas

Respondido el 27 de Diciembre, 2019 por Michael Rozenberg

Respuestas del usuario 186966

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Ejercicio sobre la desigualdad (olimpiada)

$\frac{3}{abc} \ge a + b + c$ , demuestre que $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \ge a + b + c$

Demostrar que para $1\leq p\leq 2$ y $0<b<a$ , $(a+b)^p+(a-b)^p\geq 2a^p+p(p-1)a^{p-2}b^2$ .

Evaluación de $\lim\limits_{x \to 0} \frac{(1+x)^{1/x} - e + \frac{1}{2}ex}{x^2}$ sin expansiones en los límites

Encuentre los valores mínimos de $a^3$ y $b^3$ de la siguiente función cúbica dada.

Atascado en esto - En el triángulo rectángulo ABC AC= $2+\sqrt{3}$ y BC = $3+2\sqrt{3}$ . la circunferencia toca los puntos C y D, Hallar el Área de $AMD$

¿Por qué es $a_{1} > 0 \land a_{n+1}=a_{n}+\frac{1}{a_{n}}$ ¿Impermeable?

Encuentre $\lim_{x \to 3} \frac{x^{15} - 3^{15} - 15 \cdot 3^{14}(x-3)}{(x-3)^2}$

suma de los coeficientes de $k(x)$

Demostrar que para cualquier entero positivo $a,$ $a^{561} \equiv a \pmod{561}.$

Con $xy+yz+zx=-1$ probando: $x^2+2y^2+2z^2 .....$

Demostrar que $\frac{1}{AM \cdot BN} + \frac{1}{BN \cdot CP} + \frac{1}{CP \cdot AM} \le \frac{4}{3(R - OI)^2}$ .

Polinomio divisor $f(x)$ por $(x-a)(x-b)(x-c)$

ecuación con funciones exponenciales 3

que demuestra : $\frac{ab}{a^2+3b^2}+\frac{cb}{b^2+3c^2}+\frac{ac}{c^2+3a^2}\le\frac{3}{4}$ .

Encontrar las ecuaciones de los ángulos bisectores

Es $\left(1+\frac1n\right)^{n+1/2}$ ¿disminuyendo?

Prueba $\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca} + 8\frac{abc}{(a+b)(b+c)(c+a)} \ge 2$

¿Cómo puedo demostrar la desigualdad $(\sum a^3)^2 \leq (\sum a^2)^3?

Cómo demostrar esta desigualdad $\frac{x^2y}{z}+\frac{y^2z}{x}+\frac{z^2x}{y}\ge x^2+y^2+z^2$

Demostrar que $\sum_{n=1}^\infty\frac{n}{(2n+1)!!}={1\over2}$

¿Es también cierto que $\lim_{n\to-\infty} \left(1+\frac{x}{n}\right)^n = e^x$ ?

Es $1+x+x^2+x^3+x^4$ irreducible sobre $\mathbb{Z}$ ?

Pruébalo, $5(a^3b+c^3a+b^3c)+ab^3+bc^3+ca^3≥3abc-a^4-b^4-c^4$

Condenado de plazas en una desigualdad y mi debilidad

¿Cómo probar que $xyz+\sqrt{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}\ge \frac{4}{3}\sqrt{xyz(x+y+z)}$

Demostrar que $\frac{1+\sin\theta+i\cos\theta}{1+\sin\theta-i\cos\theta}=\sin\theta+i\cos\theta$

Al probar $a^3+b^3+c^3-3abc \geq 2\left({b+c\over 2}-a\right)^3$ .

Encuentra un número entero N que satisfaga el límite de la secuencia: $\lim_{n\rightarrow\infty} \sqrt{n^2 + n} - n$

Resolver un límite utilizando sólo límites especiales y manipulaciones algebraicas

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