Respuestas del usuario 186966017

2 votos

Prueba $\sec^3\frac{2\pi}{7}+\sec^3\frac{4\pi}{7}+\sec^3\frac{6\pi}{7}=-88$ y $\sec^2\frac{2\pi}{7}+\sec^2\frac{4\pi}{7}+\sec^2\frac{6\pi}{7}=24$

Respondido el 4 de Abril, 2017 por Michael Rozenberg

3 votos

Dejemos que $a,b,c$ sea la longitud de los lados de un triángulo entonces demuestre que $a^2b(a-b)+b^2c(b-c)+c^2a(c-a)\ge0$

Respondido el 22 de Diciembre, 2016 por Michael Rozenberg

1 votos

Dados positivos $a, b, c$ , demuestre que $\frac{a}{(b + c)^2} + \frac{b}{(c + a)^2} + \frac{c}{(a + b)^2} \ge \frac{9}{4(a + b + c)}$ .

Respondido el 14 de Enero, 2020 por Michael Rozenberg

1 votos

Dejemos que $f(x, y)=ax+by+c$ . Encuentre el mayor valor de $r$ tal que $f(x, y)>0$ para todos los pares $(x, y)$ Satisfaciendo a $x^2 + y^2 < r^2$ ?

Respondido el 19 de Agosto, 2017 por Michael Rozenberg

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Área del triángulo designado

Respondido el 21 de Noviembre, 2017 por Michael Rozenberg

3 votos

Encontrar los valores de $x,y,z$ en tres filas de ecuaciones cuadráticas

Aceptada

Respondido el 25 de Agosto, 2017 por Michael Rozenberg

0 votos

¿Cómo demostrar esta desigualdad con la siguiente condición?

Respondido el 13 de Marzo, 2017 por Michael Rozenberg

0 votos

Cómo probar esto $(xy+yz+xz)\left(\frac{xy}{z^2+1}+\frac{yz}{x^2+1}+\frac{zx}{y^2+1}\right)\le\frac{1}{10}$

Respondido el 1 de Febrero, 2017 por Michael Rozenberg

2 votos

Dado $x-\sqrt {\dfrac {8}{x}}=9$ ¿Qué es? $x-\sqrt{8x}$ ¿Igual?

Respondido el 24 de Julio, 2019 por Michael Rozenberg

1 votos

Un problema de desigualdad $1 \le \frac{a}{1-ab}+\frac{b}{1-bc}+\frac{c}{1-ac} \le \frac{3\sqrt{3}}{2}$

Respondido el 10 de Abril, 2017 por Michael Rozenberg

5 votos

¿Cómo encontrar la suma de las siguientes series infinitas?

Aceptada

Respondido el 27 de Agosto, 2019 por Michael Rozenberg

1 votos

Explica cómo responder. $\frac{x^{4} + 2x^{2}-2x-3}{x^{2}+ 7x+10}$

Respondido el 9 de Octubre, 2017 por Michael Rozenberg

0 votos

Encontrar las raíces de un polinomio cuadrado complejo

Respondido el 20 de Junio, 2017 por Michael Rozenberg

-1 votos

Maximizar y minimizar $f(x,y)$ en $x^2+y^2\leqslant 9$

Respondido el 26 de Julio, 2019 por Michael Rozenberg

1 votos

Utilizar la BMCT para demostrar la secuencia $a_{n+1} = \sqrt{2 + a_n}$ está acotado y es creciente.

Aceptada

Respondido el 21 de Marzo, 2017 por Michael Rozenberg

0 votos

Evaluar $\lim_{x\to\infty}(1 + \frac{2}{x})^x$

Respondido el 11 de Septiembre, 2017 por Michael Rozenberg

6 votos

Cómo abordar $\sin x+x<0$ ?

Aceptada

Respondido el 29 de Diciembre, 2017 por Michael Rozenberg

1 votos

encontrar el valor de $a\in\Bbb{Z}$ tal que $2+\sqrt{3}$ es una raíz del polinomio?

Aceptada

Respondido el 20 de Diciembre, 2017 por Michael Rozenberg

1 votos

¿Cómo encuentro la distancia de un punto a un plano?

Respondido el 24 de Febrero, 2019 por Michael Rozenberg

6 votos

Dado $7$ . polinomio de grado $p(x)$ demostrar que todas las raíces de $x^{10}-10x^9+39x^8=p(x)$ están en $(-\frac{5}{2},\frac{9}{2})$ .

Aceptada

Respondido el 11 de Octubre, 2017 por Michael Rozenberg

5 votos

¿Cómo se demuestra esta desigualdad? $ab+ac+ad+bc+bd+cd\le a+b+c+d+2abcd$

Aceptada

Respondido el 2 de Septiembre, 2016 por Michael Rozenberg

3 votos

Extraño ataque a la raíz del cubo en una desigualdad

Respondido el 21 de Julio, 2020 por Michael Rozenberg

1 votos

Extraño ataque a la raíz del cubo en una desigualdad

Respondido el 21 de Julio, 2020 por Michael Rozenberg

1 votos

demostrar que $a^2+b^2+c^2+2abc+3\ge (1+a)(1+b)(1+c)$

Respondido el 14 de Julio, 2017 por Michael Rozenberg

3 votos

Demostrando este resultado trigonométrico

Aceptada

Respondido el 1 de Julio, 2017 por Michael Rozenberg

1 votos

Perímetro de un triángulo con un ángulo de $120^\circ$ y lados en progresión aritmética

Respondido el 2 de Febrero, 2020 por Michael Rozenberg

2 votos

Área dentro de un rectángulo

Respondido el 16 de Noviembre, 2017 por Michael Rozenberg

5 votos

¿Hay alguna manera de probar que $\sqrt {n-1} + \sqrt n + \sqrt {n+1}$ es irracional?

Respondido el 4 de Octubre, 2020 por Michael Rozenberg

1 votos

Hace $-\sqrt{\frac{x_1^2+...+x_n^2}{n}} \le \frac{x_1+...+x_n}{n} \le \sqrt{\frac{x_1^2+...+x_n^2}{n}} \phantom{1},(x_1,...,x_n) \in \mathbb{R}$ ?

Aceptada

Respondido el 2 de Octubre, 2020 por Michael Rozenberg

4 votos

Cuadrilátero en cuadrado

Aceptada

Respondido el 11 de Octubre, 2017 por Michael Rozenberg

Respuestas del usuario 186966

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Prueba $\sec^3\frac{2\pi}{7}+\sec^3\frac{4\pi}{7}+\sec^3\frac{6\pi}{7}=-88$ y $\sec^2\frac{2\pi}{7}+\sec^2\frac{4\pi}{7}+\sec^2\frac{6\pi}{7}=24$

Dejemos que $a,b,c$ sea la longitud de los lados de un triángulo entonces demuestre que $a^2b(a-b)+b^2c(b-c)+c^2a(c-a)\ge0$

Dados positivos $a, b, c$ , demuestre que $\frac{a}{(b + c)^2} + \frac{b}{(c + a)^2} + \frac{c}{(a + b)^2} \ge \frac{9}{4(a + b + c)}$ .

Dejemos que $f(x, y)=ax+by+c$ . Encuentre el mayor valor de $r$ tal que $f(x, y)>0$ para todos los pares $(x, y)$ Satisfaciendo a $x^2 + y^2 < r^2$ ?

Área del triángulo designado

Encontrar los valores de $x,y,z$ en tres filas de ecuaciones cuadráticas

¿Cómo demostrar esta desigualdad con la siguiente condición?

Cómo probar esto $(xy+yz+xz)\left(\frac{xy}{z^2+1}+\frac{yz}{x^2+1}+\frac{zx}{y^2+1}\right)\le\frac{1}{10}$

Dado $x-\sqrt {\dfrac {8}{x}}=9$ ¿Qué es? $x-\sqrt{8x}$ ¿Igual?

Un problema de desigualdad $1 \le \frac{a}{1-ab}+\frac{b}{1-bc}+\frac{c}{1-ac} \le \frac{3\sqrt{3}}{2}$

¿Cómo encontrar la suma de las siguientes series infinitas?

Explica cómo responder. $\frac{x^{4} + 2x^{2}-2x-3}{x^{2}+ 7x+10}$

Encontrar las raíces de un polinomio cuadrado complejo

Maximizar y minimizar $f(x,y)$ en $x^2+y^2\leqslant 9$

Utilizar la BMCT para demostrar la secuencia $a_{n+1} = \sqrt{2 + a_n}$ está acotado y es creciente.

Evaluar $\lim_{x\to\infty}(1 + \frac{2}{x})^x$

Cómo abordar $\sin x+x<0$ ?

encontrar el valor de $a\in\Bbb{Z}$ tal que $2+\sqrt{3}$ es una raíz del polinomio?

¿Cómo encuentro la distancia de un punto a un plano?

Dado $7$ . polinomio de grado $p(x)$ demostrar que todas las raíces de $x^{10}-10x^9+39x^8=p(x)$ están en $(-\frac{5}{2},\frac{9}{2})$ .

¿Cómo se demuestra esta desigualdad? $ab+ac+ad+bc+bd+cd\le a+b+c+d+2abcd$

Extraño ataque a la raíz del cubo en una desigualdad

Extraño ataque a la raíz del cubo en una desigualdad

demostrar que $a^2+b^2+c^2+2abc+3\ge (1+a)(1+b)(1+c)$

Demostrando este resultado trigonométrico

Perímetro de un triángulo con un ángulo de $120^\circ$ y lados en progresión aritmética

Área dentro de un rectángulo

¿Hay alguna manera de probar que $\sqrt {n-1} + \sqrt n + \sqrt {n+1}$ es irracional?

Hace $-\sqrt{\frac{x_1^2+...+x_n^2}{n}} \le \frac{x_1+...+x_n}{n} \le \sqrt{\frac{x_1^2+...+x_n^2}{n}} \phantom{1},(x_1,...,x_n) \in \mathbb{R}$ ?

Cuadrilátero en cuadrado

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