Respuestas del usuario 6974

15 votos

La forma cerrada de la integral $\int_{0}^{\infty}\frac{\ln^{2}(x)\ln(1+x)}{(1-x)(x^{2}+1)}dx$

Respondido el 15 de Agosto, 2014 por Lance Roberts

18 votos

Una forma cerrada por la suma de $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{H_n}{n}\right)^2$

Respondido el 8 de Noviembre, 2013 por Lance Roberts

3 votos

Integral $\int_0^1\frac{\log(1-x)}{\sqrt{x-x^3}}dx$

Respondido el 9 de Marzo, 2014 por Lance Roberts

6 votos

muy interesante, plaza de registro pecado integral

Respondido el 13 de Marzo, 2012 por Lance Roberts

7 votos

Integral $\int_0^{\pi/2}\frac{x}{\sin x}\log^2\left(\frac{1+\cos x-\sin x}{1+\cos x+\sin x}\right)dx$

Respondido el 30 de Noviembre, 2013 por Lance Roberts

4 votos

Suma el uso de residuos de

Respondido el 10 de Mayo, 2013 por Lance Roberts

5 votos

giro en el logaritmo clásico de la integral del seno y del coseno

Respondido el 7 de Octubre, 2012 por Lance Roberts

4 votos

Una forma cerrada para $\int_{0}^{\pi/2} x^3 \ln^3(2 \cos x)\:\mathrm{d}x$

Respondido el 15 de Julio, 2014 por Lance Roberts

4 votos

Integral inadecuada $\int\limits_0^{\frac12}(2x - 1)^6\log^2(2\sin\pi x)\,dx$

Respondido el 19 de Diciembre, 2013 por Lance Roberts

4 votos

Evaluar $\int_{0}^{\pi/4}x\ln^{2}(\sin(x))dx$

Respondido el 24 de Febrero, 2013 por Lance Roberts

4 votos

Evaluar $\int_{0}^{\pi/4}x\ln^{2}(\sin(x))dx$

Respondido el 12 de Mayo, 2013 por Lance Roberts

2 votos

Evaluar $\int_{0}^{\pi/4}x\ln^{2}(\sin(x))dx$

Respondido el 9 de Marzo, 2013 por Lance Roberts

11 votos

registro-trig integral con el pecado, cos y tan

Respondido el 8 de Agosto, 2014 por Lance Roberts

10 votos

Inadecuado Integral De La $\int_0^\frac{1}{2}x^n\cot(\pi x)\,dx$

Aceptada

Respondido el 16 de Diciembre, 2013 por Lance Roberts

3 votos

Integral de la $\int_0^\pi \theta^2 \ln^2\big(2\cos\frac{\theta}{2}\big)d \theta$.

Respondido el 5 de Marzo, 2014 por Lance Roberts

6 votos

¿Cuál es el valor de la integral de la $\int_{0}^{\infty} \frac{x \ln (1+x^{2})}{\sinh (\pi x)} \, dx $?

Respondido el 13 de Noviembre, 2013 por Lance Roberts

11 votos

Integral de la $\int_0^\infty \log(1-e^{-a x})\cos (bx)\, dx=\frac{a}{2b^2}-\frac{\pi}{2b}\coth \frac{\pi b}{a}$

Aceptada

Respondido el 25 de Mayo, 2014 por Lance Roberts

4 votos

Integración de $\int_0^{\pi/2} \frac{\sin^2 ax}{\sin^2 x}\,dx$

Respondido el 16 de Marzo, 2016 por Lance Roberts

2 votos

Cómo encontrar a $\int_0^\pi (\log(1 - 2a \cos(x) + a^2))^2 \mathrm{d}x, \quad a>1$?

Respondido el 10 de Marzo, 2014 por Lance Roberts

3 votos

Forma cerrada para la integral logarítmica racional: $\int_0^1\left(\frac{\ln x}{1-x}\right)^{n}dx$

Respondido el 7 de Marzo, 2012 por Lance Roberts

4 votos

Demostrar que $\int_0^1\frac{1-x}{1-x^6}\ln^4x\,dx=\frac{16\sqrt{3}}{729}\pi^5+\frac{605}{54}\zeta(5)$

Respondido el 6 de Agosto, 2014 por Lance Roberts

4 votos

La evaluación de $\int_0^\infty \frac {\cos {\pi x}} {e^{2\pi \sqrt x} - 1} \mathrm d x$

Aceptada

Respondido el 19 de Mayo, 2014 por Lance Roberts

7 votos

Cómo evaluar la integral impropia $\int_{0}^{\infty}\frac{\tan^{-1}{x}}{e^{ax}-1}dx$?

Respondido el 13 de Junio, 2014 por Lance Roberts

9 votos

Ayuda con logarítmica de la integral definida: $\int_0^1\frac{1}{x}\ln{(x)}\ln^3{(1-x)}$

Respondido el 28 de Junio, 2014 por Lance Roberts

8 votos

La evaluación de una suma que implican coeficiente binomial en el denominador

Respondido el 4 de Julio, 2014 por Lance Roberts

7 votos

Prueba de $\int_0^\infty \frac{x^{\alpha}dx}{1+2x\cos\beta +x^{2}}=\frac{\pi\sin (\alpha\beta)}{\sin (\alpha\pi)\sin \beta }$

Respondido el 7 de Agosto, 2014 por Lance Roberts

8 votos

Una integral de "integrales irresistibles"

Aceptada

Respondido el 2 de Marzo, 2013 por Lance Roberts

17 votos

¿Por qué $\sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{{\sin(k)}}{k}={\dfrac{\pi-1}{2}}$?

Aceptada

Respondido el 10 de Junio, 2014 por Lance Roberts

4 votos

Integral de la $\int_0^\infty \frac{\cos x}{x}\left(\int_0^x \frac{\sin t}{t}dt\right)^2dx=-\frac{7}{6}\zeta_3$

Aceptada

Respondido el 26 de Mayo, 2014 por Lance Roberts

2 votos

series infinitas con números armónicos y zeta

Respondido el 20 de Junio, 2012 por Lance Roberts

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La forma cerrada de la integral $\int_{0}^{\infty}\frac{\ln^{2}(x)\ln(1+x)}{(1-x)(x^{2}+1)}dx$

Una forma cerrada por la suma de $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{H_n}{n}\right)^2$

Integral $\int_0^1\frac{\log(1-x)}{\sqrt{x-x^3}}dx$

muy interesante, plaza de registro pecado integral

Integral $\int_0^{\pi/2}\frac{x}{\sin x}\log^2\left(\frac{1+\cos x-\sin x}{1+\cos x+\sin x}\right)dx$

Suma el uso de residuos de

giro en el logaritmo clásico de la integral del seno y del coseno

Una forma cerrada para $\int_{0}^{\pi/2} x^3 \ln^3(2 \cos x)\:\mathrm{d}x$

Integral inadecuada $\int\limits_0^{\frac12}(2x - 1)^6\log^2(2\sin\pi x)\,dx$

Evaluar $\int_{0}^{\pi/4}x\ln^{2}(\sin(x))dx$

Evaluar $\int_{0}^{\pi/4}x\ln^{2}(\sin(x))dx$

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registro-trig integral con el pecado, cos y tan

Inadecuado Integral De La $\int_0^\frac{1}{2}x^n\cot(\pi x)\,dx$

Integral de la $\int_0^\pi \theta^2 \ln^2\big(2\cos\frac{\theta}{2}\big)d \theta$.

¿Cuál es el valor de la integral de la $\int_{0}^{\infty} \frac{x \ln (1+x^{2})}{\sinh (\pi x)} \, dx $?

Integral de la $\int_0^\infty \log(1-e^{-a x})\cos (bx)\, dx=\frac{a}{2b^2}-\frac{\pi}{2b}\coth \frac{\pi b}{a}$

Integración de $\int_0^{\pi/2} \frac{\sin^2 ax}{\sin^2 x}\,dx$

Cómo encontrar a $\int_0^\pi (\log(1 - 2a \cos(x) + a^2))^2 \mathrm{d}x, \quad a>1$?

Forma cerrada para la integral logarítmica racional: $\int_0^1\left(\frac{\ln x}{1-x}\right)^{n}dx$

Demostrar que $\int_0^1\frac{1-x}{1-x^6}\ln^4x\,dx=\frac{16\sqrt{3}}{729}\pi^5+\frac{605}{54}\zeta(5)$

La evaluación de $\int_0^\infty \frac {\cos {\pi x}} {e^{2\pi \sqrt x} - 1} \mathrm d x$

Cómo evaluar la integral impropia $\int_{0}^{\infty}\frac{\tan^{-1}{x}}{e^{ax}-1}dx$?

Ayuda con logarítmica de la integral definida: $\int_0^1\frac{1}{x}\ln{(x)}\ln^3{(1-x)}$

La evaluación de una suma que implican coeficiente binomial en el denominador

Prueba de $\int_0^\infty \frac{x^{\alpha}dx}{1+2x\cos\beta +x^{2}}=\frac{\pi\sin (\alpha\beta)}{\sin (\alpha\pi)\sin \beta }$

Una integral de "integrales irresistibles"

¿Por qué $\sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{{\sin(k)}}{k}={\dfrac{\pi-1}{2}}$?

Integral de la $\int_0^\infty \frac{\cos x}{x}\left(\int_0^x \frac{\sin t}{t}dt\right)^2dx=-\frac{7}{6}\zeta_3$

series infinitas con números armónicos y zeta

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