Respuestas del usuario 207060

21 votos

Conjetura

Aceptada

Respondido el 21 de Diciembre, 2015 por nospoon

19 votos

Forma cerrada más sencilla para $\sum_{n=1}^\infty\frac{\Gamma\left(n+\frac{1}{2}\right)}{(2n+1)^4\,4^n\,n!}$

Aceptada

Respondido el 9 de Octubre, 2015 por nospoon

17 votos

Demostrar que $\int_0^1 \frac{1}{1+\ln^2 x}\,dx = \int_1^\infty \frac{\sin(x-1)}{x}\,dx $

Respondido el 26 de Agosto, 2015 por nospoon

29 votos

Suma de la serie $\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{1}{(3n+1)^3}$

Aceptada

Respondido el 25 de Julio, 2015 por nospoon

3 votos

Una conjetura resultado para $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n\,H_{n/5}}n$

Respondido el 26 de Agosto, 2015 por nospoon

7 votos

Forma cerrada de un producto infinito

Respondido el 5 de Agosto, 2015 por nospoon

29 votos

Una novedad integral $\pi$

Aceptada

Respondido el 11 de Junio, 2016 por nospoon

17 votos

Integrales duras que pueden ser fácilmente superadas mediante el uso de técnicas simples

Respondido el 10 de Junio, 2016 por nospoon

6 votos

Resolver lo que Mathematica no podía

Respondido el 17 de Julio, 2016 por nospoon

22 votos

Forma cerrada de $\int_0^\infty \frac{1}{\left(a+\cosh x\right)^{1/n}} \, dx$ para $a=0,1$

Aceptada

Respondido el 30 de Julio, 2015 por nospoon

15 votos

Una manera diferente para demostrar que $\int_{1+\sqrt{2}}^{\infty} \frac{\ln(1+x)}{1+x^{2}} \, dx = \frac{3 G}{4} + \frac{\pi}{16} \, \ln 2$

Aceptada

Respondido el 18 de Septiembre, 2016 por nospoon

15 votos

Integral de la $\int_0^\infty\frac{\tanh^2(x)}{x^2}dx$

Respondido el 21 de Diciembre, 2015 por nospoon

38 votos

Integral de la $\int_0^\infty\frac{\tanh^2(x)}{x^2}dx$

Respondido el 18 de Enero, 2016 por nospoon

9 votos

Prueba elemental del Teorema Maestro de Ramanujan

Aceptada

Respondido el 8 de Junio, 2016 por nospoon

12 votos

Otro hermoso arctan integral de la $\int_{1/2}^1 \frac{\arctan\left(\frac{1-x^2}{7 x^2+10x+7}\right)}{1-x^2} \, dx$

Aceptada

Respondido el 27 de Septiembre, 2015 por nospoon

13 votos

De forma cerrada de $\int_0^1 \frac{\ln^2(x)}{\sqrt{x(a-bx)}}\,dx$

Aceptada

Respondido el 16 de Septiembre, 2015 por nospoon

14 votos

De forma cerrada de $\int_0^1 \operatorname{Li}_3\left(1-x^2\right) dx$

Respondido el 22 de Agosto, 2015 por nospoon

7 votos

otro producto de log integral

Aceptada

Respondido el 2 de Diciembre, 2015 por nospoon

7 votos

Muy interesante la forma cerrada para $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{\left(\frac{1}{3}+\sin^2{\theta}\right)^{\frac{1}{3}}}\;d\theta$

Respondido el 21 de Enero, 2017 por nospoon

13 votos

Integrales curiosas para las funciones Theta de Jacobi $\int_0^1 \vartheta_n(0,q)dq$

Aceptada

Respondido el 20 de Julio, 2016 por nospoon

10 votos

El valor de la integral $\int_0^2\left(\sqrt{1+x^3}+\sqrt[3]{x^2+2x}\:\right)dx$

Respondido el 30 de Julio, 2015 por nospoon

6 votos

¿Otras integrales para la constante tribonacci?

Aceptada

Respondido el 26 de Noviembre, 2016 por nospoon

6 votos

¿El repetido intergral de $\ln x$ tienen un patrón?

Aceptada

Respondido el 15 de Junio, 2016 por nospoon

5 votos

Difícil Integral$\int_0^{1/\sqrt{2}}\frac{\arcsin({x^2})}{\sqrt{1+x^2}(1+2x^2)}dx=$

Aceptada

Respondido el 5 de Febrero, 2016 por nospoon

2 votos

Muestran que

Respondido el 17 de Octubre, 2015 por nospoon

5 votos

Esta nueva publicación de Eurostat incluye información sobre

Aceptada

Respondido el 30 de Junio, 2016 por nospoon

2 votos

Calcule en forma cerrada$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\arctan(1/n) H_n}{n}$

Respondido el 16 de Julio, 2015 por nospoon

7 votos

Alternando series que involucran la función zeta

Aceptada

Respondido el 5 de Junio, 2015 por nospoon

11 votos

Una integral logarítmica, generalización de un resultado de Shalev.

Aceptada

Respondido el 16 de Marzo, 2019 por nospoon

33 votos

Valor conjetural de una suma armónica $\sum_{n=1}^\infty\left(H_n-\,2H_{2n}+H_{4n}\right)^2$

Respondido el 14 de Septiembre, 2015 por nospoon

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Forma cerrada más sencilla para $\sum_{n=1}^\infty\frac{\Gamma\left(n+\frac{1}{2}\right)}{(2n+1)^4\,4^n\,n!}$

Demostrar que $\int_0^1 \frac{1}{1+\ln^2 x}\,dx = \int_1^\infty \frac{\sin(x-1)}{x}\,dx $

Suma de la serie $\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{1}{(3n+1)^3}$

Una conjetura resultado para $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n\,H_{n/5}}n$

Forma cerrada de un producto infinito

Una novedad integral $\pi$

Integrales duras que pueden ser fácilmente superadas mediante el uso de técnicas simples

Resolver lo que Mathematica no podía

Forma cerrada de $\int_0^\infty \frac{1}{\left(a+\cosh x\right)^{1/n}} \, dx$ para $a=0,1$

Una manera diferente para demostrar que $\int_{1+\sqrt{2}}^{\infty} \frac{\ln(1+x)}{1+x^{2}} \, dx = \frac{3 G}{4} + \frac{\pi}{16} \, \ln 2$

Integral de la $\int_0^\infty\frac{\tanh^2(x)}{x^2}dx$

Integral de la $\int_0^\infty\frac{\tanh^2(x)}{x^2}dx$

Prueba elemental del Teorema Maestro de Ramanujan

Otro hermoso arctan integral de la $\int_{1/2}^1 \frac{\arctan\left(\frac{1-x^2}{7 x^2+10x+7}\right)}{1-x^2} \, dx$

De forma cerrada de $\int_0^1 \frac{\ln^2(x)}{\sqrt{x(a-bx)}}\,dx$

De forma cerrada de $\int_0^1 \operatorname{Li}_3\left(1-x^2\right) dx$

otro producto de log integral

Muy interesante la forma cerrada para $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{\left(\frac{1}{3}+\sin^2{\theta}\right)^{\frac{1}{3}}}\;d\theta$

Integrales curiosas para las funciones Theta de Jacobi $\int_0^1 \vartheta_n(0,q)dq$

El valor de la integral $\int_0^2\left(\sqrt{1+x^3}+\sqrt[3]{x^2+2x}\:\right)dx$

¿Otras integrales para la constante tribonacci?

¿El repetido intergral de $\ln x$ tienen un patrón?

Difícil Integral$\int_0^{1/\sqrt{2}}\frac{\arcsin({x^2})}{\sqrt{1+x^2}(1+2x^2)}dx=$

Muestran que

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Calcule en forma cerrada$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\arctan(1/n) H_n}{n}$

Alternando series que involucran la función zeta

Una integral logarítmica, generalización de un resultado de Shalev.

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