Preguntas del usuario 80897

5

4Resp

373Vistas

Permitir$a,b \in {\mathbb{Z_+}}$ tal que$a|b^2, b^3|a^4, a^5|b^6, b^7|a^8 \cdots$, Prove$a=b$

Resuelta

Preguntado el 23 de Marzo, 2012 por Jon Smock

7

2Resp

443Vistas

Demostrar para cualquier número real positivo $a,b,c$ $\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2} \geq \frac{a+b+c}{3}$

Resuelta

Preguntado el 21 de Marzo, 2012 por Jon Smock

6

1Resp

160Vistas

Probar cualquier $1^a+2^a+\cdots+n^a < \frac{(n+1)^{(a+1)}-1}{a+1} $ $a >0$ y $n \in \mathbb{Z^+}$

Resuelta

Preguntado el 27 de Marzo, 2012 por Jon Smock

6

4Resp

419Vistas

Que $a,b$ ser positivo números verdaderos. Prueba $\frac{1}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^2}} \geq \frac{2}{\sqrt{1+ab}}$

Abierta

Preguntado el 27 de Marzo, 2012 por Jon Smock

12

3Resp

798Vistas

Cuál es el mayor % positivo $n$que $n^3+100$ es divisible por $n+10$

Resuelta

Preguntado el 27 de Marzo, 2012 por Jon Smock

6

3Resp

352Vistas

Teoría del número y pregunta de probabilidad

Abierta

Preguntado el 24 de Marzo, 2012 por Jon Smock

8

4Resp

1538Vistas

Encontrar todas las soluciones de $1/x+1/y+1/z=1$, donde $x$, $y$ y $z$ son números enteros positivos

Resuelta

Preguntado el 23 de Diciembre, 2013 por Jon Smock

6

2Resp

244Vistas

Deje $n$ ser un entero positivo tal que $\displaystyle{\frac{3+4+\cdots+3n}{5+6+\cdots+5n} = \frac{4}{11}}$

Resuelta

Preguntado el 18 de Marzo, 2012 por Jon Smock

8

3Resp

575Vistas

Dado que el $a+b\sqrt[3]{2} +c\sqrt[3]{4} =0$ donde $a,b,c$ son enteros. Espectáculo $a=b=c=0$

Abierta

Preguntado el 15 de Marzo, 2012 por Jon Smock

5

1Resp

693Vistas

Por qué no enseñar el Teorema Fundamental del Álgebra en la Escuela secundaria?

Cerrada

Preguntado el 21 de Marzo, 2012 por Jon Smock

7

1Resp

1753Vistas

Mostrar por sustitución de $\int_0^{\pi} \frac{x\sin x}{1+\cos^2 x} \,\mathrm dx = \frac{\pi}{2}\int_0^{\pi} \frac{\sin x}{1+\cos^2 x} \,\mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 24 de Marzo, 2012 por Jon Smock

4

2Resp

427Vistas

Pruebalo $\displaystyle{\frac{\cos A+\cos B - \cos C}{\sin A+\sin B - \sin C}} \geq -\frac{\sqrt{3}}{3}$

Abierta

Preguntado el 26 de Marzo, 2012 por Jon Smock

5

1Resp

258Vistas

Mostrar $\underbrace{{111\cdots}1}_{{\small{p-1} \ 1's}}$ es divisible por $p$

Resuelta

Preguntado el 24 de Marzo, 2012 por Jon Smock

6

3Resp

889Vistas

Deje $p$ ser una de las primeras. Demostrar que $p$ divide $ab^p−ba^p$ para todos los enteros $a$$b$.

Resuelta

Preguntado el 24 de Marzo, 2012 por Jon Smock

42

1Resp

2620Vistas

Análisis

Abierta

Preguntado el 18 de Marzo, 2012 por Jon Smock

Preguntas del usuario 80897

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Permitir$a,b \in {\mathbb{Z_+}}$ tal que$a|b^2, b^3|a^4, a^5|b^6, b^7|a^8 \cdots$, Prove$a=b$

Demostrar para cualquier número real positivo $a,b,c$ $\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2} \geq \frac{a+b+c}{3}$

Probar cualquier $1^a+2^a+\cdots+n^a < \frac{(n+1)^{(a+1)}-1}{a+1} $ $a >0$ y $n \in \mathbb{Z^+}$

Que $a,b$ ser positivo números verdaderos. Prueba $\frac{1}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^2}} \geq \frac{2}{\sqrt{1+ab}}$

Cuál es el mayor % positivo $n$que $n^3+100$ es divisible por $n+10$

Teoría del número y pregunta de probabilidad

Encontrar todas las soluciones de $1/x+1/y+1/z=1$, donde $x$, $y$ y $z$ son números enteros positivos

Deje $n$ ser un entero positivo tal que $\displaystyle{\frac{3+4+\cdots+3n}{5+6+\cdots+5n} = \frac{4}{11}}$

Dado que el $a+b\sqrt[3]{2} +c\sqrt[3]{4} =0$ donde $a,b,c$ son enteros. Espectáculo $a=b=c=0$

Por qué no enseñar el Teorema Fundamental del Álgebra en la Escuela secundaria?

Mostrar por sustitución de $\int_0^{\pi} \frac{x\sin x}{1+\cos^2 x} \,\mathrm dx = \frac{\pi}{2}\int_0^{\pi} \frac{\sin x}{1+\cos^2 x} \,\mathrm dx$

Pruebalo $\displaystyle{\frac{\cos A+\cos B - \cos C}{\sin A+\sin B - \sin C}} \geq -\frac{\sqrt{3}}{3}$

Mostrar $\underbrace{{111\cdots}1}_{{\small{p-1} \ 1's}}$ es divisible por $p$

Deje $p$ ser una de las primeras. Demostrar que $p$ divide $ab^p−ba^p$ para todos los enteros $a$$b$.

Análisis

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