Preguntas del usuario 73283

29

3Resp

878Vistas

Encuentra enteros en la forma: $\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b}$

Resuelta

Preguntado el 26 de Mayo, 2013 por Serg

16

4Resp

406Vistas

Encontrar $x,y,z \in \mathbb Q$ tal que $x + \frac 1y, y + \frac 1z, z+ \frac 1x \in \mathbb Z$

Resuelta

Preguntado el 13 de Junio, 2013 por Serg

11

1Resp

257Vistas

Prueba $\sum_{i=0}^n \binom{n}{i}^2x^{n-i} = 0$ tiene raíces negativas de $n$

Abierta

Preguntado el 18 de Diciembre, 2013 por Serg

11

2Resp

327Vistas

Encontrar $x\in \mathbb{Z}$ tal que $54x^3+1$ es un cubo

Resuelta

Preguntado el 8 de Marzo, 2013 por Serg

11

1Resp

503Vistas

Encontrar el mínimo de $\frac x {x^2+1} + \frac y{y^2+1} + \frac z{z^2+1}$

Abierta

Preguntado el 10 de Marzo, 2013 por Serg

9

2Resp

2241Vistas

Dividir un triángulo en 2 igualdad de polígonos de área

Resuelta

Preguntado el 12 de Noviembre, 2012 por Serg

7

1Resp

260Vistas

Demuestra la desigualdad: $\sum \frac{a^4}{a^3+b^3} \ge \frac{a+b+c}{2}$

Resuelta

Preguntado el 25 de Marzo, 2013 por Serg

7

4Resp

448Vistas

Cómo probar $\frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ac}+\frac{c}{c+ab}\geq \frac{3}{2}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Noviembre, 2012 por Serg

7

1Resp

216Vistas

Resolver $x^{2k}+(x-2)^{2k}=2k$ con $k\in \mathbb N$ y $x\in\mathbb{R}^+$

Abierta

Preguntado el 8 de Marzo, 2013 por Serg

7

3Resp

237Vistas

Caballero mover variante: Puede mover de $A$ $B$

Resuelta

Preguntado el 13 de Marzo, 2014 por Serg

6

3Resp

327Vistas

Probar o refutar la desigualdad: $2a^2 + 2b^2 + 3c^2 \ge 16P$

Resuelta

Preguntado el 19 de Marzo, 2013 por Serg

6

2Resp

201Vistas

Encuentre $x \in \mathbb Z^+$ tal que $x\sum _{i=1}^{x} \frac 1{i!} \in \mathbb Z$

Resuelta

Preguntado el 22 de Julio, 2013 por Serg

5

2Resp

319Vistas

Demostrar la desigualdad $(x+y+z-2xyz)^2 \le 2$

Abierta

Preguntado el 1 de Junio, 2013 por Serg

5

2Resp

208Vistas

¿Existe $a,b,c\in \mathbb Q$ tal que $(a+b+c)^2 + 3(a+b+c)+5=2(ab+bc+ca)$

Resuelta

Preguntado el 23 de Marzo, 2013 por Serg

5

2Resp

255Vistas

Demuestra la desigualdad: $\sqrt {(x^2y+ y^2z+z^2x)(y^2x+z^2y+x^2z)} \ge \sqrt[3]{xyz(x^2+yz)(y^2+xz)(z^2+xy)} + xyz$

Resuelta

Preguntado el 30 de Mayo, 2013 por Serg

5

3Resp

285Vistas

Encuentra$a, b, c, d \in \mathbb{Z}$ tal que$2^a=3^b5^c+7^d$

Resuelta

Preguntado el 9 de Febrero, 2013 por Serg

6

3Resp

208Vistas

Encontrar el mínimo de $\frac{\left( \sum kx_k \right) \left( \sum x^2_k \right)}{\left( \sum x_k \right)^3}$

Abierta

Preguntado el 11 de Abril, 2014 por Serg

6

2Resp

207Vistas

Demostrar $x^ny(x - y) + y^nz(y - z) + z^nx(z - x) \ge 0$

Abierta

Preguntado el 12 de Mayo, 2013 por Serg

4

1Resp

176Vistas

Resolver un sistema de ecuaciones no lineal sin ordenador

Resuelta

Preguntado el 21 de Junio, 2013 por Serg

4

1Resp

356Vistas

Demostrar

Resuelta

Preguntado el 15 de Febrero, 2013 por Serg

4

1Resp

126Vistas

Cómo comprobar si$\text{position}\left(\frac{a + b} 2\right )$ está en el rango$\text{position}\left(a\right )$ y$\text{position}\left(b\right )$

Abierta

Preguntado el 2 de Agosto, 2014 por Serg

5

2Resp

179Vistas

Minimizar $(x+y)(x+z)$ con la restricción sin cálculo

Resuelta

Preguntado el 29 de Mayo, 2013 por Serg

4

1Resp

277Vistas

$x^2+y^2=z^2(1+xy)$ probar $z=\min \{x;y;z\}$ ($x,y,z \in \mathbb{Z^+}$)

Abierta

Preguntado el 14 de Febrero, 2013 por Serg

1

2Resp

160Vistas

Encuentre el máximo $\frac{bc}{a^{2}b+a^{2}c}+\frac{ac}{b^{2}a+b^2c}+\frac{ab}{c^2a+c^{2}b}$

Resuelta

Preguntado el 23 de Noviembre, 2012 por Serg

1

2Resp

113Vistas

Resolver un sistema de ecuaciones:

Resuelta

Preguntado el 22 de Mayo, 2013 por Serg

Preguntas del usuario 73283

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Encuentra enteros en la forma: $\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b}$

Encontrar $x,y,z \in \mathbb Q$ tal que $x + \frac 1y, y + \frac 1z, z+ \frac 1x \in \mathbb Z$

Prueba $\sum_{i=0}^n \binom{n}{i}^2x^{n-i} = 0$ tiene raíces negativas de $n$

Encontrar $x\in \mathbb{Z}$ tal que $54x^3+1$ es un cubo

Encontrar el mínimo de $\frac x {x^2+1} + \frac y{y^2+1} + \frac z{z^2+1}$

Dividir un triángulo en 2 igualdad de polígonos de área

Demuestra la desigualdad: $\sum \frac{a^4}{a^3+b^3} \ge \frac{a+b+c}{2}$

Cómo probar $\frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ac}+\frac{c}{c+ab}\geq \frac{3}{2}$

Resolver $x^{2k}+(x-2)^{2k}=2k$ con $k\in \mathbb N$ y $x\in\mathbb{R}^+$

Caballero mover variante: Puede mover de $A$ $B$

Probar o refutar la desigualdad: $2a^2 + 2b^2 + 3c^2 \ge 16P$

Encuentre $x \in \mathbb Z^+$ tal que $x\sum _{i=1}^{x} \frac 1{i!} \in \mathbb Z$

Demostrar la desigualdad $(x+y+z-2xyz)^2 \le 2$

¿Existe $a,b,c\in \mathbb Q$ tal que $(a+b+c)^2 + 3(a+b+c)+5=2(ab+bc+ca)$

Demuestra la desigualdad: $\sqrt {(x^2y+ y^2z+z^2x)(y^2x+z^2y+x^2z)} \ge \sqrt[3]{xyz(x^2+yz)(y^2+xz)(z^2+xy)} + xyz$

Encuentra$a, b, c, d \in \mathbb{Z}$ tal que$2^a=3^b5^c+7^d$

Encontrar el mínimo de $\frac{\left( \sum kx_k \right) \left( \sum x^2_k \right)}{\left( \sum x_k \right)^3}$

Demostrar $x^ny(x - y) + y^nz(y - z) + z^nx(z - x) \ge 0$

Resolver un sistema de ecuaciones no lineal sin ordenador

Demostrar

Cómo comprobar si$\text{position}\left(\frac{a + b} 2\right )$ está en el rango$\text{position}\left(a\right )$ y$\text{position}\left(b\right )$

Minimizar $(x+y)(x+z)$ con la restricción sin cálculo

$x^2+y^2=z^2(1+xy)$ probar $z=\min \{x;y;z\}$ ($x,y,z \in \mathbb{Z^+}$)

Encuentre el máximo $\frac{bc}{a^{2}b+a^{2}c}+\frac{ac}{b^{2}a+b^2c}+\frac{ab}{c^2a+c^{2}b}$

Resolver un sistema de ecuaciones:

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