Preguntas del usuario 56701

9

2Resp

247Vistas

Muy fuerte desigualdad

Resuelta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2015 por Barry

7

1Resp

161Vistas

Dado $\sum\limits_{i=1}^6a_i^2=6$, donde $a_i>0$, $a_7=a_1$. Demostrar que $\sum\limits_{i=1}^6\frac{a_i^2}{a_{i+1}}\geq6$

Abierta

Preguntado el 6 de Diciembre, 2016 por Barry

13

2Resp

202Vistas

Si $a+b+c+d=1$ así que $\sum\limits_{cyc}\sqrt{a+b+c^2}\geq3$

Abierta

Preguntado el 19 de Diciembre, 2016 por Barry

11

2Resp

219Vistas

Demostrar que $\sum\limits_{cyc}\frac{a}{a+b}\geq1+\frac{3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}}{2(ab+ac+bc)}$

Resuelta

Preguntado el 28 de Diciembre, 2016 por Barry

7

4Resp

300Vistas

$x^y=y^x$. Demostrar que $x^y>e^e$

Abierta

Preguntado el 20 de Marzo, 2016 por Barry

6

2Resp

249Vistas

Si $a^4+b^4+c^4+d^4=4$ así que $\sum\limits_{cyc}\frac{a^3}{bc}\geq4$

Resuelta

Preguntado el 31 de Diciembre, 2016 por Barry

10

1Resp

185Vistas

Demostrar que $\sum\limits_{cyc}\frac{a^2}{a^3+2}\leq\frac{4}{3}$el % si $abcd=1$

Abierta

Preguntado el 17 de Diciembre, 2016 por Barry

8

1Resp

135Vistas

Si $abc=1$ $\sum\limits_{cyc}\frac{a}{\sqrt{a+b^2}}\geq\frac{3}{\sqrt2}$

Abierta

Preguntado el 11 de Octubre, 2016 por Barry

7

1Resp

169Vistas

Si $a+b+c+d=0$ y $\{a,b,c,d\}\subset[-1,1]$ así que $\sum\limits_{cyc}\sqrt{1+a+b^2}\geq4$

Abierta

Preguntado el 21 de Diciembre, 2016 por Barry

6

2Resp

169Vistas

Si $abc=1$ así que $\sum\limits_{cyc}\sqrt{\frac{a}{b+c}}\geq\frac{9}{\sqrt{a+b+c+15}}$

Abierta

Preguntado el 30 de Septiembre, 2016 por Barry

3

1Resp

125Vistas

Demostrar que .

Abierta

Preguntado el 18 de Enero, 2017 por Barry

4

1Resp

190Vistas

Demostrar que $\sum\limits_{cyc}\left(\frac{a+b}{a+b+c}\right)^2\geq\frac{16}{9}$

Abierta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2016 por Barry

Preguntas del usuario 56701

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Muy fuerte desigualdad

Dado $\sum\limits_{i=1}^6a_i^2=6$, donde $a_i>0$, $a_7=a_1$. Demostrar que $\sum\limits_{i=1}^6\frac{a_i^2}{a_{i+1}}\geq6$

Si $a+b+c+d=1$ así que $\sum\limits_{cyc}\sqrt{a+b+c^2}\geq3$

Demostrar que $\sum\limits_{cyc}\frac{a}{a+b}\geq1+\frac{3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}}{2(ab+ac+bc)}$

$x^y=y^x$. Demostrar que $x^y>e^e$

Si $a^4+b^4+c^4+d^4=4$ así que $\sum\limits_{cyc}\frac{a^3}{bc}\geq4$

Demostrar que $\sum\limits_{cyc}\frac{a^2}{a^3+2}\leq\frac{4}{3}$el % si $abcd=1$

Si $abc=1$ $\sum\limits_{cyc}\frac{a}{\sqrt{a+b^2}}\geq\frac{3}{\sqrt2}$

Si $a+b+c+d=0$ y $\{a,b,c,d\}\subset[-1,1]$ así que $\sum\limits_{cyc}\sqrt{1+a+b^2}\geq4$

Si $abc=1$ así que $\sum\limits_{cyc}\sqrt{\frac{a}{b+c}}\geq\frac{9}{\sqrt{a+b+c+15}}$

Demostrar que .

Demostrar que $\sum\limits_{cyc}\left(\frac{a+b}{a+b+c}\right)^2\geq\frac{16}{9}$

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