Preguntas del usuario 344568

4

1Resp

133Vistas

Una característica inusual de una suma doble habitual del producto de dos coeficientes binomiales

Resuelta

Preguntado el 9 de Mayo, 2019 por kishea

10

3Resp

265Vistas

Demostrando que $\sum_{k=0}^{2n} {2k \choose k } {2n \choose k}\left( \frac{-1}{2} \right)^k=4^{-n}~{2n \choose n}.$

Resuelta

Preguntado el 17 de Mayo, 2019 por kishea

15

3Resp

231Vistas

Demostrando que $\sum_{k=0}^{n}\frac{(-1)^k}{{n\choose k}}=[1+(-1)^n] \frac{n+1}{n+2}.$

Resuelta

Preguntado el 5 de Junio, 2019 por kishea

20

3Resp

348Vistas

Integral

Resuelta

Preguntado el 17 de Junio, 2019 por kishea

5

2Resp

175Vistas

La integral

Resuelta

Preguntado el 20 de Junio, 2019 por kishea

8

3Resp

186Vistas

La doble suma $\sum_{j=0}^{n} \sum_{i=0}^{m} (-1)^{i+j} {m \choose i} {n \choose j} {i+j \choose i} =0~ \mbox{or}~1$

Resuelta

Preguntado el 21 de Junio, 2019 por kishea

6

2Resp

244Vistas

La suma$\sum_{k=0}^{2n} (-1)^k \frac{{4n \choose 2k}}{{2n \choose k}}=\frac{1}{1-2n}$

Resuelta

Preguntado el 23 de Junio, 2019 por kishea

4

4Resp

139Vistas

Demuestra que $\int_{0}^{\pi/2} \frac{\sin x~dx}{1+\sin 2x}=\frac{\coth^{-1} \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Resuelta

Preguntado el 26 de Junio, 2019 por kishea

8

2Resp

183Vistas

Expresar$\sum_{j=1}^{n}\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i(i+j)}$ en términos de números armónicos

Resuelta

Preguntado el 16 de Julio, 2019 por kishea

8

3Resp

238Vistas

Integral triple

Resuelta

Preguntado el 25 de Julio, 2019 por kishea

4

2Resp

217Vistas

Evaluar $\int_{0}^{\infty} \frac{\sin x-x\cos x}{x^2+\sin^2x } dx$

Resuelta

Preguntado el 21 de Julio, 2019 por kishea

4

1Resp

62Vistas

Si $S_{n,m}=\sum_{k=1}^{n} k^m =\sum_{j=0}^{m-1} A_{n,j}(m) S_{n,j},$ ¿qué son $A_{n,j}(m)$

Resuelta

Preguntado el 6 de Abril, 2021 por kishea

Preguntas del usuario 344568

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Una característica inusual de una suma doble habitual del producto de dos coeficientes binomiales

Demostrando que $\sum_{k=0}^{2n} {2k \choose k } {2n \choose k}\left( \frac{-1}{2} \right)^k=4^{-n}~{2n \choose n}.$

Demostrando que $\sum_{k=0}^{n}\frac{(-1)^k}{{n\choose k}}=[1+(-1)^n] \frac{n+1}{n+2}.$

Integral

La integral

La doble suma $\sum_{j=0}^{n} \sum_{i=0}^{m} (-1)^{i+j} {m \choose i} {n \choose j} {i+j \choose i} =0~ \mbox{or}~1$

La suma$\sum_{k=0}^{2n} (-1)^k \frac{{4n \choose 2k}}{{2n \choose k}}=\frac{1}{1-2n}$

Demuestra que $\int_{0}^{\pi/2} \frac{\sin x~dx}{1+\sin 2x}=\frac{\coth^{-1} \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Expresar$\sum_{j=1}^{n}\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i(i+j)}$ en términos de números armónicos

Integral triple

Evaluar $\int_{0}^{\infty} \frac{\sin x-x\cos x}{x^2+\sin^2x } dx$

Si $S_{n,m}=\sum_{k=1}^{n} k^m =\sum_{j=0}^{m-1} A_{n,j}(m) S_{n,j},$ ¿qué son $A_{n,j}(m)$

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