Preguntas del usuario 285409

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2Resp

832Vistas

Buscar $1^2+3^2+...99^2$ dado $1^1+2^2+...+100^2$ y $1^1+2^2+...+50^2$

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Preguntado el 14 de Marzo, 2017 por Gerard L.

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2Resp

708Vistas

10 ceros, 9 unos y 8 parejas se escriben en el tablero. ¿Habida cuenta de las operaciones, puede establecer todos los números para convertirse en cero?

Resuelta

Preguntado el 23 de Mayo, 2017 por Gerard L.

6

5Resp

206Vistas

Calcula

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Preguntado el 10 de Enero, 2017 por Gerard L.

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1Resp

441Vistas

Demuestra que un número par de 5 dígitos compuesto por cifras pares distintas no puede ser un cuadrado perfecto.

Resuelta

Preguntado el 3 de Diciembre, 2017 por Gerard L.

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3440Vistas

$55$ mafiosos disparan al gángster más cercano a ellos, donde todas las distancias entre ellos son diferentes. Demostrar que al menos un gángster sobrevivirá.

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Preguntado el 31 de Diciembre, 2017 por Gerard L.

6

5Resp

227Vistas

Demostrar que no hay enteros $x, y, z$, que $x+y+z=0$ y $1/x+1/y+1/z=0$

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Preguntado el 27 de Enero, 2018 por Gerard L.

4

2Resp

118Vistas

Los ceros de la función $f(x)=x^2-ax+2a$ son enteros. Encuentra todos los valores posibles de a.

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Preguntado el 16 de Noviembre, 2017 por Gerard L.

4

2Resp

142Vistas

En un polígono regular de 12 lados, ¿cuántos triángulos se pueden formar utilizando los vértices del polígono que no comparten un lado con éste?

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Preguntado el 3 de Febrero, 2017 por Gerard L.

4

4Resp

165Vistas

$2017$ la gente se mueve de $123$ habitaciones. Demuestra que acaban en la misma habitación.

Resuelta

Preguntado el 13 de Mayo, 2017 por Gerard L.

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127Vistas

Demostrar que para cualquier entero $n\ge5$, la desigualdad de ${2n \choose n}>3^n$ mantiene.

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Preguntado el 10 de Abril, 2017 por Gerard L.

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1Resp

250Vistas

Encuentra tres enteros positivos distintos $x,y,z$ tal que $15xyz=\text{lcm}(x,y,z)\cdot \gcd(x,y,z)$

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Preguntado el 8 de Octubre, 2016 por Gerard L.

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1Resp

369Vistas

Dos cabras están atadas a las esquinas adyacentes de un cuadrado de 10 por 10...

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Preguntado el 2 de Noviembre, 2016 por Gerard L.

4

3Resp

173Vistas

$\frac{(2n − 1)!!}{(2n)!!} \leq \frac{1}{\sqrt{2n+1}}$ ¿por inducción?

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Preguntado el 28 de Noviembre, 2017 por Gerard L.

2

5Resp

203Vistas

¿Cuáles son las 2 últimas cifras de $31^{41}$ ?

Resuelta

Preguntado el 7 de Enero, 2018 por Gerard L.

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1Resp

254Vistas

Demostrar que la única solución entera de la ecuación $x^2+y^2=3z^2$ es $x=y=z=0$ .

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Preguntado el 24 de Septiembre, 2017 por Gerard L.

1

1Resp

146Vistas

¿Qué número tiene más dígitos y por cuántos?

Resuelta

Preguntado el 5 de Marzo, 2017 por Gerard L.

Preguntas del usuario 285409

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Buscar $1^2+3^2+...99^2$ dado $1^1+2^2+...+100^2$ y $1^1+2^2+...+50^2$

10 ceros, 9 unos y 8 parejas se escriben en el tablero. ¿Habida cuenta de las operaciones, puede establecer todos los números para convertirse en cero?

Calcula

Demuestra que un número par de 5 dígitos compuesto por cifras pares distintas no puede ser un cuadrado perfecto.

$55$ mafiosos disparan al gángster más cercano a ellos, donde todas las distancias entre ellos son diferentes. Demostrar que al menos un gángster sobrevivirá.

Demostrar que no hay enteros $x, y, z$, que $x+y+z=0$ y $1/x+1/y+1/z=0$

Los ceros de la función $f(x)=x^2-ax+2a$ son enteros. Encuentra todos los valores posibles de a.

En un polígono regular de 12 lados, ¿cuántos triángulos se pueden formar utilizando los vértices del polígono que no comparten un lado con éste?

$2017$ la gente se mueve de $123$ habitaciones. Demuestra que acaban en la misma habitación.

Demostrar que para cualquier entero $n\ge5$, la desigualdad de ${2n \choose n}>3^n$ mantiene.

Encuentra tres enteros positivos distintos $x,y,z$ tal que $15xyz=\text{lcm}(x,y,z)\cdot \gcd(x,y,z)$

Dos cabras están atadas a las esquinas adyacentes de un cuadrado de 10 por 10...

$\frac{(2n − 1)!!}{(2n)!!} \leq \frac{1}{\sqrt{2n+1}}$ ¿por inducción?

¿Cuáles son las 2 últimas cifras de $31^{41}$ ?

Demostrar que la única solución entera de la ecuación $x^2+y^2=3z^2$ es $x=y=z=0$ .

¿Qué número tiene más dígitos y por cuántos?

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