Preguntas del usuario 244574

22

1Resp

289Vistas

Demuestra que $ \frac {x^x}{x+y}+ \frac {y^y}{y+z}+ \frac {z^z}{z+x} \geqslant \frac32 $

Abierta

Preguntado el 30 de Mayo, 2016 por HN_NH

9

2Resp

287Vistas

$x,y,z \geqslant 0$ $x^2+y^2+z^2+xyz=4$ , demuestran $x^{\frac85}+y^{\frac85}+z^{\frac85} \geqslant 3$

Abierta

Preguntado el 8 de Mayo, 2016 por HN_NH

17

1Resp

207Vistas

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Abierta

Preguntado el 8 de Mayo, 2016 por HN_NH

40

1Resp

232Vistas

Más fuerte que la desigualdad de Nesbitt

Resuelta

Preguntado el 21 de Septiembre, 2015 por HN_NH

6

1Resp

165Vistas

Prueba $\frac{ab}{4-d}+ \frac{bc}{4-a}+\frac{cd}{4-b}+\frac{da}{4-c} \leqslant \frac43$ % positivos $a,b,c,d$

Resuelta

Preguntado el 23 de Mayo, 2016 por HN_NH

5

1Resp

183Vistas

La desigualdad con la condición de $x^2+y^2+z^2=3$

Resuelta

Preguntado el 21 de Septiembre, 2015 por HN_NH

5

1Resp

154Vistas

Demostrar $x+y^2+z^3 \geqslant x^2y+y^2z+z^2x$ $xy+yz+zx=1$

Resuelta

Preguntado el 23 de Mayo, 2016 por HN_NH

8

2Resp

166Vistas

pruebe $2 \geqslant a^{k_ob^2}+b^{k_oc^2}+c^{k_oa^2}$

Abierta

Preguntado el 9 de Junio, 2018 por HN_NH

40

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4641Vistas

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Preguntado el 7 de Mayo, 2016 por HN_NH

21

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Preguntado el 7 de Mayo, 2016 por HN_NH

17

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880Vistas

Cómo probar ese $a^2b+b^2c+c^2a \leqslant 3$, donde $a,b,c >0$, y $a^ab^bc^c=1$

Abierta

Preguntado el 7 de Mayo, 2016 por HN_NH

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Preguntado el 17 de Junio, 2016 por HN_NH

17

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998Vistas

Prueba $(x+y)(y^2+z^2)(z^3+x^3) < \frac92$ para $x+y+z=2$

Abierta

Preguntado el 29 de Mayo, 2016 por HN_NH

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Preguntado el 20 de Mayo, 2016 por HN_NH

Preguntas del usuario 244574

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Demuestra que $ \frac {x^x}{x+y}+ \frac {y^y}{y+z}+ \frac {z^z}{z+x} \geqslant \frac32 $

$x,y,z \geqslant 0$ $x^2+y^2+z^2+xyz=4$ , demuestran $x^{\frac85}+y^{\frac85}+z^{\frac85} \geqslant 3$

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Más fuerte que la desigualdad de Nesbitt

Prueba $\frac{ab}{4-d}+ \frac{bc}{4-a}+\frac{cd}{4-b}+\frac{da}{4-c} \leqslant \frac43$ % positivos $a,b,c,d$

La desigualdad con la condición de $x^2+y^2+z^2=3$

Demostrar $x+y^2+z^3 \geqslant x^2y+y^2z+z^2x$ $xy+yz+zx=1$

pruebe $2 \geqslant a^{k_ob^2}+b^{k_oc^2}+c^{k_oa^2}$

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Cómo probar ese $a^2b+b^2c+c^2a \leqslant 3$, donde $a,b,c >0$, y $a^ab^bc^c=1$

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Prueba $(x+y)(y^2+z^2)(z^3+x^3) < \frac92$ para $x+y+z=2$

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