Preguntas del usuario 219131

128

3Resp

660Vistas

Todos los números reales en $[0,2]$ puede representarse como $ \sqrt {2 \pm \sqrt {2 \pm \sqrt {2 \pm \dots }}}$

Resuelta

Preguntado el 6 de Abril, 2016 por Yuriy S

25

2Resp

461Vistas

Es $\frac{1}{11}+\frac{1}{111}+\frac{1}{1111}+\cdots$ un número irracional?

Resuelta

Preguntado el 25 de Abril, 2016 por Yuriy S

26

2Resp

357Vistas

Evaluar el infinito producto $\prod_{k \geq 2}\sqrt[k]{1+\frac{1}{k}}=\sqrt{1+\frac{1}{2}} \sqrt[3]{1+\frac{1}{3}} \sqrt[4]{1+\frac{1}{4}} \cdots$

Abierta

Preguntado el 22 de Febrero, 2016 por Yuriy S

12

1Resp

269Vistas

La forma cerrada de infinito producto $\prod\limits_{k=0}^\infty 2 \left(1-\frac{x^{1/2^{k+1}}}{1+x^{1/2^{k}}} \right)$

Resuelta

Preguntado el 17 de Junio, 2016 por Yuriy S

12

1Resp

242Vistas

Onda suave en forma de diente de sierra $y(x)=\cos(x-\cos(x-\cos(x-\dots)))$

Resuelta

Preguntado el 12 de Febrero, 2016 por Yuriy S

12

1Resp

220Vistas

Trivial integral representaciones para $e$

Resuelta

Preguntado el 3 de Marzo, 2016 por Yuriy S

23

3Resp

501Vistas

$\int_{- \infty}^{\infty} \frac{f(x)}{1+\exp{g(x)}}dx=\int_{0}^{\infty} f(x) dx$ $f(x)=f(-x),~g(x)=-g(-x)$ - , existen otras fórmulas como que?

Abierta

Preguntado el 23 de Julio, 2016 por Yuriy S

9

2Resp

344Vistas

Límite de la secuencia de $a_{n+1}=\frac{1}{2} (a_n+\sqrt{\frac{a_n^2+b_n^2}{2}})$ - no se puede reconocer el patrón

Resuelta

Preguntado el 15 de Junio, 2016 por Yuriy S

16

3Resp

294Vistas

Probar esta integral $\int_0^\infty \frac{dx}{\sqrt{x^4+a^4}+\sqrt{x^4+b^4}}=\frac{\Gamma(1/4)^2 }{6 \sqrt{\pi}} \frac{a^3-b^3}{a^4-b^4}$

Resuelta

Preguntado el 21 de Agosto, 2016 por Yuriy S

56

2Resp

804Vistas

Patrón loco en la fracción continua simple para $\sum_{k=1}^\infty \frac{1}{(2^k)!}$

Resuelta

Preguntado el 29 de Agosto, 2016 por Yuriy S

42

4Resp

428Vistas

Demostrar la desigualdad de $\arccos \left( \frac{\sin 1-\sin x}{1-x} \right) \leq \sqrt{\frac{1+x+x^2}{3}}$

Abierta

Preguntado el 25 de Agosto, 2016 por Yuriy S

34

4Resp

745Vistas

Una secuencia de coeficientes de $x+(x+(x+(x+(x+(x+\dots)^6)^5)^4)^3)^2$

Abierta

Preguntado el 1 de Septiembre, 2016 por Yuriy S

19

1Resp

251Vistas

Los números de $p-\sqrt{q}$ tener ordinario egipcio fracción expansiones?

Resuelta

Preguntado el 31 de Agosto, 2016 por Yuriy S

26

1Resp

423Vistas

Besos número de igualdad de puntos suspensivos en el avión

Resuelta

Preguntado el 15 de Septiembre, 2016 por Yuriy S

8

2Resp

618Vistas

¿Una suma finita de recíprocos primos distintos da siempre una fracción irreducible?

Resuelta

Preguntado el 8 de Abril, 2016 por Yuriy S

13

1Resp

311Vistas

Convergencia del mapa cuadrático $\left(x-\left(x-\left(x- \dots \right)^2 \right)^2 \right)^2$ ?

Abierta

Preguntado el 7 de Abril, 2016 por Yuriy S

11

1Resp

195Vistas

El método de Newton para las raíces cuadradas "salta" a través de los convergentes de las fracciones continuas

Abierta

Preguntado el 8 de Abril, 2016 por Yuriy S

15

1Resp

221Vistas

¿Es la integral gaussiana el único que se puede solucionar fácilmente con este truco integral doble?

Abierta

Preguntado el 26 de Febrero, 2016 por Yuriy S

8

1Resp

247Vistas

Identidades con hiperbólicas inversas y funciones trigonométricas, como $\tanh^{-1} (\cos a)+\tanh^{-1} (\cos b)=\tanh^{-1} (\cos c)$

Resuelta

Preguntado el 1 de Agosto, 2016 por Yuriy S

6

1Resp

163Vistas

Extraño comportamiento de infinite $\prod^{\infty}_{n=1} \ln (1+ \frac{1}{n} )^n$ $\prod^{\infty}_{n=1} \ln (1+ \frac{1}{n} )^{n+1}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Febrero, 2016 por Yuriy S

7

3Resp

151Vistas

¿Cuál es el mayor número que podemos obtener utilizando $n$ unos, suma, multiplicación y paréntesis?

Resuelta

Preguntado el 22 de Enero, 2017 por Yuriy S

6

2Resp

215Vistas

Demostrar que esta iteración corta un número racional en dos irrationals $\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{q_n^2-p_n q_n+1}+\lim_{n \to \infty} \frac{p_n}{q_n}$

Abierta

Preguntado el 7 de Febrero, 2017 por Yuriy S

11

1Resp

184Vistas

Integrales curiosas para las funciones Theta de Jacobi $\int_0^1 \vartheta_n(0,q)dq$

Resuelta

Preguntado el 20 de Julio, 2016 por Yuriy S

7

1Resp

199Vistas

Ampliación enteros en distintas fracciones egipcias - ¿cuál es la forma óptima?

Resuelta

Preguntado el 31 de Enero, 2017 por Yuriy S

7

2Resp

201Vistas

Cerrado forma el límite de la secuencia iterado $a_{n+1}=\frac{\sqrt{(a_n+b_n)(a_n+c_n)}}{2}$

Resuelta

Preguntado el 23 de Enero, 2017 por Yuriy S

5

2Resp

226Vistas

Función real con antiderivada compleja$\frac{\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}{\sqrt{x}\sqrt{x^2+1}}$?

Resuelta

Preguntado el 2 de Agosto, 2016 por Yuriy S

6

1Resp

154Vistas

¿Es $(7,4)$ la solución de entero sólo no trivial para $(n)_k=n!$?

Resuelta

Preguntado el 1 de Septiembre, 2016 por Yuriy S

7

1Resp

181Vistas

¿Cualquier concursos de matemáticas dedicadas a los cálculos a mano (en un nivel universitario)?

Abierta

Preguntado el 28 de Abril, 2016 por Yuriy S

9

3Resp

180Vistas

Demostrar

Resuelta

Preguntado el 9 de Junio, 2016 por Yuriy S

9

1Resp

197Vistas

Forma cerrada para la integral $\int_0^\infty \frac{dx}{\sqrt{(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)}}$

Resuelta

Preguntado el 4 de Agosto, 2016 por Yuriy S

Preguntas del usuario 219131

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Todos los números reales en $[0,2]$ puede representarse como $ \sqrt {2 \pm \sqrt {2 \pm \sqrt {2 \pm \dots }}}$

Es $\frac{1}{11}+\frac{1}{111}+\frac{1}{1111}+\cdots$ un número irracional?

Evaluar el infinito producto $\prod_{k \geq 2}\sqrt[k]{1+\frac{1}{k}}=\sqrt{1+\frac{1}{2}} \sqrt[3]{1+\frac{1}{3}} \sqrt[4]{1+\frac{1}{4}} \cdots$

La forma cerrada de infinito producto $\prod\limits_{k=0}^\infty 2 \left(1-\frac{x^{1/2^{k+1}}}{1+x^{1/2^{k}}} \right)$

Onda suave en forma de diente de sierra $y(x)=\cos(x-\cos(x-\cos(x-\dots)))$

Trivial integral representaciones para $e$

$\int_{- \infty}^{\infty} \frac{f(x)}{1+\exp{g(x)}}dx=\int_{0}^{\infty} f(x) dx$ $f(x)=f(-x),~g(x)=-g(-x)$ - , existen otras fórmulas como que?

Límite de la secuencia de $a_{n+1}=\frac{1}{2} (a_n+\sqrt{\frac{a_n^2+b_n^2}{2}})$ - no se puede reconocer el patrón

Probar esta integral $\int_0^\infty \frac{dx}{\sqrt{x^4+a^4}+\sqrt{x^4+b^4}}=\frac{\Gamma(1/4)^2 }{6 \sqrt{\pi}} \frac{a^3-b^3}{a^4-b^4}$

Patrón loco en la fracción continua simple para $\sum_{k=1}^\infty \frac{1}{(2^k)!}$

Demostrar la desigualdad de $\arccos \left( \frac{\sin 1-\sin x}{1-x} \right) \leq \sqrt{\frac{1+x+x^2}{3}}$

Una secuencia de coeficientes de $x+(x+(x+(x+(x+(x+\dots)^6)^5)^4)^3)^2$

Los números de $p-\sqrt{q}$ tener ordinario egipcio fracción expansiones?

Besos número de igualdad de puntos suspensivos en el avión

¿Una suma finita de recíprocos primos distintos da siempre una fracción irreducible?

Convergencia del mapa cuadrático $\left(x-\left(x-\left(x- \dots \right)^2 \right)^2 \right)^2$ ?

El método de Newton para las raíces cuadradas "salta" a través de los convergentes de las fracciones continuas

¿Es la integral gaussiana el único que se puede solucionar fácilmente con este truco integral doble?

Identidades con hiperbólicas inversas y funciones trigonométricas, como $\tanh^{-1} (\cos a)+\tanh^{-1} (\cos b)=\tanh^{-1} (\cos c)$

Extraño comportamiento de infinite $\prod^{\infty}_{n=1} \ln (1+ \frac{1}{n} )^n$ $\prod^{\infty}_{n=1} \ln (1+ \frac{1}{n} )^{n+1}$

¿Cuál es el mayor número que podemos obtener utilizando $n$ unos, suma, multiplicación y paréntesis?

Demostrar que esta iteración corta un número racional en dos irrationals $\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{q_n^2-p_n q_n+1}+\lim_{n \to \infty} \frac{p_n}{q_n}$

Integrales curiosas para las funciones Theta de Jacobi $\int_0^1 \vartheta_n(0,q)dq$

Ampliación enteros en distintas fracciones egipcias - ¿cuál es la forma óptima?

Cerrado forma el límite de la secuencia iterado $a_{n+1}=\frac{\sqrt{(a_n+b_n)(a_n+c_n)}}{2}$

Función real con antiderivada compleja$\frac{\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}{\sqrt{x}\sqrt{x^2+1}}$?

¿Es $(7,4)$ la solución de entero sólo no trivial para $(n)_k=n!$?

¿Cualquier concursos de matemáticas dedicadas a los cálculos a mano (en un nivel universitario)?

Demostrar

Forma cerrada para la integral $\int_0^\infty \frac{dx}{\sqrt{(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)}}$

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