Preguntas del usuario 203018

18

2Resp

405Vistas

$f$ toda $f$ satisface $|f(x+iy)|\leq\frac{1}{|y|}$ todos los $x,y\in\mathbb{R}$. Demostrar que $f\equiv 0$.

Resuelta

Preguntado el 6 de Julio, 2015 por Blake

5

1Resp

194Vistas

Espectáculo $f(z)$ puede ser analíticamente continuado y $F(z+4)=F(z)$ resultante de la función

Resuelta

Preguntado el 23 de Mayo, 2015 por Blake

8

1Resp

215Vistas

Convergencia de $\prod_{n=1}^{\infty}\left(1-\frac{z^2}{n^2}\right)$

Resuelta

Preguntado el 30 de Junio, 2015 por Blake

9

1Resp

152Vistas

$H^1$ compacto incrustado en el ponderado $L^2$ espacio

Resuelta

Preguntado el 21 de Marzo, 2017 por Blake

4

1Resp

155Vistas

Dejemos que $f(z)$ sea una función analítica en un dominio que contenga el segmento $[0,1]$ y satisfactorio $f(z+1)=azf(z)+p(z)$ .

Abierta

Preguntado el 25 de Julio, 2015 por Blake

5

1Resp

138Vistas

Supongamos que$\sum_{k=-\infty}^{\infty}a_kz^k$ y$\sum_{-\infty}^{\infty}b_kz^k$ convergen en$1/\sin(\pi z)$. Encontrar $b_k-a_k$.

Resuelta

Preguntado el 19 de Julio, 2015 por Blake

4

1Resp

135Vistas

$f$ tiene un polo simple en el origen. Compara $\rm Res (f,0)$ con $\rm Res (f(1/f), 0 )$

Resuelta

Preguntado el 22 de Febrero, 2015 por Blake

4

1Resp

95Vistas

Prueba de verificación necesarias en el ejercicio: un producto de un número finito de funciones continuas $f_i:X\to\mathbb{R}$, $X$ compacto y Hausdorff

Resuelta

Preguntado el 17 de Junio, 2016 por Blake

9

1Resp

159Vistas

Dejemos que $X$ sea la suma conectada del toro con la Botella de Klein. Calcula el grupo fundamental de $X$

Resuelta

Preguntado el 27 de Junio, 2018 por Blake

5

1Resp

139Vistas

Incrustación de $S^1\times\cdots\times S^1$ $\mathbb{R}^{k+1}$

Resuelta

Preguntado el 20 de Julio, 2018 por Blake

7

1Resp

178Vistas

Mapa conforme del disco con el disco más pequeño eliminado al semiplano superior

Resuelta

Preguntado el 19 de Mayo, 2015 por Blake

3

1Resp

116Vistas

Permita que$f$ sea una función completa que no sea un polinomio. Denota$M(r)=\max_{|z|=r}|f(z)|$. Muestra esa $\lim_{r\to\infty}\frac{M(r/2)}{M(r)}=0$.

Resuelta

Preguntado el 20 de Junio, 2015 por Blake

4

1Resp

141Vistas

Secuencia de funciones medibles$\{g_n\}_{n=1}^{\infty}$ tal que$\lim_{n\to\infty}\int_{0}^{1}f(t)g_n(t)dt=\int_0^1f(t)dt$ siempre que$f\in C[0,1]$

Resuelta

Preguntado el 18 de Abril, 2017 por Blake

6

2Resp

111Vistas

Dado que$X$ compacto y Hausdorff,$C$ un componente de$X$, y$U$ conjunto abierto que contiene$C$, muestra que$\exists V$ se abre de forma tal que$C\subset V\subset U$

Resuelta

Preguntado el 7 de Agosto, 2016 por Blake

3

2Resp

143Vistas

$f$ es una función analítica en el disco $D=\{z\in\mathbb{C}\,:\,|z|\leq 2\}$ tal que $\iint_D=|f(z)|^2\,dx\,dy\leq 3\pi$ . Maximizar $|f''(0)|$

Resuelta

Preguntado el 3 de Agosto, 2015 por Blake

Preguntas del usuario 203018

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$f$ toda $f$ satisface $|f(x+iy)|\leq\frac{1}{|y|}$ todos los $x,y\in\mathbb{R}$. Demostrar que $f\equiv 0$.

Espectáculo $f(z)$ puede ser analíticamente continuado y $F(z+4)=F(z)$ resultante de la función

Convergencia de $\prod_{n=1}^{\infty}\left(1-\frac{z^2}{n^2}\right)$

$H^1$ compacto incrustado en el ponderado $L^2$ espacio

Dejemos que $f(z)$ sea una función analítica en un dominio que contenga el segmento $[0,1]$ y satisfactorio $f(z+1)=azf(z)+p(z)$ .

Supongamos que$\sum_{k=-\infty}^{\infty}a_kz^k$ y$\sum_{-\infty}^{\infty}b_kz^k$ convergen en$1/\sin(\pi z)$. Encontrar $b_k-a_k$.

$f$ tiene un polo simple en el origen. Compara $\rm Res (f,0)$ con $\rm Res (f(1/f), 0 )$

Prueba de verificación necesarias en el ejercicio: un producto de un número finito de funciones continuas $f_i:X\to\mathbb{R}$, $X$ compacto y Hausdorff

Dejemos que $X$ sea la suma conectada del toro con la Botella de Klein. Calcula el grupo fundamental de $X$

Incrustación de $S^1\times\cdots\times S^1$ $\mathbb{R}^{k+1}$

Mapa conforme del disco con el disco más pequeño eliminado al semiplano superior

Permita que$f$ sea una función completa que no sea un polinomio. Denota$M(r)=\max_{|z|=r}|f(z)|$. Muestra esa $\lim_{r\to\infty}\frac{M(r/2)}{M(r)}=0$.

Secuencia de funciones medibles$\{g_n\}_{n=1}^{\infty}$ tal que$\lim_{n\to\infty}\int_{0}^{1}f(t)g_n(t)dt=\int_0^1f(t)dt$ siempre que$f\in C[0,1]$

Dado que$X$ compacto y Hausdorff,$C$ un componente de$X$, y$U$ conjunto abierto que contiene$C$, muestra que$\exists V$ se abre de forma tal que$C\subset V\subset U$

$f$ es una función analítica en el disco $D=\{z\in\mathbb{C}\,:\,|z|\leq 2\}$ tal que $\iint_D=|f(z)|^2\,dx\,dy\leq 3\pi$ . Maximizar $|f''(0)|$

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