Preguntas del usuario 192796

31

4Resp

1182Vistas

Integral $\int_0^\infty \log(1+x^2)\frac{\cosh{\frac{\pi x}{2}}}{\sinh^2{\frac{\pi x}{2}}}\mathrm dx=2-\frac{4}{\pi}$

Resuelta

Preguntado el 1 de Mayo, 2014 por Integrals

37

3Resp

822Vistas

Integral $\int_0^1 dx \frac{\ln x \ln^2(1-x)\ln(1+x)}{x}$

Resuelta

Preguntado el 20 de Abril, 2014 por Integrals

25

1Resp

529Vistas

Cómo encontrar $\int_0^\infty \prod_{k=1}^n \frac{\sin \frac{x}{2k-1}}{\frac{x}{2k-1}}\mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 22 de Abril, 2014 por Integrals

27

1Resp

874Vistas

Integral $\int_{-\infty}^\infty J^3_0(x) e ^ {i\omega x} \mathrm dx $

Resuelta

Preguntado el 11 de Marzo, 2014 por Integrals

30

3Resp

779Vistas

Cómo encontrar PV $\int_0^\infty \frac{\log \cos^2 \alpha x} {\beta^2-x^2} \, \mathrm dx = \alpha \pi$

Resuelta

Preguntado el 4 de Mayo, 2014 por Integrals

32

5Resp

644Vistas

Integral de la $I:=\int_0^1 \frac{\log^2 x}{x^2-x+1}\mathrm dx=\frac{10\pi^3}{81 \sqrt 3}$

Resuelta

Preguntado el 20 de Mayo, 2014 por Integrals

25

1Resp

649Vistas

$-4\zeta(2)-2\zeta(3)+4\zeta(2)\zeta(3)+2\zeta(5)=S$

Resuelta

Preguntado el 20 de Abril, 2014 por Integrals

20

5Resp

1014Vistas

Integración

Resuelta

Preguntado el 30 de Abril, 2014 por Integrals

19

3Resp

593Vistas

Integral $\int_0^{\pi/2} \theta^2 \log ^4(2\cos \theta) d\theta =\frac{33\pi^7}{4480}+\frac{3\pi}{2}\zeta^2(3)$

Abierta

Preguntado el 18 de Abril, 2014 por Integrals

19

5Resp

733Vistas

Integral de la $\int_0^1 \log \frac{1+ax}{1-ax}\frac{dx}{x\sqrt{1-x^2}}=\pi\arcsin a$

Resuelta

Preguntado el 15 de Mayo, 2014 por Integrals

27

3Resp

518Vistas

$\int_0^\pi \log^2\left(\tan\frac{ x}{4}\right)dx=\frac{\pi^3}{4}.$

Resuelta

Preguntado el 26 de Abril, 2014 por Integrals

23

5Resp

599Vistas

Integración

Resuelta

Preguntado el 12 de Mayo, 2014 por Integrals

18

3Resp

595Vistas

El 3% Integral $\int_0^\infty {x\,{\rm d}x\over \sqrt[3]{\,\left(e^{3x}-1\right)^2\,}}=\frac{\pi}{3\sqrt 3}\big(\log 3-\frac{\pi}{3\sqrt 3} \big)$

Resuelta

Preguntado el 4 de Junio, 2014 por Integrals

27

2Resp

734Vistas

Integral de la $\int_0^\pi \theta^2 \ln^2\big(2\cos\frac{\theta}{2}\big)d \theta$.

Resuelta

Preguntado el 5 de Marzo, 2014 por Integrals

18

1Resp

700Vistas

Integral de la$=-\frac{4}{3}\log^3 2-\frac{\pi^2}{3}\log 2+\frac{5}{2}\zeta(3)$

Abierta

Preguntado el 18 de Abril, 2014 por Integrals

20

4Resp

908Vistas

Putnam Examen Integral

Resuelta

Preguntado el 26 de Marzo, 2014 por Integrals

15

1Resp

521Vistas

Integral $\frac{1}{\pi}\int_0^{\pi/3}\log\big( \mu(\theta)+\sqrt{\mu^2(\theta)-1} \big)\ d\theta, \quad \mu(\theta)=\frac{1+2\cos\theta}{2}.$

Resuelta

Preguntado el 15 de Abril, 2014 por Integrals

15

2Resp

555Vistas

Integral de la $ \int_0^\infty \frac{\ln(1+\sigma x)\ln(1+\omega x^2)}{x^3}dx$

Abierta

Preguntado el 16 de Marzo, 2014 por Integrals

15

4Resp

594Vistas

Integral $I=\int_0^\infty \frac{\ln(1+x)\ln(1+x^{-2})}{x} dx$

Resuelta

Preguntado el 28 de Marzo, 2014 por Integrals

14

2Resp

356Vistas

Integral

Resuelta

Preguntado el 30 de Abril, 2014 por Integrals

15

1Resp

696Vistas

Integral de la$\int_1^\infty \log \log \left(x\right)\frac{dx}{1-x+x^2}=\frac{2\pi}{\sqrt 3}\left(\frac{5}{6}\log (2\pi)-\log \Gamma \frac{1}{6}\right)$

Abierta

Preguntado el 14 de Mayo, 2014 por Integrals

17

4Resp

378Vistas

Integral de la $\int_0^\infty \log(1-e^{-a x})\cos (bx)\, dx=\frac{a}{2b^2}-\frac{\pi}{2b}\coth \frac{\pi b}{a}$

Resuelta

Preguntado el 25 de Mayo, 2014 por Integrals

18

4Resp

506Vistas

Integrar a $ \int_0^\infty \frac{ \ln^2(1+x)}{x^{3/2}} dx=8\pi \ln 2$

Resuelta

Preguntado el 29 de Marzo, 2014 por Integrals

20

4Resp

510Vistas

Integral de la $\int_0^{\pi/2} \ln(1+\alpha\sin^2 x)\, dx=\pi \ln \frac{1+\sqrt{1+\alpha}}{2}$

Resuelta

Preguntado el 30 de Abril, 2014 por Integrals

13

2Resp

623Vistas

Integral de la $\int_0^\infty \frac{\sqrt{\sqrt{\alpha^2+x^2}-\alpha}\,\exp\big({-\beta\sqrt{\alpha^2+x^2}\big)}}{\sqrt{\alpha^2+x^2}}\sin (\gamma x)\,dx$

Abierta

Preguntado el 2 de Junio, 2014 por Integrals

18

2Resp

307Vistas

Registro De Trig $\int_0^{\pi/2}\log^4 \tan \frac{x}{2}dx=\frac{5\pi^5}{32}$

Resuelta

Preguntado el 27 de Abril, 2014 por Integrals

19

2Resp

524Vistas

Integral

Resuelta

Preguntado el 6 de Mayo, 2014 por Integrals

14

1Resp

343Vistas

Integral de la $\int_0^\infty \frac{\cos x}{x}\left(\int_0^x \frac{\sin t}{t}dt\right)^2dx=-\frac{7}{6}\zeta_3$

Resuelta

Preguntado el 24 de Mayo, 2014 por Integrals

14

4Resp

621Vistas

Empanada Integral $\int_0^1 \log\frac{(x+\sqrt{1-x^2})^2}{(x-\sqrt{1-x^2})^2} \frac{x\, dx}{1-x^2}=\frac{\pi^2}{2}.$

Resuelta

Preguntado el 6 de Mayo, 2014 por Integrals

19

4Resp

717Vistas

La diferenciación wrt parámetro $\int_0^\infty \sin^2(x)\cdot(x^2(x^2+1))^{-1}dx$

Abierta

Preguntado el 26 de Febrero, 2014 por Integrals

Preguntas del usuario 192796

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Integral $\int_0^\infty \log(1+x^2)\frac{\cosh{\frac{\pi x}{2}}}{\sinh^2{\frac{\pi x}{2}}}\mathrm dx=2-\frac{4}{\pi}$

Integral $\int_0^1 dx \frac{\ln x \ln^2(1-x)\ln(1+x)}{x}$

Cómo encontrar $\int_0^\infty \prod_{k=1}^n \frac{\sin \frac{x}{2k-1}}{\frac{x}{2k-1}}\mathrm dx$

Integral $\int_{-\infty}^\infty J^3_0(x) e ^ {i\omega x} \mathrm dx $

Cómo encontrar PV $\int_0^\infty \frac{\log \cos^2 \alpha x} {\beta^2-x^2} \, \mathrm dx = \alpha \pi$

Integral de la $I:=\int_0^1 \frac{\log^2 x}{x^2-x+1}\mathrm dx=\frac{10\pi^3}{81 \sqrt 3}$

$-4\zeta(2)-2\zeta(3)+4\zeta(2)\zeta(3)+2\zeta(5)=S$

Integración

Integral $\int_0^{\pi/2} \theta^2 \log ^4(2\cos \theta) d\theta =\frac{33\pi^7}{4480}+\frac{3\pi}{2}\zeta^2(3)$

Integral de la $\int_0^1 \log \frac{1+ax}{1-ax}\frac{dx}{x\sqrt{1-x^2}}=\pi\arcsin a$

$\int_0^\pi \log^2\left(\tan\frac{ x}{4}\right)dx=\frac{\pi^3}{4}.$

Integración

El 3% Integral $\int_0^\infty {x\,{\rm d}x\over \sqrt[3]{\,\left(e^{3x}-1\right)^2\,}}=\frac{\pi}{3\sqrt 3}\big(\log 3-\frac{\pi}{3\sqrt 3} \big)$

Integral de la $\int_0^\pi \theta^2 \ln^2\big(2\cos\frac{\theta}{2}\big)d \theta$.

Integral de la$=-\frac{4}{3}\log^3 2-\frac{\pi^2}{3}\log 2+\frac{5}{2}\zeta(3)$

Putnam Examen Integral

Integral $\frac{1}{\pi}\int_0^{\pi/3}\log\big( \mu(\theta)+\sqrt{\mu^2(\theta)-1} \big)\ d\theta, \quad \mu(\theta)=\frac{1+2\cos\theta}{2}.$

Integral de la $ \int_0^\infty \frac{\ln(1+\sigma x)\ln(1+\omega x^2)}{x^3}dx$

Integral $I=\int_0^\infty \frac{\ln(1+x)\ln(1+x^{-2})}{x} dx$

Integral

Integral de la$\int_1^\infty \log \log \left(x\right)\frac{dx}{1-x+x^2}=\frac{2\pi}{\sqrt 3}\left(\frac{5}{6}\log (2\pi)-\log \Gamma \frac{1}{6}\right)$

Integral de la $\int_0^\infty \log(1-e^{-a x})\cos (bx)\, dx=\frac{a}{2b^2}-\frac{\pi}{2b}\coth \frac{\pi b}{a}$

Integrar a $ \int_0^\infty \frac{ \ln^2(1+x)}{x^{3/2}} dx=8\pi \ln 2$

Integral de la $\int_0^{\pi/2} \ln(1+\alpha\sin^2 x)\, dx=\pi \ln \frac{1+\sqrt{1+\alpha}}{2}$

Integral de la $\int_0^\infty \frac{\sqrt{\sqrt{\alpha^2+x^2}-\alpha}\,\exp\big({-\beta\sqrt{\alpha^2+x^2}\big)}}{\sqrt{\alpha^2+x^2}}\sin (\gamma x)\,dx$

Registro De Trig $\int_0^{\pi/2}\log^4 \tan \frac{x}{2}dx=\frac{5\pi^5}{32}$

Integral

Integral de la $\int_0^\infty \frac{\cos x}{x}\left(\int_0^x \frac{\sin t}{t}dt\right)^2dx=-\frac{7}{6}\zeta_3$

Empanada Integral $\int_0^1 \log\frac{(x+\sqrt{1-x^2})^2}{(x-\sqrt{1-x^2})^2} \frac{x\, dx}{1-x^2}=\frac{\pi^2}{2}.$

La diferenciación wrt parámetro $\int_0^\infty \sin^2(x)\cdot(x^2(x^2+1))^{-1}dx$

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