Preguntas del usuario 186966

11

5Resp

353Vistas

Demostrar que $\ln2<\frac{1}{\sqrt[3]3}$

Abierta

Preguntado el 11 de Febrero, 2017 por Michael Rozenberg

25

5Resp

212Vistas

Desigualdad con cinco variables

Abierta

Preguntado el 11 de Noviembre, 2014 por Michael Rozenberg

10

1Resp

223Vistas

Sin calculadora demostrar que $\log^211+\log^29<\log99$

Resuelta

Preguntado el 4 de Marzo, 2017 por Michael Rozenberg

88

3Resp

979Vistas

Si es así

Abierta

Preguntado el 7 de Marzo, 2017 por Michael Rozenberg

12

2Resp

252Vistas

Demostrar eso si $x_{n+2}=\frac{2+x_{n+1}}{2+x_n},$ y $x_n$ converge

Resuelta

Preguntado el 6 de Marzo, 2017 por Michael Rozenberg

4

2Resp

229Vistas

Resolver en $\mathbb Z^3$.

Abierta

Preguntado el 2 de Abril, 2017 por Michael Rozenberg

6

1Resp

208Vistas

Ecuación en radicales $x^7+7x^3-7x^2+7x+1=0$

Resuelta

Preguntado el 2 de Marzo, 2017 por Michael Rozenberg

4

1Resp

203Vistas

Si $a+b=2$ $a\geq b>0$ $a^a(b+1)^2\leq b^b(a+1)^2$

Resuelta

Preguntado el 27 de Febrero, 2017 por Michael Rozenberg

4

1Resp

219Vistas

Demostrar que .

Resuelta

Preguntado el 12 de Febrero, 2017 por Michael Rozenberg

5

1Resp

192Vistas

Demostrar que $\sum\limits_{cyc}\sqrt{a+11bc+6}\geq9\sqrt2.$

Abierta

Preguntado el 25 de Junio, 2019 por Michael Rozenberg

18

0Resp

781Vistas

Desigualdad geométrica$\frac{R_a}{2a+b}+\frac{R_b}{2b+c}+\frac{R_c}{2c+a}\geq\frac{1}{\sqrt3}$

Abierta

Preguntado el 19 de Febrero, 2016 por Michael Rozenberg

17

0Resp

938Vistas

Si $\{x,y,z\}\subset[-1,1]$ y $x+y+z=0$ por lo que $\sum\limits_{cyc}\sqrt{1+x+\frac{y^2}{6}}\leq3$

Abierta

Preguntado el 11 de Octubre, 2016 por Michael Rozenberg

15

0Resp

585Vistas

Si es así

Abierta

Preguntado el 14 de Octubre, 2016 por Michael Rozenberg

23

0Resp

457Vistas

Demostrar que .

Abierta

Preguntado el 9 de Diciembre, 2016 por Michael Rozenberg

13

1Resp

7782Vistas

Si es así

Abierta

Preguntado el 6 de Febrero, 2017 por Michael Rozenberg

47

2Resp

2518Vistas

Demostrar que $a\sqrt{a^2+bc}+b\sqrt{b^2+ac}+c\sqrt{c^2+ab}\geq\sqrt{2(a^2+b^2+c^2)(ab+ac+bc)}$

Resuelta

Preguntado el 1 de Enero, 2016 por Michael Rozenberg

26

1Resp

6960Vistas

Encontrar todos $ f : \mathbb R \to \mathbb R $ satisfaciendo $ f \bigl ( f ( x ) f ( y ) \bigr ) + f ( x + y ) = f ( x y ) $ para todos $ x , y \in \mathbb R $

Abierta

Preguntado el 18 de Julio, 2017 por Michael Rozenberg

13

3Resp

261Vistas

Una aplicación del teorema de Casey.

Resuelta

Preguntado el 6 de Septiembre, 2020 por Michael Rozenberg

4

1Resp

558Vistas

Para $abc=1$ demostrar que $\sum\limits_\text{cyc}\frac{1}{a+3}\geq\sum\limits_\text{cyc}\frac{a}{a^2+3}$

Resuelta

Preguntado el 9 de Enero, 2017 por Michael Rozenberg

37

7Resp

3447Vistas

Desigualdad $\sum\limits_{cic}\frac{a^3}{13a^2+5b^2}\geq\frac{a+b+c}{18}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Mayo, 2016 por Michael Rozenberg

29

1Resp

1498Vistas

Demostrar que $\sqrt{a^2+3b^2}+\sqrt{b^2+3c^2}+\sqrt{c^2+3a^2}\geq6$ si $(a+b+c)^2(a^2+b^2+c^2)=27$

Resuelta

Preguntado el 13 de Julio, 2016 por Michael Rozenberg

Preguntas del usuario 186966

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Demostrar que $\ln2<\frac{1}{\sqrt[3]3}$

Desigualdad con cinco variables

Sin calculadora demostrar que $\log^211+\log^29<\log99$

Si es así

Demostrar eso si $x_{n+2}=\frac{2+x_{n+1}}{2+x_n},$ y $x_n$ converge

Resolver en $\mathbb Z^3$.

Ecuación en radicales $x^7+7x^3-7x^2+7x+1=0$

Si $a+b=2$ $a\geq b>0$ $a^a(b+1)^2\leq b^b(a+1)^2$

Demostrar que .

Demostrar que $\sum\limits_{cyc}\sqrt{a+11bc+6}\geq9\sqrt2.$

Desigualdad geométrica$\frac{R_a}{2a+b}+\frac{R_b}{2b+c}+\frac{R_c}{2c+a}\geq\frac{1}{\sqrt3}$

Si $\{x,y,z\}\subset[-1,1]$ y $x+y+z=0$ por lo que $\sum\limits_{cyc}\sqrt{1+x+\frac{y^2}{6}}\leq3$

Si es así

Demostrar que .

Si es así

Demostrar que $a\sqrt{a^2+bc}+b\sqrt{b^2+ac}+c\sqrt{c^2+ab}\geq\sqrt{2(a^2+b^2+c^2)(ab+ac+bc)}$

Encontrar todos $ f : \mathbb R \to \mathbb R $ satisfaciendo $ f \bigl ( f ( x ) f ( y ) \bigr ) + f ( x + y ) = f ( x y ) $ para todos $ x , y \in \mathbb R $

Una aplicación del teorema de Casey.

Para $abc=1$ demostrar que $\sum\limits_\text{cyc}\frac{1}{a+3}\geq\sum\limits_\text{cyc}\frac{a}{a^2+3}$

Desigualdad $\sum\limits_{cic}\frac{a^3}{13a^2+5b^2}\geq\frac{a+b+c}{18}$

Demostrar que $\sqrt{a^2+3b^2}+\sqrt{b^2+3c^2}+\sqrt{c^2+3a^2}\geq6$ si $(a+b+c)^2(a^2+b^2+c^2)=27$

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